1、人教版九年级上册数学用树状图求概率一、教学目标一、教学目标1 1掌握用“树状图”求概率的方法2 2会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题重点重点难点难点二、教学重难点二、教学重难点用“树状图”求概率的方法画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题u 活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计1小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是_；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是_；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？2掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用_求概率；掷三枚硬币(或
2、一枚硬币掷三次)，这是三步试验那么如何求三步试验的概率呢？12 14 列表法u 活动2 探究新知1、例例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图25.2-1可以看出，所有可能
3、出现的结果共有12种，即 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I这些结果出现的可能性相等。（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以 P(1个元音)=有2个元音字母的结果(绿色)有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以 P(2个元音)=全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种，即AEI，所以 P(3个元音)=（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以 P(3个辅音)=提出问题：本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能
4、出现的结果？提出问题：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？u 活动3 知识归纳1用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率2画树状图求概率的基本步骤：(1)明确试验的几个步骤及顺序；(2)画树状图列举试验的所有等可能的结果；(3)计数得出m，n的值；(4)计算随机事件的概率u 活动4 例题与练习例例“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)18 练 习1教材P139练习2某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是()A.12 B.13 C.14 D.16 D3有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为_415
