1、26.2反比例函数的应用 （第一课时）复习回顾复习回顾情境导入情境导入体积为 20cm3的面团做成拉面，(1)面条的总长度 y 与面条粗细(横截面积)s 有怎样的函数关系？(2)某面馆师傅手艺精湛，他拉的面条粗 1 mm2，面条总长是多少？(2)s=1 mm2=0.01 cm2，y=2000 cm=20 m前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例题解析例题解析市煤气公
2、司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室（1 1）储存室的底面积）储存室的底面积 S S（单位：（单位：m m2 2）与其深）与其深度度 d d（单位：（单位：m m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？即储存室的底面积即储存室的底面积 S 是是其深度其深度 d 的反比例函数的反比例函数.例题解析例题解析市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室（2 2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积 S S 定为定为 500 500 m m2 2，施工队
3、施工时应该向地下掘进多深？，施工队施工时应该向地下掘进多深？如果把储存室的底面积如果把储存室的底面积定为定为 500 m2，施工时应，施工时应向地下掘进向地下掘进 20 m 深深例题解析例题解析市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室（3 3）当施工队按（）当施工队按（2 2）中的计划掘进到地下）中的计划掘进到地下 15 m 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为为 15 m15 m相应地，储存室的底面积应改为多少相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（
4、结果保留小数点后两位）？当储存室的深度为当储存室的深度为 15 m 时，时，底面积约为底面积约为 666.67 m2码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？例题解析例题解析分析：分析：1、平均装货速度装货天数=货物的总量，可以求出装货总量；2、平均装货速度=货物总量卸货天数，得到 v 关于 t 的函数关系式（1）我们建立反比例函数模型解决实际问）我们建立反比例函数模型解决实
5、际问题的过程是怎样的？题的过程是怎样的？（2）在这个过程中要注意什么问题？）在这个过程中要注意什么问题？实际实际问题问题现实生活中的现实生活中的反比例函数反比例函数建立反比例建立反比例函数模型函数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质交流讨论交流讨论1、列实际问题中的反比例函数解析式(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之间的关系.建立反比例函数模型解决实际问题;(2)在列实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围.归纳总结归纳总结2、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型建立反比例函数模型.变式训
6、练变式训练小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑，打印成文.(1)如果小明以每分种 120 字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？(2)录入文字的速度 v(字/min)与完成录入的时间 t(min)有怎样的函数关系？(3)小明希望能在 3 h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？根据录入速度录入时间=录入总量的关系式，可以解决(1)、(3)两个问题;同样，根据这一关系式也可得出录入文字的速度与完成录入时间之间的函数表达式.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以 50(千米/小时)的平均速度从甲地出发，则经过 6 小时可以到达乙地.(1)甲乙两地相距多少千米？(2
7、)写出 t 与 v 之间的函数关系.(3)因某种原因，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地，则此时的汽车的平均速度至少应是多少？(4)已知汽车的平均速度最大可达 80(千米/小时)，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？变式训练变式训练分析：分析：对于本题主要考查了运用函数关系是解决实际问题，因为路程一定，所以汽车行驶时间与它所行驶的速度成反比例关系，根据这个列出函数关系式.说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂小结：课堂小结：利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型建立反比例函数模型.1.已知某矩形面积为 20 cm2，(1)写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式;(
8、2)当矩形的长为 12 cm 时，求宽为多少？当矩形的宽为 4 cm 时，求长为多少？(3)如果要求矩形的长不小于 8 cm，其宽至少要多少？当堂达标当堂达标3、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200m3的生活垃圾运走.(1)假如每天能运 xm3，所需的时间为 y 天，写出 x 与 y 之间的函数关系式;(2)若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机能用多少天才能运完？4、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 60m2 的矩形科技园 ABDC，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m，设 AC 的长为 x m，DC 的长为 y m.(1)求 y 与 x
9、之间的函数关系式;(2)若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m，材料 AC 和 DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.26.1.2 反比例函数的图像和性质上节课我们学的反比例函数解析式是什么？复习回顾复习回顾自变量 x 的取值范围是什么？函数 y 的取值范围是什么？反比例函数的图象又会是什么样子呢？你还记得作函数图象的一般步骤吗？情境导入情境导入列表列表描点描点连线连线探究新知探究新知 xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1列表列表(2)取值
10、越多，图象越精确取值越多，图象越精确;根据需要的精度决定根据需要的精度决定取值描点个数取值描点个数.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy描点描点连线连线连线时一定要养成按照：自变量从小到大的顺序，自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减从中体会函数的增减性性探究新知探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx观察观察探究新知探究新知探究新知探究新知形状：形状：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.变式训练变式训练探究新知探究新知问题1：你能发现它
11、们的共同特征以及不同点吗？问题2：每个函数的图象分别位于哪个象限？函数图象的位置有谁决定？问题3：在每一个象限内，y 随 x 的变化如何变化？总结归纳总结归纳第一、三象限第一、三象限增大而减小增大而减小第二、四象限第二、四象限增大而增大增大而增大函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数关系式关系式图象形状图象形状k0k5变式训练变式训练B B拓展提高拓展提高变式训练变式训练说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂小结：课堂小结：第一、三象限第一、三象限增大而减小增大而减小第二、四象限第二、四象限增大而增大增大而增大当堂达标当堂达标第一、第一、三三增大而减小增大而减小第二、第二、四四增大而增大增大而增大2、甲乙两地相距 100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间 y(h)表示为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是()CD
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