1、人教版八年级下册数学：二次根式的混合运算-驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(ma+mb+mc)m=a+b+c.分配律 单多 转化 前面两个问题的思路是：思考 若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？单单 问题引入 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.计算：18+362 4 2 3 62 2（）（）；（）（）；解：18+3686+36（）（）4 3+3
2、 2.24 23 62 24 22 23 62 2（）（）323.2 二次根式的混合运算及应用1例1新知探究归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.3(23)(25).（）23(23)(25)25 2+3 215（）（）解：132 2.新知探究(1)32327+63（）；06(2)20183+312.2（）-【变式题】计算：问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.问题2 整
3、式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.2利用乘法公式进行二次根式的运算新知探究计算：21(53)(53);(2)(32)（）；2253（）（）解：1(53)(53)（）532.2(2)(32)223232+2（）34 3+474 3.例3典例解析(3)3 248184 3;典例解析归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.【变式题】计算：2018201812 232 23;（）（）（）解：(1)原式20182 232 2+3=（）（）20181=（）1.=用心想一想，你会马到成功的。你准备好了吗？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸www.1230.org 初中数学资源网1.计算：计算：3151545 212 333 32323 2453 2驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1.以前学过的运算法则在二次根式的混合运算 中依然成立；2.计算结果最后一定要化成最简形式.习题16.3第4、5、6题
