1、人教版八年级下册数学：利用勾股定理解决折叠问题Contents活动一复习旧知创设情境活动二动手实践合作探究活动三能力提升展示自我活动四课堂小结知识归纳活动五应用拓展巩固提升勾股定理的内容是什么？问题一问题二用一张直角三角形纸片，你能折叠成面积减半的矩形吗？说明理由活动一复习复习旧知 创设情境End课堂教学PART 01直角三角形中的折叠基本图形折叠一张直角三角形纸片，使点A与点B重合，折痕为DE，两直角边AC=6，BC=8.求CD的长。原型变式变式训练已知在ABC中，C=90，AC=4，BC=3.现将ABC折叠，使点A落在BC边上。折痕为DE。问题：（1）折叠后的图形中有哪些相等的线段和相等的
2、角？（2）点F在线段BC上运动的过程中，CD怎样变化，是否存在最值。活动二例1动手实践 合作探究End课堂教学PART 02矩形中的折叠基本图形折叠长方形的一边BC，使点B落在对角线AC边上的点F处，折痕为CE，已知AB=8，BC=6，求BE的长。原型变式变式训练如图，把长方形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点C的位置上.已知AB=3，BC=7，求重合部分EBD的面积。活动三例2CABDEFABCDC能力提升 展示自我End课堂教学PART 03总结直角三角形和矩形中的折叠基本图形小结01小结02小结03利用勾股定理解决折叠问题的解题步骤：（1）标已知和问题，明确目标在哪个直角三角形中，
3、设适当的未知数x。（2）利用折叠找全等（3）将已知边和未知边（用含x的代数式表示），转化到同一个直角三角形中。（4）利用勾股定理列方程，解方程，得解。你还有哪些困惑？活动四课堂小结课堂小结 知识归纳End课堂教学PART 04如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，折叠为PD。求PB的长。作业01作业02变式：如果点A和点C重合，折痕为EF，求EF的长。活动五课堂作业ABCDPAABDCEFD应用拓展 巩固提升End课堂教学PART 05再见谢谢大家的观看是由一群行业资深的四中人发起和创建的数学教学与信息技术的整合，随着实践将不断成熟与发展。知识技能数学思考解决问题能运用轴对称、全等三角形、勾股定理等知识解决综合问题。经历动手实践、思考，再合情推理的数学知识的形成过程。通过对折叠问题的探究，形成解决折叠问题的一些基本方法。情感态度建立一些活动（折纸）与几何世界的多种联系，激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索与合作交流意识。教学目标教学重点灵活运用轴对称的性质和勾股定理解决折叠问题。教学难点综合知识的运用能力。重点难点教学教具多媒体、卡纸、彩粉笔。教学方法自主学习、合作交流、探究展示。教具方法
