人教版八年级数学下册2012《中位数和众数(一)》课件(同名2223).ppt

1、月收月收入入/元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 5005 0005 0003 4003 4003 0003 0001 0001 000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1情境：情境：下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料:(1)(1)计算这个公司员工月收入的平均数；计算这个公司员工月收入的平均数；(2)(2)如果用（如果用（1 1）算得的平均数反映公司全体员工算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入水平，你认为合适吗？(2)这个公司员工月收入的平均数为这个公司员工月收入的平均数为

2、6276元，但在元，但在25名员工中，名员工中，仅有仅有3名员工收入在名员工收入在6276元以上，而另外元以上，而另外22名员工的收入都在名员工的收入都在6276元以下，元以下，用月收入的平均数反映所有员工的收入水平不太合适用月收入的平均数反映所有员工的收入水平不太合适.6276元元(3)(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?(3)(3)中位数中位数二、自学教材二、自学教材 回答下列问题：回答下列问题：1 1、什么叫中位数？、什么叫中位数？2 2、什么叫众数？、什么叫众数？一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由一、中位数：将一组数据按照由

3、小到大（或由大到小）的顺序排列，大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。均数就是这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。月收月收入入/元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 5005 0005 0003 4003 4003 0003 0001 0001 00

4、0人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1中位数中位数 众数众数1、求下列各组数据的中位数：、求下列各组数据的中位数：562322344445 5624353768840解解:把这组数据按从到大的顺序排列为把这组数据按从到大的顺序排列为:2 2 3 5 6处于中间数是处于中间数是 3，所以这组数据的中位数是，所以这组数据的中位数是 3423455 6 4.536 7 88407.5你能总结出求中位数的步骤吗？你能总结出求中位数的步骤吗？中位数的有什么作用？中位数的有什么作用？求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列、将这一组数据从大到

5、小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。的平均数就是中位数。中位数也是用来描述数据的集中趋势的中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。中位数的作用：中位数的作用：注意：注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组）一

6、组数据的中位数不一定出现在这组数据中数据中（2）一组数据的中位数是唯一的）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势据的集中趋势1、中位数是否是数据中的数？、中位数是否是数据中的数？2、一组数据的中位数有几个？、一组数据的中位数有几个？平均数、中位数的区别与联系平均数、中位数的区别与联系想一想：想一想：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组

7、数据的众数众数。1 1、求下列各组数据的众数求下列各组数据的众数2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 45 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 62 2，2 2，3 3，3 3，4 42 2，2 2，3 3，3 3，4 4，4 43,03,0，-1,5-1,5，9 9，-3,14-3,14解：解：在这组数据中在这组数据中5出现了出现了3次，是出现的次数最多次，是出现的次数最多的，的，这组数据的众数是这组数据的众数是5 53 0-1 5 9-3 143 0-1 5 9-3 142 23 34 42 23 36 63 31、找这组数据中找这

8、组数据中次数出现最多的数据，次数出现最多的数据，就是这组数据就是这组数据的众数。的众数。2、众数的作用、众数的作用：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中集中趋势趋势。当一组数据有。当一组数据有较多的重复数据较多的重复数据时，众数往往是人时，众数往往是人们所关心的一个量。们所关心的一个量。1、求一组数据的众数的方法是什么？、求一组数据的众数的方法是什么？2、众数有什么作用？、众数有什么作用？1、众数是否是数据中的数？众数是否是数据中的数？2、一组数据中的众数是否只有一个？、一组数据中的众数是否只有一个？注意：注意：1、一组数据的众数一定出现在这

9、组数据中、一组数据的众数一定出现在这组数据中2、一组数据的众数可能不止一个，、一组数据的众数可能不止一个，如：如：1 1 2 2 5 6的中数是的中数是1和和23、众数是一组数据中出现次数最多的数据、众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是34、当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数一样出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。多时，这几个数据都是这组数据的众数。在一次马拉松长跑比赛中，获得其中在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成名选手的成绩如下绩如下（单位：分）（单位：

10、分）136140129180124154145146158176165148样本数据（样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：12412412912913613614014014514514614614814815415415815816516517517518018021由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于松比赛的总体成

11、绩中，约有一半的选手的成绩慢于147147分，约有一半的选手的成绩快于分，约有一半的选手的成绩快于147147分，故成绩分，故成绩为为142142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。则这组数据的中位数是（则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是所以样本数据的中位数是147.尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示:解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，数据中，23.5是这组数据的众数，

12、即是这组数据的众数，即23.5码的码的鞋销量最大，因此可以建议多进鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你你会如何进货会如何进货?这节课有何收获？这节课有何收获？1.知识知识小结：这节课我们学习了众数、小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据中位数的概念，了解了它们在描述一组数据“平平均水平均水平”时的不同角度和适用范围时的不同角度和适用范围。2.2.方法方法小结：小结：众数众数由所给数据可直接求出，（一由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出组数据中的

13、众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）课堂小结课堂小结:当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个和第 个数据的平均数个数据的平均数.求求中位数中位数时，首先要先排序（从小到大或从大时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据

14、为奇数个到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。中间两个数并算出它们的平均数）。21n2n)12(n 3.3.知识网络知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。不同。平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；其中任何数据的变动都会相应引起平均数的

15、变动；它能够它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；众数不众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大中位数

16、中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数中当位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少势，中位数的计算很少课堂小结课堂小结 1.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）为了反映八（6）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注

17、这次数学成绩的_。课后作业课后作业：（1）一组数据中间的数称为中位数。（一组数据中间的数称为中位数。（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（数据的众数。（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。个数。（）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数这组数据的中位数是是45，众数是，众数是53。（。（）2、判断题：3、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这零件的中位数，说明

18、这个中位数的意义个中位数的意义人数日加工零件数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一个，有一半工人加工零件数小于或等于半工人加工零件数小于或等于6个。个。日加工零件数日加工零件数345678人数人数458964考察的对象是什么？考察的对象是什么？4 4、某校男子足球队的年龄分布如条形图所、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（中位数，并解释它们的意义（结果取整数结

19、果取整数）人数人数 年龄年龄/岁岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 5.5.一组数据一组数据18,22,15,1318,22,15,13，x x,7,7，它的中位，它的中位数是数是16,16,则则x x的值是的值是_._.176.有一组数据如下有一组数据如下:8,8,:8,8,x x,6.,6.已知这组数已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数中位数.7.下表是某班下表是某班20名同学的期中考试成绩分布表名同学的期中考试成绩分布表成绩（分）5060708090人数14xy2（1）若成绩的平均为若成绩的平均为73分，求分，求x,y的值的值（2）设此班）设此班20名同学成绩的众数为名同学成绩的众数为a，中位数，中位数为为b,求求a-b的值的值