人教版初一七年级数学上册《有理数的除法》有理数教学课件.ppt

1、人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？这节也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？这节课我们就来学习有理数的除法课我们就来学习有理数的除法.导入新知导入新知问题引入 素养目标素养目标1.认识认识有理数有理数的除法，经历除法的运算过程的除法，经历除法的运算过程.2.理解理解除法除法法则，体验法则，体验除法除法与乘

2、法的与乘法的转化转化关系关系.3.掌握有理数的除法及乘除掌握有理数的除法及乘除混合运算混合运算.你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数89321891517135倒数的定义你还记得吗？701 知识点 1有理数的除法及分数化简有理数的除法及分数化简探究新知探究新知5 8(4)=_ (36)6=_ ()()=_ (72)9=_268根据根据“除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算”填空：填空：探究新知探究新知探究探究 8()=_ 36 =_()()=_ 72 =_268问题：问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理

3、数的除法法则了吗？有理数的除法法则了吗？8(4)=_ 36 6=_ ()=_ 72 9=_268探究新知探究新知（1）（）（+6）（+2）=16=2+3+3（2）（）（+6）（）（2）=316-=2（）3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“”变“”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？探究新知探究新知有理数除法法则（一）有理数除法法则（一）用字母表示为：用字母表示为：1abab(0)b 除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于的数，等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数.探究新知探究新知利用上面的除法法则计算下列各题：利用上面的除法法则

4、计算下列各题：（1）54 （9）；）；（2）27 3；（3）0 （7）；）；（4）24 （6）.思考：思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？从上面我们能发现商的符号有什么规律？探究新知探究新知6904 两数相除，两数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值，并把绝对值相除相除.0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0.0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）探究新知探究新知到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两个法则都可以用

5、来求两个有理数相除两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，如果两数相除，能够整除的就选择法则二能够整除的就选择法则二，不能不能够整除的就选择用法则一够整除的就选择用法则一.思考：思考：探究新知探究新知 归纳总结归纳总结例例1 计算计算（1）（）（36）9；（2）.解解：（1）（36）9=(36 )=4；（2）)53()2512(1231254()()()().2552535 素养考点素养考点 1有理数除法的运算有理数除法的运算探究新知探究新知1 246124233 0474487()();()();();()()().答案答案（1）4（2）8（3）04932 1.计算：计算：巩固

6、练习巩固练习（4）除法还有哪些形式呢？除法还有哪些形式呢？例例2 化简下列各式：化简下列各式：1 24 5(1);(2)31 212:(1)(12)33 解4 45(2)(45)(12)12 15445 12素养考点素养考点 2有理数的化简有理数的化简探究新知探究新知2.化简：化简：（1）=.（2）=.（3）=_.8(72)9(30)(45)097245303045750巩固练习巩固练习 例例3 计算计算 (1)575125解解:原式原式1511255751125257751255751(125)75)41(855.2581254(2)1有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算解：解：原式原式

7、知识点 2探究新知探究新知1.有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算序进行计算）.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结(1)412()211()43(2)41()52()3(解解:原式=解解:原式=)452()3(8538153.计算计算334-=429巩固练习巩固练习2.（大连（大连中考中考）计算：（）计算：

8、（12）3=连 接 中 考连 接 中 考1.（苏州（苏州中考中考）（）（21）7的结果是的结果是（）A3 B3 C D.3131B4巩固练习巩固练习（1 1）（）（4 45 5 ）（）（2 2）；）；（2 2）0.50.57 78 8 （5 54 4 ）；）；（3 3）（）（7 7）（）（3 32 2 ）（）（7 75 5 ）答案：(1)；(2)；(3)2557103计算计算:基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测填空：填空：（1）若）若 互为相反数，且互为相反数，且 ，则，则 _；,a babab（2）当）当 时，时，=_；0a aa（3）若）若 则则 的符号分别是的符号分别是

9、_.,0,aabb,a b110,0ab（4）若）若3x=12，则，则x=_.4能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测1有有理理数数的的乘乘除除运运算算有理数除有理数除法法则法法则1.2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相，并把绝对值相除除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.有理数乘有理数乘除的转化除的转化有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算有理数乘法的运算律简化运算.乘除混合乘除混合运算运算)0(

10、1bbaba乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算从左到右的顺序进行计算）.课堂小结课堂小结数字入诗数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡明代南海才子伦文叙为苏东坡百百鸟归巢图鸟归巢图题的数学诗：题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,三四五六七八只。三四五六七八只。请问何来百鸟呢请问何来百鸟呢?导入新知导入新知 在

11、这些数中加上适当的运算符号就在这些数中加上适当的运算符号就能得到能得到100.1+1+34+56+78=100导入新知导入新知诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,三四五六七八只。三四五六七八只。1.掌握有理数掌握有理数加减乘除混合运算加减乘除混合运算的顺序，能熟的顺序，能熟练进行有理数加减乘除练进行有理数加减乘除混合运算混合运算.2.会用计算器进行会用计算器进行有理数有理数的加减乘除运算的加减乘除运算.素养目标素养目标小学的四则混合运算的顺序是怎样的？小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外

12、括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号括号，最后大括号.有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算知识点 1探究新知探究新知问题问题1：我们目前都学习了哪些运算？我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法.一个运算中，含有有理数的一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的等多种运算，称为有理数的混合运算混合运算.探究新知探究新知问题问题2：下列式子含有哪几种运算下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？先算什么，后算什么？135021?5加减运算第一级运算乘除运算第二级运

13、算探究新知探究新知探究探究1 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：有理数混合运算的顺序：观察式子观察式子 ，应该按照什么顺，应该按照什么顺序来计算？序来计算？3(21)512（）探究新知探究新知探究探究2 归纳总结归纳总结6(12)(3)6()25(8)48(2342()()(0.25)34 (1)原式原式=64=2解：解：(2)原式原式=6 150=156(3)原式原式=28+3=25素养考点素养考点 1有理数的混合运算有理数的混合运算 例例1 计算：计算：(1)(2)(3)探究新知探究新知解析：解析：先算括号里面的先算括号里面的除法转

14、化为乘法除法转化为乘法计算计算结果结果.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习例例2 计算计算 12112()()3 031 06512112()()3036105)2165()301(.1013)301(按常规方法计算解法一：解法一：原式素养考点素养考点 2有理数混合运算的简便计算有理数混合运算的简便计算探究新知探究新知)301()526110132()30()526110132(.10125320.101)526110132()301(故简便计算,先取倒数解法二：解法二：原式的倒数为12112()()3031065探究新知探究新知解：解：原式的倒数为原式的倒数为13221()()6143742

15、79281214 1322()(42)61437 故故113221()()426143714 2.选择合适的方法计算：选择合适的方法计算：).723214361()421(巩固练习巩固练习例例3 某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损1.5万元，万元，46月平均月平均盈利盈利2万元，万元，710月平均盈利月平均盈利1.7万元，万元，1112月平均亏损月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？万元，这个公司去年总盈亏情况如何？有理数混合运算的应用有理数混合运算的应用素养考点素养考点 3探究新知探究新知解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总记盈利额为正数，亏损额

16、为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：的盈亏（单位：万元）为：（1.5）3+23+1.74+（2.3）2=4.5+6+6.8 4.6=3.7（万元万元）答：答：这个公司去年全年盈利这个公司去年全年盈利3.73.7万元万元.3.一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以的位置开始，先以20m/s的的速度上升速度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，这时直升机所，这时直升机所在的高度是多少？在的高度是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m）答：这时直升机所在的高度是答：这时直升机所在的高度是210m.

17、巩固练习巩固练习利用计算器进行有理数的混合运算利用计算器进行有理数的混合运算知识点 21.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行进行比较复杂比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多的数的计算比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算有理数加减乘除法混合运算.探究新知探究新知如何用计数器进行有理数的混合运算如何用计数器进行有理数的混合运算?用计算器计算用计算器计算 在用计算器进行有理数除法运算时在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商

18、的符号如果先确定商的符号,那么那么只需只需用计算器计算商的绝对值用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次数可以减少按键的次数(对比有理数的乘法运算对比有理数的乘法运算).1（1.5）3+23+1.74+（2.3）2.（）如果计算器带符号键如果计算器带符号键 ，只需按键只需按键:()71+354+2()3223+探究新知探究新知1.（2018南充）某地某天的最高气温是南充）某地某天的最高气温是6，最低气温是，最低气温是4，则该地当天的温差为则该地当天的温差为连 接 中 考连 接 中 考A10巩固练习巩固练习1.下列各式中，结果相等的是（下列各式中，结果相等的是（）A.6（32）和）和 632B.

19、(120+400)20和和120+40020C.3(47)和和347D.4(28)和和 428基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测D20.72.计算：计算：课堂检测课堂检测13 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解：解：(1)原式原式=2(27)(12)+15=54+12+15=27=8+(3)18(4.5)(2)原式原式=8+(3)(16+2)9(2)=8 54+4.5=57.5课堂检测课堂检测3.计算：计算：基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题63211311566251553阅读下面的解题过程：阅读下面的解题过程：计算计算解：解：原式原式=（15）（25）=回答：（回答

20、：（1 1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_；第二处错误是第第二处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_.(第一步第一步)（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二二运算顺序有误运算顺序有误三三结果有误结果有误能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测6)625-(15-?6321131155108（2 2）写正确的解题过程）写正确的解题过程.6256)15(解：解：课堂检测课堂检测一天，小红与小莉利用温差测量山峰一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是的高度，小红在山顶测得温度是

21、1，小莉此时在山脚测得温度是小莉此时在山脚测得温度是5.已知该已知该地区高度每增加地区高度每增加100米，气温大约降低米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度为多少，这个山峰的高度为多少?(山脚山脚海拔海拔0米米)拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测=60.8100=750(米米)答答:这个山峰的高度为这个山峰的高度为750750米米.5(1)0.8100 解解:依题意得依题意得课堂检测课堂检测有理数的有理数的加减加减乘除混合运算顺序乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业