1、第6章 实数 6.3 实数 第3课时 实数的运算,1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.,一、复习旧知,导入新课,乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c =a(bc),乘法分配律：(a+b)c =ac+bc,一、复习旧知,导入新课,2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,3.平方差公式、完全平方公式.,平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式： (a b)2=a22ab+b2,一、复习旧知,导入新课,4.有理数的混合运算顺序.,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先
2、算括号里面的.,当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.,二、合作交流,解读探究,二、合作交流,解读探究,讨论 下列各式错在哪里? (1) -3239 =933=9； (2) ； (3) ； (4)当x= 时， .,丢了“-”，且运算顺序错误,所得结果小于0，应该为,所得结果小于0，应该为,当 时，分母无意义,二、合作交流,解读探究,练一练:计算下列各式的值: (1) ； (2) .,解：(1),(2),二、合作交流,解读探
3、究,实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的.,总结:,二、合作交流,解读探究,试一试 计算: (1) (精确到0.01); (2) (结果保留3个有效数字).,解：(1),(2),二、合作交流,解读探究,在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.,总结,练一练 计算: (1) (2) (3),二、合作交流,解读探究,解:(1),(2),(3),在实数范围内,乘法公式仍然适用.,例1 计算: (1)求5的算术平方根与它的立方根之和(结果保留3位有效数字);,三、应用迁移,巩固提高,(2) (精确到0.0
4、1),解:(1),(2),三、应用迁移,巩固提高,解:由a,b,c在数轴上的位置可知：,a0,b0,c0，且a+b0,a-c0.,三、应用迁移,巩固提高,例3:计算,解:,1.实数的运算法则及运算律.,四、总结反思,拓展升华,2.实数的综合运算.,在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.,1.a,b是实数,下列命题正确的是( ) A.ab,则a2b2 B.若a2b2,则ab C.若|a|b|,则ab D.若|a|b|,则a2b2,五、课堂跟踪反馈,D,2. 的相反数是 , 的相反数是 .,3.当a17, ; = .,五、课堂跟踪反馈,解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.,五、课堂跟踪反馈,5. 在两个连续整数a和b之间,即a b,那么a,b的值分别是 .,3,4,6.计算下列各题: (1) = ;(2) = ; (3) = ; (4) = 仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗?根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由.,五、课堂跟踪反馈,3,33,333,3333,谢谢大家！ 再见！,
