1、第8章 二元一次方程组 8.2 消元解二元一次方程组 第3课时 加减法,王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨,共花了14元,李老师以同样的价格买 了2千克苹果和3千克梨,共花了12元,梨每千克的 售价是多少?比一比看谁求得快. 最简便的方法:抵消掉相同部分,王老师比李 老师多买了1千克的梨,多花了2元,故梨每千克的售价为2元.,一、创设情境,二、探究新知,1.解方程组,(自主探究, 给出不同的解法),解法一:由得: ,代入方程,消去x. 解法二:把2x看作一个整体,由得2x=-1-3y,代入方程,消去2x.,解法二整体代入更简便,准确率更高.,二、探究新知,问题1:观察上述方程组,
2、未知数x的系数有什么点? （相等）,有没有更简洁的解法呢?,问题2:除了代入消元,你还有别的办法消去x吗? （两个方程的两边分别对应相减,就可消去x,得到一个 一元一次方程）,解法三:-得:8y=-8,所以y=-1.把y=-1代入或,得到 x=1.所以原方程组的解为,问题1:观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点? (互为相反数) 问题2:除了代入消元,你还有别的办法消去x吗? (两个方程的两边分别对应相加,就可消去x,得到一 个一元一次方程),二、探究新知,解后反思:从上面的解答过程来看,当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这
3、个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.,二、探究新知,想一想:用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么? 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.,二、探究新知,观察:本例可以用加减消元法来做吗?,问题1:这两个方程直接相加或相减能消去未知数吗?为什么？ 问题2:那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?,二、探究新知,因此:2,得4x-10y=14. 由-即可消去x,从而使问题得解.,仔细观察方程组的结构特点,发现x的系数成整数倍数关系.,二、探究新知,追问:-可以吗?怎样更好?,想一想:本例题可以用加减消元法来做吗?,怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 总结:应选择方程组中同一未知系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元.,二、探究新知,解后反思:用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为前面类型的方程组求解.,二、探究新知,三、巩固新知,用加减法解下列方程组：,三、巩固新知,答案:,四、小结提高,回顾: 用加减法解二元一次方程组的基本思想是 什么? 这种方法的适用条件是什么?步骤是怎样的?,教材习题8.2第3题.,五、布置作业,谢谢大家！ 再见！,
