1、解一元二次方程解一元二次方程直接开平方法直接开平方法1.会用直接开平方法解形如x2=p、(mxn)2=p和m2x22mnx+n2=p(m、n、p是常数，且p0)的方程.2.会运用整体思想解方程，渗透换元方法.自主学习自主学习自学教材P5-6,回答问题：1.对于方程x2=p,当p0时，根据平方根的意义，方程有两个不 等的实数根：x1=,x2=；当p=0时，方程有两个相等的实数根：x1=x2 =；当p0时，根据平方根的意义，方程x2=p有两个 不等的实数根：x1=，x2=；当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根：x1=x2=；当p0时，根据平方根的意义，方程有两个不 等的实数根：x1=，x2=
2、；当p=0时，方程有两个相等的实数根：x1=x2=0；当p0时，因为对任意实数x,都有x20，所以 方程无实数根.p-p15直接开平方法适用的方程形式：形如x2=p(p0)的方程的根为x1=，x2=；形如(mxn)2=p(p0)的方程根据平方根的意义，得 mxn ，或mxn ，再分别解两个一元一 次方程，即可求出一元二次方程的根；形如m2x22mnx+n2=p(p0)的方程可先化为(mxn)2 =p（p0）的形式，再按的方法求解.由可知，形如x2=p和(mxn)2=p(m、n、p是常数，且p0)形式的方程，即一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是非负数的方程，就可用直接开平方法解.p-ppp
3、-16用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：将方程变形为x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)或(mx-n)2=p(p0)的形式;直接开平方得x=或mx+n=或mx-n=；解一元一次方程得出结论：x2=p(p0)的根为x1=，x2=；(mx+n)2=p(p0)的根为x1=，x2=；(mx-n)2=p的根为x1=,x2=.pppp-ppnm-pnm-pnm+pnm-+17n 一元二次方程解法的探究：解一元二次方程的实质就是降次，即把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.18学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？20直接开平方法解
4、一元二次方程x2=p(p0)(mx+n)2=p(p0)平方根的定义平方根的定义 x2=.mx+n=.pp转转化化思思想想 理理论论依依据据 21配方法解一元二次方程化为化为（x+n）2=p的形式的形式 当当p p0 0时，方程有时，方程有两个不相等的实数两个不相等的实数根根 基基本本思思路路 基基本本步步骤骤 有有解解条条件件 当当p=0p=0时，方程有时，方程有两个相等的实数根两个相等的实数根 当当p p0 0时，方程没时，方程没有实数根有实数根 移移项项二次项系数化为二次项系数化为1 1配方配方:方程两边加方程两边加上上 .直接开平直接开平方方解一元一次方程解一元一次方程写出原方程写出原方程的解的解板书设计板书设计配方法解一元二次方程的一般步骤：配方法解一元二次方程的一般步骤：移项。移项。将二次项系数化为将二次项系数化为1 1。配方。配方。两边开平方。两边开平方。求出方程的解。求出方程的解。真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。眼前，任我去探寻。牛顿牛顿
