人教版数学八年级下册第十九章一次函数1923一次函数与方程(组)课件(共14张).ppt

1、引例引例：(1)已知：二元一次方程已知：二元一次方程2x-y=-1，用，用x的代数式表示的代数式表示y=.如果将如果将x看作自变量，它是看作自变量，它是 函数函数.(4)能否根能否根据图象回答据图象回答下列问题？下列问题？当当x取何值时，函数取何值时，函数y=2x+1的值为的值为0？当当x取何值时，函数取何值时，函数y=2x+1的值为的值为3？当当x取何值时，函数取何值时，函数y=2x+1的值为的值为-1？A层思考：一次函数与一元一次方程有什么关系？层思考：一次函数与一元一次方程有什么关系？(2)一次函数一次函数y=2x+1与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与x轴的交轴的交点坐标是点坐

2、标是 ；(3)画出画出一次函数一次函数y=2x+1的图象的图象；A层完成层完成前前3个小题个小题后完成后完成(4)32121-2Oxy-1-13用函数的观点看：用函数的观点看：解一元一次方程解一元一次方程 ax+b=m 就是就是求当函求当函 数值为数值为m时对应的自时对应的自 变量的值变量的值2x+1=3 的解的解y=2x+12x+1=0 的解的解2x+1=-=-1 的解的解19.2.319.2.3一次函数与方程一次函数与方程(组组)求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，函数为何值时，函数y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴轴交点的横坐标交点的横坐标 从形的

3、角从形的角度看：度看：从数的角从数的角度看度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解一、一次函数与一、一次函数与一元一次方程一元一次方程的联系的联系思考思考：(1)已知方程已知方程3x+3=x+2，你能用函，你能用函数的观点说一说你对此方程的认识吗？如数的观点说一说你对此方程的认识吗？如何求解？何求解？3x-y=0总结：一次函数与二元一次方程总结：一次函数与二元一次方程的关系？的关系？32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=02x+1=0 的解的解(2)想一想：以想一想：以二元一次方程二元一次方程2x-y=-1的的解解为点为点，它们是否在直线，它们是否在直线 y=2x+1上？上？(3

4、)是不是所有的二元一次方是不是所有的二元一次方程都可以表示成程都可以表示成y=ax+b的形的形式呢？如：式呢？如：二、一次函数与二、一次函数与二元一次方程二元一次方程的关系的关系二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数直线直线数数形形形形思考：思考：(4)引例中的：引例中的：当当x取何值时，函数取何值时，函数y=2x+1的值为的值为3？当当x取何值时，函数取何值时，函数y=2x+1的值为的值为-1？这两个问题，还可以用什这两个问题，还可以用什么方法求解么方法求解？(5)还可以用什么方法解方程：还可以用什么方法解方程：3x+3=x+2？32121-2Oxy-1-13y=2x+1y=3y=-132

5、121-2Oxy-1-13y=3x+3y=x+2从数的角度看：从数的角度看：也就是求自变量为何值时，也就是求自变量为何值时，两个一次函数两个一次函数 y=3x+3，y=x+2 的函数值相等，的函数值相等，并求出函数值并求出函数值从形的角度看：从形的角度看：就是求相应的两个一次就是求相应的两个一次函数图象的交点函数图象的交点横横坐标坐标解方程组：解方程组：233xyxy三、一次函数与三、一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的关系的关系解方程组解方程组从形的角度看：从形的角度看：从数的角度看：从数的角度看：X为何值时，两个为何值时，两个一次函数值相等一次函数值相等两个一次函数图象的两个一次函数图

6、象的交点坐标交点坐标解方程组解方程组例例11号探测气球从海拔号探测气球从海拔5 m 处出发，以处出发，以1 m/min 的速度的速度上升与此同时，上升与此同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔15 m 处出发，以处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了的速度上升两个气球都上升了1 h(1)请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与）与气球上升时间气球上升时间 x（min）的函数关系）的函数关系(2)在某个时刻，两个气球能否处于同在某个时刻，两个气球能否处于同一高度？如果能，这时气球上升了多一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？

7、位于什么高度？长时间？位于什么高度？气球气球1 海拔高度：海拔高度：y=x+5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y=0.5x+15A层思考：你可以用几种方法来解第层思考：你可以用几种方法来解第(2)个个问题？问题？(0 x 60)从数的角度看：从数的角度看：解方程组：解方程组：155.05xyxy也就是求自变量为何也就是求自变量为何值时，两个一次函数值时，两个一次函数 y=x+5，y=0.5x+15 的函数的函数值相等，并求出函数值相等，并求出函数值值从形的角度看：从形的角度看：就是求相应的两个一次就是求相应的两个一次函数图象的交点坐标函数图象的交点坐标302520151051020y=x+5

8、y=0.5x+15155O xyP（20，25）课堂小结课堂小结1从函数的观点你对一次方程从函数的观点你对一次方程(组组)有了哪些进一有了哪些进一步的认识？步的认识？2你为学习这部分内容应用了什么数学思想？你为学习这部分内容应用了什么数学思想？3你这节课的表现如何？还存在什么问题？你这节课的表现如何？还存在什么问题？练习练习1：(1)设设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图）（如图）则方程则方程mx+n=-0.5的解是的解是 。(2)如图，已知函数如图，已知函数yaxb和和ykx的图象交于点的图象交于点P，则根，则根据图象得，二元一次方程组据图象得，二元一次方程组 的解是的解

9、是_ kxybaxy练习练习2：已知：直线：已知：直线.221xy（1）求此直线与）求此直线与x轴的交点轴的交点B的坐标，并画图；的坐标，并画图；（2）若过）若过y轴上一点轴上一点A（0，3）作与）作与x轴平行的直线轴平行的直线l，求，求它与直线它与直线 的交点的交点M的坐标的坐标.221xy(3)一次函数一次函数 和和y3x3的图象的交点坐标的图象的交点坐标是是_(4)已知：直线已知：直线y=(3m+2)x+2与与y=-3x+6交于交于x轴上同一个点，轴上同一个点，则则m的值为的值为 。421xy全体全体AB层层C层完成层完成(3)后，读书后，读书P97问题问题3和和P98，复，复习讲过的内容。习讲过的内容。A层层（3）若过）若过x轴上一点轴上一点C（3，0）作与）作与x轴垂直的直线轴垂直的直线m，求它与直线求它与直线 的交点的交点N的坐标。的坐标。.221xy机动练习机动练习：两个一次函：两个一次函数的图象如图所示，数的图象如图所示，（1）分别求出两个一次）分别求出两个一次函数的解析式；函数的解析式；（2）求出两个一次函数）求出两个一次函数图象的交点坐标；图象的交点坐标；（3）求这两条直线与）求这两条直线与y轴围成三角形的面积轴围成三角形的面积