北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》ppt教学课件.pptx

1、北师大版七年级数学下册同底数幂的乘法ppt教学课件1.1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力；运算能力和有条理的表达能力；2.2.了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题问题（重点）（重点）.25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.什么叫乘方？什么叫乘方？想一想：想一想：指数幂

2、底数想一想：想一想：光在真空中的速度大约是3108 m/s，太阳系以外举例地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？问题：问题：观察算式108107，两个因式有何特点？我们把形如108107这种运算叫作同底数幂的乘法.问题：问题：根据乘方的意义，想一想如何计算108107？108107=(101010 10)8个10(101010)7个10=10101015个10=1015=108+7(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?

3、25 22 a3 a2 5m 5n 2222222 aaaaa a 52 7555 （m+n）个5=5m+n思考：思考：m+nam an=am+n (m，n都是正整数)语言表述：同底数幂相乘,底数，指数.不变相加结果：底数不变；指数相加注意注意 条件：乘法；底数相同同底数幂的运算性质同底数幂的运算性质计算:（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx；31.mmxx 解：(1)原式=(3)原式=(4)原式=例11.计算：（1）107 104；（2）x2 x5.解：（1）原式=107+4 =1011练一练：2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b+b5=b6（

4、）（3）x5 x5=x25 ()（4）y y5=y5 ()b5 b5=b10 b+b5=b+b5 x5 x5=x10 y y5=y6 a a2 a3am an ap=am+n+p（m，n，p都是正整数)想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么？am an ap=a3 a3=a6由同底数幂的乘法运算性质am an=am+n(m，n都是正整数)，得同底数幂乘法法则的推广同底数幂乘法法则的推广例2计算：（1）232425；（2）y y20 y30.解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y20 y30=y1+20+30=y51 n

5、为偶数n为奇数 拓展 公式am an=am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算计算：（1）（2）（3）（4）47abab（）（）；34222-（）（）；54nmmn（）（）；357.mnmnmn（）（）（）练一练：想一想：想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n=am an填一填：填一填：若xm=4，xn=5，那么，（1）xm+n=；（2）x2m=；（3）x2m+n=.xm xn 2045xm xm 4416x2m xn 16580同底数幂乘法法则的逆用同底数幂乘法法则的逆用 (1)若xa3，xb4，x

6、c5，求2xabc的值；(2)已知23x232，求x的值；(2)3225 23x225，3x25，x1.解：(1)2xabc2xaxbxc2345=120.例31、填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。2、计算下列各题：(4)a3(a)2(a)3.(2)(a-b)3(b-a)4;(3)(-3)(-3)2(-3)3;(1)(2ab)2n1(2ab)3；解：解：(1)(2ab)2n1(2ab)3=(2ab)2n4.(2)(a-b)3(b

7、-a)4=(a-b)7.(3)(-3)(-3)2(-3)3=36.(4)a3(a)2(a)3=a8.3、已知xa=8，xb=9，求xa+b的值.解：xa+b=xaxb=89=72.4、已知an-3a2n+1=a10，求n的值.解：根据题意，得根据题意，得n-3+2n+1=10，则，则n=4.aman=am+n (m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.推广：推广：amanap=am+n+p(m，n，p都是正整数）同底数幂的乘法运算性质同底数幂的乘法运算性质 1、同学们，今天你学到了什么？、同学们，今天你学到了什么？和同桌说说这节课你有什么收获。和同桌说说这节课你有什么收获。2、师生共同总结反思学习情况。、师生共同总结反思学习情况。课堂小结1、从课后习题中选取；、从课后习题中选取；2、完成练习册本课时的习题。、完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业