北师大版九年级下册-数学-课件-2.4二次函数的应用(2)(共15张PPT).ppt

1、北师大版九年级下册-数学-课件-2忆一忆忆一忆 1.二次函数二次函数y=ax+bx+c（a0）开口）开口方向，对称轴和顶点坐标是什么？方向，对称轴和顶点坐标是什么？2.确定二次函数确定二次函数 y=3x+6x+5的对称轴的对称轴和顶点坐标并指出在什么情况下有最值？和顶点坐标并指出在什么情况下有最值？抛物线开口向下，抛物线开口向下，则二次函数有最大值则二次函数有最大值 (顶点纵坐标顶点纵坐标)yx2648024-2-4-2yx2648024-2-4-2 抛物线开口上，抛物线开口上，则二次函数有最小值则二次函数有最小值(顶点纵坐标顶点纵坐标)我们能像天空中的鸟一样自我们能像天空中的鸟一样自由地飞翔

2、该多好啊！由地飞翔该多好啊！我们能像水中我们能像水中的鱼一样自地在游的鱼一样自地在游来游去该多好啊！来游去该多好啊！w某商店经营圣诞衣服某商店经营圣诞衣服,已知成批购进时单已知成批购进时单价是价是2.52.5元元.根据市场调查根据市场调查,销售量与销售单销售量与销售单价满足如下关系价满足如下关系:在某一时间内在某一时间内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降低而单价每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.w请你帮助分析请你帮助分析:销售单价是多少时销售单价是多少时,可以获利最多可以获利最多?利润利润=售价进价，售价进价，总利润销

3、售量总利润销售量一件商品的利润。一件商品的利润。w设销售价为设销售价为x元元(x13.5元元),那么销售利润为那么销售利润为y元元,根据根据题意得题意得w某商店经营某商店经营圣诞衣服圣诞衣服,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元.根据市场调查根据市场调查,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系:在一时在一时间内间内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降而单价每降低低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.做一做做一做w销售量可表示为销售量可表示为:件件;w销售额可表示为销售额可表示为:元元;w所获利润可表

4、示为所获利润可表示为:元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是 元元.x5.13200500 xx5.13200500 xx5.132005005.225.95.9112注意注意:函数函数y的最大值对的最大值对应的应的x值是否在自量值是否在自量x的的取值范围内取值范围内.九年级 数学第二章 二次函数何时橙子总产量最大w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树”的问题吗？的问题吗？w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个个橙子橙子.现准备多种一些橙子树以提

5、高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如但是如果多种树果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均平均每棵树就会少结每棵树就会少结5 5个橙子个橙子.问增种多少棵橙子树，问增种多少棵橙子树，总产量最高？总产量最高？我们还曾经利用列表的方法得到一个数我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵增种多少棵橙子树时橙子树时,总产量最大总产量最大?)是否正确是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.2(6

6、005)(100)510060000yxxxx 九年级 数学第二章 二次函数2(6005)(100)510060000yxxxx（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。种橙子树的棵数之间的关系。议一议议一议x/棵O510152060000601006020060300604006050060600y/个614(2)增种多增种多少棵橙子少棵橙子,可以使橙可以使橙子的总产子的总产量在量在60400个以上个以上?w若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润 w某商店购进一批单价

7、为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单价如果以单价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销售根据销售经验经验,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每即销售单价每提高提高1 1元元,销售量相应减少销售量相应减少2020件件.如何提高售价如何提高售价,才能才能在半个月内获得最大利润在半个月内获得最大利润?随堂练习随堂练习驶向胜利的彼岸分析：设这种商品提价后的单价为分析：设这种商品提价后的单价为x元，半月内元，半月内的销售利润为的销售利润为y元，元，探索探索y和和x之间存在什么样的数量关系。之间存在什么样

8、的数量关系。二次函数知识在解决实际问题中一类应二次函数知识在解决实际问题中一类应用用最大值、最小值问题。最大值、最小值问题。课堂小结课堂小结解决这类问题的基本步骤：解决这类问题的基本步骤：（2）确定变量：自变量和因变量，并确定自变）确定变量：自变量和因变量，并确定自变量的取值范围量的取值范围（3）探求两个变量之间的二次函数关系式。）探求两个变量之间的二次函数关系式。（4）根据二次函数的知识，解决问题）根据二次函数的知识，解决问题 （5）得出结论）得出结论(1)审清题意审清题意九年级 数学第二章 二次函数 作作 业业1.课本课本 习题习题2.7 1、2题题 谢谢大家谢谢大家结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!