华东师大版七年级下册数学课件华师大版七年级数学下册教学课件：6.2.1方程的简单变形.pptx

1、华东师大版七年级下册数学课件华师大版七年级数学下册教学课件：6灿若寒星35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxy xy灿若寒星等式的等式的基本基本性质性质1 1：等式的两边等式的两边同时同时加上（或减去）加上（或减去）同同一个代数式一个代数式，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式。等式的等式的基本基本性质性质2 2：等式的两边同时乘同一个数（或除等式的两边同时乘同一个数（或除以以同一个不为同一个不为0 0的数的数），所得结果），所得结果仍是仍是等式等式。灿若寒星9251xx）（合作探究合作探究请小组合作解下列方程并回答问题：请小组合作解下列方程并回答

2、问题：1、方程有什么特点？、方程有什么特点？2、你是如何解的？、你是如何解的？3、你能归纳解这类方程的步骤吗？、你能归纳解这类方程的步骤吗？372321)2(xx93 x3x102 x5x合并同类项合并同类项一边只含未知数的项，一边只含未知数的项，另一边是常数项另一边是常数项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近简单，更接近x=a的形式。的形式。方程的特点：方程的特点：灿若寒星例题讲解例题讲解364155.135.27:1xxxx解方程例灿若寒星925

3、1xx）（探究二探究二3721)2(x观察下列两个方程观察下列两个方程组卷网1、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗？、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗？不能不能2、为什么不能？、为什么不能？3、能否通过转化再用合并同类项来解？、能否通过转化再用合并同类项来解？能能灿若寒星9251xx）（探究二探究二3721)2(x92225xxxx925 xx737721x7321x问题：观察方程中哪一项发生了变化？问题：观察方程中哪一项发生了变化？怎么变？怎么变？位置：一边到另一边。符号：变号。位置：一边到另一边。符号：变号。上面解方程过程中上面解方程过程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？移项

4、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做的一边移到另一边，这种变形就叫做移项移项改变符号改变符号通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，有利于合并同类项。程左右两边，有利于合并同类项。移项的目标是什么？移项的目标是什么？移项的目标：方程一边：只含未知数的项移项的目标：方程一边：只含未知数的项另一边：只含常数项另一边：只含常数项灿若寒星例2解方程例题讲解例题讲解xx23273灿若寒星下面是小华解方程的过程对吗？如果不对，应怎下面是小华解方程的过程对吗？如果不对，应怎样改正？样改正？

5、117.07.03.018.01.08.013.01.0 xxxxxx，得：系数化为合并同类项，得：解：移项，得：3.018.01.0 xx3.19.0 x913x注意：注意：移项要变号移项要变号不移的项不变号不移的项不变号火眼金精火眼金精灿若寒星体验成功体验成功xxxxxx3152)3(21643)2(54761）（练习：解下列方程灿若寒星反馈检测：反馈检测：(1)如果3x2=7,那么(2)如果3x=2x+7,那么3x-=7(3)如果-3x=18,那么(4)解方程：y278 73xx灿若寒星谈谈收获和体会谈谈收获和体会吧吧!灿若寒星（移项的依据（移项的依据、作用、目标、注意点）、作用、目标、

6、注意点）课堂小结课堂小结1.1.知识小结知识小结2.2.学法小结学法小结（1）解一元一次方程就是要把方程化为）解一元一次方程就是要把方程化为“x=a”的的形式，体现了形式，体现了“化归化归”的思想。的思想。1、解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为、解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。2、移项：、移项：把方程的某一项把方程的某一项改变符号改变符号后，从方程的后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项一边移到另一边，这种变形就叫做移项（2）列方程中蕴涵的）列方程中蕴涵的“数学建模数学建模”思想。思想。灿若寒星灿若寒星一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半

7、，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。求这个数。113327xxxxx解：设这个数为，2根据题意得：3灿若寒星113327xxxx23思考思考：如何化去分母，把系数化成整数？如何化去分母，把系数化成整数？各分母的最小公倍数是：各分母的最小公倍数是：42方程两边同乘以方程两边同乘以42，得：，得：113327xxxx42424242422328x+21x+6x+42x=138697x=1386138697x 灿若寒星21.,41232.2,4613.(1)1(2),4xyyxx x-1方程为了去分母，方程两边同乘以2方程去分母，方程两边同乘以1方程

8、去分母，方程两边同乘以3412122314.136xx解方程时，去分母后正确的结果是（）A.2（2x)-3x-1=1 B.2(2+x)-3x-1=6C.4+x-3x-1=6 D.2(2+x)-(3x-1)=6D灿若寒星23x例1、解方程：=1。312 x解：方程两边都乘以6得：=1312 x23x666（）（）即:3(x3)2(2x1)=6去括号,得:3x94x2=6移项,得:3x4x=692合并同类项,得:x=17系数化为1,得:x=17灿若寒星1213323xxx解解方方程程：解：去分母（两边同时乘以解：去分母（两边同时乘以6），得），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号去括

9、号,得得18x+3x-3=18-4x+2移项移项,得得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项合并同类项,得得25x=23系数化为系数化为12325x 灿若寒星你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?去括号去括号移项移项系数化为系数化为1合并同类项合并同类项去分母去分母212312244613(1)1(2)4xyyxx 解下列方程：x-1（）（）21（）3灿若寒星有一个班的同学去划船，他们算有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好了一下，如果增加一条船，正好每条船坐每条船坐6人，如果减少一条船，人，如果减少一条船，正好每条船坐正好每条船坐9人，问这个班共多人，问这个班共多少同学？少同学？能力拓展能力拓展灿若寒星