1、2 22.2.9 9 平面向量的减法平面向量的减法 首尾相接首尾连首尾相接首尾连1 1、几个向量相加的多边形法则、几个向量相加的多边形法则将这几个向量将这几个向量顺次顺次首尾相接首尾相接和向量和向量是以是以第一个第一个向量的起点为向量的起点为起点起点;最后一个最后一个向量的终点为向量的终点为终点终点的的向量向量A AB BC CD DE EF FBC+BC+CD+CD+AB +AB +DE+DE+EFEFAFAF=温故知新温故知新xabAC平面向量的减法平面向量的减法 bxaxab定义：如果定义：如果 ，那么，那么 叫做向量叫做向量 与向量与向量 的的差向量，差向量，这时这时 是是被减向量被减
2、向量，是是减向量减向量 。bxaxabab如图，写出一个向量的加法算式如图，写出一个向量的加法算式a ab bO OA AB Bc cC Cb ba ac cO OB BO O在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。的向量。注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量A Aa aB Bb b两个向量有两个向量有
3、公共起点公共起点.差向量是以差向量是以减向量减向量的终点为的终点为起点起点，被减向，被减向量量的终点为的终点为终点终点的向量的向量O OA AaB BbabC C例例1 1 已知已知ADAD是是ABCABC的中线，试用向量的中线，试用向量ABAB、ACAC、ADAD表示向量表示向量BDBD和和DCDCA AB BC CD D方法一方法一从向量减法的角度考虑从向量减法的角度考虑方法二方法二从向量加法的角度考虑从向量加法的角度考虑例例2 2 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC AC 与与BDBD相交于点相交于点O O，设，设 ，用，用 、表表示下列向量：示
4、下列向量：。bAD,aAB abBO,AO,AC,BDA AB BC CD DO Oa ab b例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c，求作：，求作：a a，b ba b+cb a caOAbBCcab+c例例4 4 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c，求作：，求作：a a，b ba b+cb a caOAEcab+c-bD例例5 5 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c，求作：，求作：a a，b ba b+cb a caOAabc-bBC-c向量的减法向量的减法 特殊情况特殊情况1.1.同向同向2.2.反向反向abB BA AC CabA AB BC
5、 C两个向量平行两个向量平行注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量baCB baCB 练习：练习：1.计算：计算：（1）（2）（3）（4）BDADAB MPMNQPNQ CEADBCAB ADEBECAB 解：解：解：解：练习：练习：2.2.判断下列等式是否正确？错误请改正：判断下列等式是否正确？错误请改正：（1 1）（2 2）（3 3）CACBAB AEECBCAB 0BEEAAB 例题例题6 6已知平行四边形已知平行四边形OACBOACB，设，设OA=a OA=a，OB=bOB=b，试用向量，试用向量 a a，b b
6、，表示下列向量：，表示下列向量：（1 1）OCOC；（2 2）ABABO OA AB BC Ca ab bOC=OA+AC=a+bOC=OA+AC=a+bAB=OBAB=OBOA=bOA=ba a填空练习填空练习(1)ABAC+BC=(2)OA+BCOC=(3)AB+BCDC=(4)ABCBDCED=.)2()1(.2bababa；求作：，、如图，已知向量.2baba，求作：、如图，已知向量向量的减法是向量的加法的向量的减法是向量的加法的逆逆运算运算类比得知新类比得知新减法减法是已知两个数的和，及其中一个数，是已知两个数的和，及其中一个数，求另一个数的运算求另一个数的运算减法是加法的减法是加法的逆逆运算运算已知两个向量的和，及其中一个向量，求另一已知两个向量的和，及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做个向量的运算叫做向量的减法向量的减法
