1、21.2.5 y=ax+bx+c的图象和性质 学习目标学习目标【学习目标】1 1指导学生用配方法确定抛物线yax2bxc的顶点坐标，开口方向和对称轴2 2指导学生画出二次函数yax2bxc的图象，知道其性质【学习重点】通过配方确定抛物线的对称轴，顶点坐标情景导入情景导入旧知回顾：1你能说出函数y3(x2)24图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，4)在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值4.2函数y3(x2)24图象与函数y3x2的图象有什么关系？解：函数y3(x2)24的图象是由函数y3x2的图象
2、向上平移4个单位，向左平移2个单位得到的知识模块一掌握二次函数知识模块一掌握二次函数yax2bxc的图象与性质的图象与性质自学互研自学互研阅读教材P1819，完成下面的内容：填空：y2x28x7 2(x24x)7 2(x24x4)78 2(x2)21归纳归纳一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式范例范例 用配方法把函数y3x26x1化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y3x26x13(x22x)1 3(x1)24开口方向向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，4)仿例仿例仿例：用配方法将二次函数y
3、x22x1化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y x22x1 (x26x)1(x26x99)1 (x3)231 (x3)24所以开口方向向上，对称轴为x3，顶点坐标(3，4)仿例：将二次函数yax2bxc(a0)配方化成顶点式，并求出对称轴及顶点坐标仿例仿例解：yax2bxca(x2 x)cax2 x()2()2ca(x )2对称轴为直线x ；顶点坐标(，)注意：仿例中当括号前提出一个分数时，里面每一项的系数都乘以这个系数的倒数注意：二次函数与x轴的两个对称轴的距离相等归纳归纳二次函数yax2bxc的图象与性质(1)二次函数yax2bxc的对称轴是x ，顶点坐标
4、是(，)(2)若a0：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y最小值 ；若a0：当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y最大值 知识模块一二次函数图象与性质的应用知识模块一二次函数图象与性质的应用自学互研自学互研变例1 1：已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0C变例2 2：已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于(1，0)，则下列结论错误的是()A当x2时，有最大值B当x2时，y随x的增大而增大C 2D抛物线与x轴的另一个交点为(2，
5、0)D检测反馈检测反馈1 1抛物线y2x24x6的开口_，对称轴为_，顶点坐标是_，当x_时，y有最_值_，当_时，y随x的增大而增大，当_时，y随x的增大而减小向下直线x1(1，8)1大8x1x1检测反馈检测反馈2通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx26x解：y(x26x)(x26x99)(x3)29开口向下，对称轴为直线x3，顶点(3，9)(2)y x24x3检测反馈检测反馈解：y (x212x)3 (x6)29开口向上，对称轴为直线x6，项点(6，9)3已知抛物线yx2ax4的顶点在坐标轴上，求a的值解：a4或0.24(,)24bacbaa2bxa 顶点：对称轴：y=ax2+bx+c（a 0)(一般式)配方法公式法(顶点式)224()24bacbya xaa课堂小结课堂小结
