沪科版七年级上册数学32一元一次方程的应用课件.pptx

1、3.2 一元一次方程的应用沪科版七年级上册引入：天平称水果游戏 哪位同学来帮老师称一下这个苹果的重量（假设4个苹果重量相等）？1、如何描述天平平衡时所表示的数量之间的关系？2、怎样设未知数并通过列方程来求得一个苹果的重量？引入：天平称水果游戏 1、称2个重量相等梨子和一个果盘（200g）2、天平左边放5个苹果，右侧放2个苹果（所有苹果重量相等），让学生通过在右侧添加砝码，调节平衡.讲授新课 环节一：称水果(等积变形问题)环节二：运水果（行程问题）环节三：卖水果（销售问题）环节四：存水果收入（储蓄问题）环节五：灌溉果林（比例问题）环节一：称水果(等积变形问题)张大爷用直径为200mm的圆柱体水桶

2、装满油桃（忽略空隙），在称重时将油桃放入一个长、宽、高分别是300mm，300mm和90mm的长方体纸箱中，正好装满（忽略空隙）。问张大爷的圆柱体水桶高度是多少毫米？(计算时取3.14，结果精确到1 mm)1、在放入的过程中哪些量改变了？哪些量没变？2、如何通过列方程来求解？环节一：称水果(等积变形问题)变式训练 将一个长、宽、高分别为12，6，47的长方体铁块和一个棱长为6的正方体铁块熔成一个底面边长均为15的长方体，求这个长方体的高.环节二：运水果（行程问题）为了将水果快速运出，货车运输再次提速如果货车行驶的平均速度增加20 km/h，提速后由本地到北京800 km的路程只需行驶10h那么

3、，提速前，这趟货车平均每时行驶多少千米？1、行程问题中常涉及的量有哪些？它们之间有什么关系？2、你能找出本题的等量关系式？本题如何求解？环节二：运水果（行程问题）解：设提速前货车平均每时行驶x km，那么提速后货车平均每时行驶(x20)km，货车行驶路程800 km，所需时间是10 h根据题意，得10(x20)800.解方程，得 x60.答：提速前这趟客车的平均速度是60km/h.变式训练1：相遇问题 甲、乙两地相距180 km,一人骑自行车从甲地出发每小时行15 km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？变式训练2：追及问题 敌

4、我两军相距25 km，敌军以5 km/h的速度逃跑，我军同时以8 km/h的速度追击，并在相距1 km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？解题步骤小结 通过以上学习，同学们来总结一下列方程解应用题的一般步骤？(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表示问题里的未知数；(2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；(3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称)环节三：卖水果（销售问题）某商店出售苹果时，按进价提高50%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖

5、出一千克可盈利2.1元问这种苹果每千克进价多少？1、销售问题中常涉及的量有哪些？它们之间有什么关系？2、你能找出本题的等量关系式吗？本题如何求解？环节三：卖水果（销售问题）变式训练 一件夹克衫，按进价提高5成作为定价，后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元，试问这批夹克每件的成本价是多少元？环节四：存水果收入（储蓄问题）张大伯把卖水果的一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后预计可得到本息共11500元，问张大伯存入银行多少钱？1、储蓄问题中常涉及的量有哪些？它们之间有什么关系？2、你能找出本题的等量关系式吗？本题如何求解？环节四：存水果收入（储蓄问题）解:设张大伯存入

6、银行x元，年利率为5%，存期3年，所以预期3年的利息为35%x元.3年到期后的本息共为11500元根据题意，得x35%x11500.解方程，得x10000.答：张大伯存入银行10000元变式训练 张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息8180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)环节五：灌溉果林（比例问题）张大伯等三个家庭共同使用水泵灌溉果林，如果三个家庭灌溉的土地面积之比为4 5 6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个家庭按土地面积比各应该负担多少元？引导：1、各个家庭应负担的费用和什么有关？2、你能找出本题的等量关系式吗？本题应该怎么设未知数

7、呢？怎样求解？环节五：灌溉果林（比例问题）解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元根据题意，得4x5x6x120，解方程，得x8.4x32，5x40，6x48.答：三个家庭各应负担32元、40元、48元变式训练 长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56厘米，求这个长方形的面积.巩固练习 1、若将底面直径为10dm、高为8dm的钢材，锻造成底面直径为4dm的钢材，问钢材长多少dm?2、通讯员原计划用5h从甲地到乙地，因任务紧急，他每时比原计划快3km，结果提前1h到达，求甲乙两地间的距离.3、张宏在商场买一种商品.如买9件，则所带钱差3.5元；如买8

8、件，尚余2.5元。问张宏带了多少钱？巩固练习 4、爸爸为小亮存了一笔钱，为期5年。5年后本息共6375元，小亮的爸爸当时存入了多少元？（当时的5年储蓄的年利率为5.5%）5、兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股25000元，弟弟入股20000元，一年后盈利8352元。按入股的资金比例分配，兄弟两人各应分得盈利多少元？课堂小结请同学们说说今天你有什么收获？作业布置 1、必做作业 书本习题3.2第1,5,6题.基础训练3.2.2、选做作业 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分 (1)两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？(2)两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？