1、3.1.1一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法（一元一次方程概念及等式基本性质）（一元一次方程概念及等式基本性质）教学目标教学目标1.理解一元一次方程及其解的概念。理解一元一次方程及其解的概念。2.掌握等式的性质。掌握等式的性质。3.通过实际问题的分析感受方程在现实世界通过实际问题的分析感受方程在现实世界的意义。的意义。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5）3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）预学检测预学检测011 x2、下列根据等式基本性质变形对吗？下列根据等式基本性质变形对吗
2、？（1）如果）如果2x-3=7，那么，那么2x=7-3（2）如果）如果3x-2=1，那么，那么3x=1+2（3）如果）如果-2x=5，那么，那么x=5+23,131).4(xx那么如果yxyx5,5).5(那么如果 预学检测预学检测合作探究合作探究 根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加在参加2008年北京年北京奥运会的中国代表队中，奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有羽毛球运动员有19人，人，比跳水运动员的比跳水运动员的2倍少倍少1人。参加奥运会的跳水人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？运动员有多少人？分析数量关系，找相等分析数量关系，找相等关系是关键，
3、试试看，关系是关键，试试看，你能找到吗？你能找到吗？相等关系相等关系:羽毛球运动员人数羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数倍的跳水运动员人数-1解：解：设参加设参加2008年奥运会的跳水运动员有年奥运会的跳水运动员有人，根据人，根据题意，得：题意，得：1912x合作探究合作探究 （2）小丸子今年）小丸子今年12岁，她岁，她爸爸爸爸36岁，问再过几年，岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的她爸爸年龄是她年龄的2倍？倍？解：解：设再过设再过X年，小丸年，小丸子的年龄是（子的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年）岁，是她年龄的龄的2倍，得倍，得：)12(236
4、xx合作探究合作探究344)36(2 yy)12(236xx1912x2(z+1.5z)=242(z+1.5z)=24这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点只含有一个未知数（元）未知数的次数是一次方程两边都是整式一元一次方程一元一次方程xxx当堂训练当堂训练6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做做方程的方程的解解；一元；一元方程的解，方程的解，也叫做也叫做根根。合作探究合作探究ba等式的左边等式的右边合作探究合作探究ba 合作探究合作探究a =b右左ba 合作探究合作探究a =bc右左
5、acb 合作探究合作探究a =b右左cbca 合作探究合作探究a =b右左cbcaa =ba+c b+c=右左合作探究合作探究你还能发现类你还能发现类似的规律吗？似的规律吗？cbcaba，那么如果 【等式性质等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.总结提升总结提升例
6、如，由例如，由 4=x ,得得 x=4.【等式性质等式性质4】例如，如果例如，如果 a=30，又b=a，所以b=30.在解题过程中，根据等在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简与它相等的量替换，简称称等量替换等量替换.).(,对称性那么如果abba).(,传递性那么，如果cacbba【等式性质等式性质3】总结提升总结提升1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：质得到的：313221)6(;25.0,5.205;1,1234;,553;21,48)2(;45735)1(，那么，如果那么）如果（那么）如果（那么）如
7、果（那么如果，那么如果xxxxxbabaxxxx等式性质等式性质1等式性质等式性质2等式性质等式性质2等式性质等式性质1等式性质等式性质3等式性质等式性质4下面，我们利用等式基本性质来解下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。一般的一元一次方程。例例1.解方程：1912x解：解：两边都加上1，得即两边都除以2，得 119112x10 x202 x等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质2合作探究合作探究 检验：检验：把把 分别代入原方程的两边，得分别代入原方程的两边，得 左边左边=2 11-4=18，右边右边=18 即即 左边左边=右边右边.所以所以 是原方程的解是原方程的解.11x11x合作探究合作探究根据等式的基本性质解下列方程根据等式的基本性质解下列方程(1)4x 15=9(2)2x=5x 21.当堂训练当堂训练总结提升总结提升 今天你学了什么？说说看今天你学了什么？说说看！作业布置作业布置习题3.1第1、2题预学下节内容预学下节内容 预学一元一次方程解法预学一元一次方程解法P87-88“例例2、例、例3”。教学反思
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