1、 在此输入您的封面副标题相似三角形的判定相似三角形的判定（1）观察一下观察一下:这些图片有什么特点这些图片有什么特点?不错！这些图片都是相似的。不错！这些图片都是相似的。形状相同、大小不同！形状相同、大小不同！相似形定义：相似形定义：我们把我们把形状相同的两个图形形状相同的两个图形称为相似形。称为相似形。新课引入灿若寒星这两个是什么三角形？这两个是什么三角形？新课引入灿若寒星那这样变化一下呢？那这样变化一下呢？新课引入灿若寒星它们就是相似三它们就是相似三角形！角形！？新课讲解灿若寒星表示为：表示为：ABC ABCCABABC在写两个三角在写两个三角形相似时应把形相似时应把表示表示对应对应顶点顶
2、点的字母写在的字母写在对对应应的位置上的位置上 读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似 新课讲解灿若寒星 在ABC中，中，D为为AB上任意一点，过点上任意一点，过点D作作BC的平行线交的平行线交AC于点于点E，求，求证：证：ADE与与ABC相似相似.ABCDEF证明：过点证明：过点D作作AC的平行线交的平行线交BC于点于点F.DEBC,DFAC,四边形四边形DFCE是平行四边形，是平行四边形，DE=FC，即，即又又A=A,B=ADE,C=AEDADEABC.ABADBCFC,ACAEABADABADBCDEBCDEACAEABAD 新课讲解灿若寒星可得出以下结论：可得
3、出以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似形相似 新课讲解灿若寒星DEBCADE ABCDEABCABCDE 新课讲解灿若寒星 已知在已知在ABC和和ABC中中.A=A B=B C=C，求证：，求证：ABCABCDEABCABC在在ABC的边的边AB（或延长线）上截取（或延长线）上截取AD=AB.过点过点D作作DEBC.交交AC于点于点E.则有则有ADEABCADE=B B=BADE=B又又A=A AD=ABADE ABC（ASA）ABCABC证明：证明：新课讲解灿若
4、寒星 由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理理定理定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等对应相等.那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.（可简单说成：（可简单说成：两个角分别相等的两个三角形相似两个角分别相等的两个三角形相似）新课讲解灿若寒星1、ABC和和ABC中中A=80、B=40、A=80、C=60.那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？、等边三角形都相似吗？3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？、一个锐角对应相等的两
5、个直角三角形相似吗？4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为、各有一个内角为100的两个等腰三角形相似吗的两个等腰三角形相似吗?练一练练一练 新课讲解相似相似相似相似相似相似不一定不一定相似相似灿若寒星 写出图中的相似三角形：写出图中的相似三角形：（1）条件：）条件：DEBCEFAB（2）条件）条件A=36ABACBD平分平分ABC（3）条件）条件ACB=90CDAB于于DADEABCEFCABCBDCACBADCCDBABCDABCDEFABCD36 新课讲解灿若寒星 例例 如图如图C是线段是线段BD上的一点上的一点,ABBD.EDBD.ACEC求证：求证：ABCCDEEA1BCD2证明：证明：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE 例题分析灿若寒星课本课本P79P79练习练习 课堂练习灿若寒星 课堂小结1.1.相似三角形的复习；相似三角形的复习；2.2.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1.灿若寒星
