1、立方根立方根学习目标：了解立方根的概念，会求一些数的立方根了解立方根的概念，会求一些数的立方根 立方根的概念及运算立方根的概念及运算 负数的立方根与平方根的关系负数的立方根与平方根的关系 1.64的算术平方根是的算术平方根是（）2.的平方根是的平方根是 （）3.若若a的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么a=()4.若数若数b 的一个平方根是的一个平方根是1.2，那么，那么b 的另一个平方根是的另一个平方根是（）5.的算术平方根是（的算术平方根是（）2)6(8180-1.2 36思考思考()3=8 ()3=27 ()3=1000 2310320278()3=0()3=如果一个数如果一个数
2、x的立方等的立方等于于a，即，即x3=a，那么这个数，那么这个数x就叫做就叫做a的的立方根立方根(cube root也叫做三次方根也叫做三次方根).定义定义(1)2的立方等于多少？的立方等于多少？是否有其是否有其它的数，它的立方是它的数，它的立方是8？(2)-3的立方等于多少？是否有其的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是它的数，它的立方也是-27？做一做做一做(1)正数有几个立方根？正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？有几个立方根？(3)负数呢？负数呢？议一议议一议 立方根的性质立方根的性质 任何数都只有一个立方根；任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；0
3、 的立的立方根是方根是0；负数的立方根是负；负数的立方根是负数数.求一个数求一个数a立方根的运算，立方根的运算，叫作开立方叫作开立方(extraction of cubic root).其中其中a叫被开方叫被开方数数.定义定义 每个数每个数 都只有一个立方都只有一个立方根，记根，记“”“”，读作，读作“三三次根号次根号 ”.3aaa求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5.1258练习练习，所以所以-27的的立方根是立方根是-3，1258)52(3521258327)3(33273(2)(3)216.0)6.0(36.0216.03-5的立方根
4、是的立方根是35(1)解：解：(4)aa33)(=（），），=（），），=（），），=（）.33)2(33)8(33)27(33)0(8-27 02想一想想一想求下列各式的值求下列各式的值:383064.03125833)9(1)(2)(3)(4)练习练习解解:(1)2)2(83334.0)4.0(064.033352)52(12583339)9(33(2)(3)(4)1.立方根的概念、性质立方根的概念、性质.3.方法归纳根据乘方与开方的互逆关方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根系求一个数的立方根.2.立方根与平方根有什么异同？立方根与平方根有什么异同？(从从定义，根的个数，表示方法及被开方定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑数的取值范围方面来考虑.)小结小结
