1、我们把函数我们把函数 （k为常数，为常数，k0)0)叫做叫做反比例函数。反比例函数。xky 其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的值不能为的值不能为0.1.已知反比例函数已知反比例函数 ，当，当x2时，时，y=-4,则则k=,该函数关系式为该函数关系式为 .xky 2.已知反比例函数已知反比例函数 ,当当x=2时时,y=2,则当则当x=4时时,y=.xky 例例2 y是关于是关于x的反比例函数，当的反比例函数，当x=0.3时，时，y-6，求，求y关于关于x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的的取值范围。
2、取值范围。可设可设)0(kkxky为常数，将将 x=0.3，y=-6代入代入 ，得，得 ，xky 3.06k解得解得k=-1.8所求的函数解析式为所求的函数解析式为 ,自变量自变量x x的取值范围为的取值范围为x0 x0的全体实数的全体实数.xy8.1解解 y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数设设代代解解写写这种求函数表达式的方法叫做这种求函数表达式的方法叫做待定系数法待定系数法。1、设：设：设所求的反比例函数解析式为设所求的反比例函数解析式为 ；2、代：代：把对应值代入把对应值代入 ，得到关于，得到关于 的方程；的方程；3、解：解：解方程，求得解方程，求得 ；4、写：写：把把k的值代入的
3、值代入 ，写出反比例函数解析式，写出反比例函数解析式.用待定系数法用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤如下：求反比例函数解析式的一般步骤如下：xkyxkyxkyKK4.已知已知y与与x2成反比例，当成反比例，当x4时，时，y3，求当求当x5时，时，y的值的值3.已知已知y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数,当当x=时时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围求这个函数的解析式和自变量的取值范围.43例例3 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮的电流越大，灯就越亮.设汽车前灯电路上的电压保设汽车前灯电路上的电压保持
4、不变，选用灯泡的电阻为持不变，选用灯泡的电阻为R（），通过的电流），通过的电流强度为强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电，通过的电流为流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？II例例3一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.
5、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（），通过的），通过的电流强度为电流强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为，通过的电流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的亮度将发生什么变化？由题意知，当由题意知，当R=30 时，时，0.40A，I0.400.40U30 U U
6、0.400.4030301212（V V）.所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为 .比例系数是比例系数是12，在本题中的在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为实际意义是指汽车前灯的电压为12V.RI12I解解（1）在题设条件下，电压）在题设条件下，电压U是不为零的常数是不为零的常数.由欧姆定律由欧姆定律知，与知，与R成反比例，设成反比例，设 .RUI II例例3一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（）
7、，通过的），通过的电流强度为电流强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为，通过的电流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的亮度将发生什么变化？解解II设新灯泡的电阻为设新灯泡的电阻为R，则通过的电流为，则通过的电流为RI12RR 3030 ，即，即 0.40.R123012I也就是说，接上电阻大于也就是说，接上电阻大于30 的新
8、灯泡时，电流的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗变小，汽车前灯将变暗.I5.若当若当 时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10)0)反反比例函数（比例函数（k k2 20)0)的值相等，则的值相等，则k k1 1与与k k2 2的比是的比是（A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:4A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:421xxky26.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x=-4时，时，z=3，y=-4，求：，求：（）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值.已知已知y=y1+y2,y1与与x-1成正比例成正比例,y2与与x成反比例成反比例,且当且当x=2时时y=4;x=3时时,y=6.求求x=4时时,y的值的值.BD12
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