1、ZJ版九年级上版九年级上第第1章章 二次函数二次函数1.3 二次函数二次函数的性质的性质 第第1课时课时 二次函数二次函数的性质的性质4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CDDBDC8BD提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129D13D见习题见习题见习题见习题见习题见习题14见习题见习题C2【2020株洲】株洲】二次函数二次函数yax2bxc，若，若ab0，点，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数的在该二次函数的图象上，其中图象上，其中x1y2Cy13时，时，y随随x的增大而增大，则的增大而增大，则a的取值范围是的取值范围是()Aa2 Ba3C2ay2B3a
2、c0C方程方程ax2bxc2有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根D当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D6【2020上海市徐汇区一模】上海市徐汇区一模】已知二次函数已知二次函数yx22x3，那么下列关于该函数的判断正确的是，那么下列关于该函数的判断正确的是()A该函数图象有最高点该函数图象有最高点(0，3)B该函数图象有最低点该函数图象有最低点(0，3)C该函数图象在该函数图象在x轴的下方轴的下方D该函数图象在对称轴左侧是下降的该函数图象在对称轴左侧是下降的【点拨】【点拨】二次函数二次函数yx22x3(x1)22，该函数图象有最高点该函数图象有最高点(1，2)，故选项，故选项A
3、错误，选项错误，选项B错误；该函数图象在错误；该函数图象在x轴下方，故选项轴下方，故选项C正确；该函正确；该函数图象在对称轴左侧是上升的，故选项数图象在对称轴左侧是上升的，故选项D错误错误【答案答案】C7【2020成都】成都】关于二次函数关于二次函数yx22x8，下列说法正确的是下列说法正确的是()A图象的对称轴在图象的对称轴在y轴的右侧轴的右侧B图象与图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，8)C图象与图象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(2，0)和和(4，0)Dy的最小值为的最小值为9D【答案答案】B9【中考【中考温州】已知二次函数温州】已知二次函数yx24x2，关于该函数在关于该函数在
4、1x3的取值范围内，下列说的取值范围内，下列说法正确的是法正确的是()A有最大值有最大值1，有最小值，有最小值2B有最大值有最大值0，有最小值，有最小值1C有最大值有最大值7，有最小值，有最小值1D有最大值有最大值7，有最小值，有最小值2【答案答案】D【点拨】【点拨】yx24x2(x2)22，在在1x3的取值范围内，当的取值范围内，当x2时，时，y有最小值，为有最小值，为2；当；当x1时，时，y有最大值，为有最大值，为927.易错总结：容易忽略题目中给出的信息易错总结：容易忽略题目中给出的信息mn0，不能得出不能得出m0n，从而不能根据图象进一步，从而不能根据图象进一步分成分成m0n1和和m0
5、1n两种情况讨论两种情况讨论D11求当二次函数求当二次函数yx22ax2a3分别满足下列条分别满足下列条件时件时a的值的值(1)函数函数y的最小值为的最小值为0.(2)当当x5时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x5时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 12已知函数已知函数yx2(2m1)xm21.(1)m为何值时，为何值时，y有最小值有最小值0；(2)求证：不论求证：不论m取何值取何值，该该函数函数图象的顶点都在同一图象的顶点都在同一直线上直线上(2)若该函数自变量的取值范围是若该函数自变量的取值范围是1x8，直接写出，直接写出函数的最大值和最小值函数的最大值和最小值解：解：
6、当当x4时，函数有最大值时，函数有最大值2；当；当x1时，时，函数有最小值函数有最小值10.5.14在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数yk(x2x1)的图象交于点的图象交于点A(1，k)和点和点B(1，k)(1)当当k2时，求反比例函数的表达式；时，求反比例函数的表达式；(2)要使反比例函数与二次函数都是要使反比例函数与二次函数都是y随着随着x的增大而增的增大而增大，求大，求k应满足的条件以及应满足的条件以及x的取值范围；的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为设二次函数的图象的顶点为Q，当，当ABQ是以是以AB为斜边的直角三角形时，求为斜边的直角三角形时，求k的值的值
