1、2.6勾股定理勾股定理(2)1、若若c为直角为直角ABC的斜边，的斜边，b、a为直角为直角边，则边，则a、b、c的关系为的关系为_2、在在RtABC中，中，CRt，CDAB，若若BC=15，AC=20，则，则AB_，AD，BD，CD。3、在在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分别是分别是AB边上的高和中线，若边上的高和中线，若AC6，BC8，则，则DE。a2b2c216259121.4 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用他们用13个等距的结把一根绳子分成等个等距的结把一根绳子分成等长的长的12段，一个工匠同时握住绳子的第段，一个工匠同时握住绳子的第1个结
2、和第个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第个直角三角形。其直角在第4个结处。个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？他们真的能够得到直角三角形吗？148(13)1.合作学习合作学习(1)画一个三角形画一个三角形,使其三边长分别使其三边长分别为为:a，b，c.（2）这三组数都满足）这三组数都满足222cba 吗？吗？（3)再用量角器量一量最大的角，判断再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？它们是否是直角三角形？5cm,12cm,13cm；7cm,24cm,25cm；8
3、cm,15cm,17cm；（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理）即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.222cba 由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.例例1.根据下列条件根据下列条件,分别判断以分别判断以a、b、c为边的为边的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形.(1)a=7,b=24
4、,c=25;(2),b=1,32a32c例例2.已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c,且且a=-,b=2mn,c=+(mn,m,n是正整数是正整数).三角形是直角三角形吗三角形是直角三角形吗?请说明理由请说明理由.2m2n2m2n1.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为()A90 B60 C45 D30C2、如图在如图在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由。判断下列结论是否正确，并说明理由。(1)CD AB;(2)ACBC3DACB 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4
5、,CD=12,AD=13,B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC4、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。试求它的面积。121334ABCD55、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求它的面积。试求它的面积。ABCD54请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。在格点上。ABC归纳小结 勾股定理勾股定理直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：
