1、比例的基本性质比例的基本性质教学课件湘教版九年级上册新课导入新课导入 数学来源于生活，数学中很多定理都可以用生活中的常识来解释。小刚很喜欢喝糖水，那么小刚要怎么样做才能得到自己最想喝的糖水呢？请大家帮小刚想一想。可以每次选择不同重量的糖放入同一杯水中，这样会造成不同比例浓度的糖水，小刚就可以找到自己最喜欢的糖水啦。同学们还有什么其他的想法吗？那就让我们来一起学习比例吧！新知探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本性质想一想：如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d 四个数成比例吗？dcba新知探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本
2、性质如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.dcbadcba新知探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本性质由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .dcba如果ad=bc,那么等式 还成立吗？acbd在等式中，四个数 a,b,c,d 可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.新知探究新知探究如果如果或或 a：b=c：d，那么那么 a、b、c、d 叫做叫做组成比例的项，组成比例的项，a、d 叫做叫做比例外项，比例外项，b、c 叫做叫做比例内项，比例内项，d
3、 叫做叫做 a、b、c的第四比例项的第四比例项.特殊情况：特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则则b叫做叫做 a,c的的比例中项比例中项.dcba1.1.比例的基本性质比例的基本性质新知探究新知探究解析：根据比例的基本性质，将比例式变为等积式，然后化简，变形得出答案.练一练练一练新知探究新知探究练一练练一练 2.根据下列条件，求 a:b 的值：（1）3a=2b；（2）（2），4a=5b，解：（1）3a=2b，新知探究新知探究2.2.等比性质等比性质 已知a,b,c,d,e,f 六个数，如果 （b+d+f 0）,那么 成立吗？为什么？fedc
4、babafdbeca 设 ,则 a=kb,c=kd,e=kf.所以kfedcba.a c ekb kd kfakb dfb dfb 新知探究新知探究.(.0)acmbdnbdn如果，小归纳：由此可得到比例的又一性质：等比性质.acmabdnb 那么2.2.等比性质等比性质新知探究新知探究练一练练一练练习：在ABC与DEF中，已知 ，且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.43FDCAEFBCDEAB解：4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即 AB+BC+CA =(DE+EF+FD)，又 ABC的周长为18cm，即 AB+BC+CA=18cm.DEF的周长为24cm.3,4ABBC
5、CADEEFFD3.4ABBCCAABDEEFFDDE43典型例题1.(1)已知 ，那么 =，=.(3)如果 ，那么 .(2)如果 那么 .34babbabba 75fedccafdbeca52fedccafdbeca313775522.某地图上的比例尺为1：100000，甲，乙两地的实际距离为5500米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？典型例题典型例题ABC拓展提高 操场上有一群学生玩游戏，其中男生与女生的人数比是3:2，后来又有6名女生参加，此时男生与女生的人数比为5:4，求原来各有多少名男生和女生？解析：根据比例的基本性质做答解：设原来有男生m名，女生n名，有题意可知m:n=3:2；m:(n+6)=5:4 2m=3n,4m=5(n+6)6n=5n+30,n=30,m=45答：原来男生有45人，女生有30人课堂小结比例的性质如果 那么 ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么,dcba,dcbabandbmcandbnmdcba.)0.(.那么，如果完成课本 P63 练习作业布置
