1、人教版七年级上册数学线段长度的比较与运算一、教学目标一、教学目标1通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段2会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算3理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用重点重点难点难点线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实线段的有关计算二、教学重难点二、教学重难点u 活动活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计1下列线段表示正确的是()A线段M B线段m C线段Mn D线段mn2如图，已知平面上三点A，B，C，画出线段AB和BC.解：如图.Bu 活动活动2
2、探究新知1教材P126127部分内容提出问题：(1)什么叫做尺规作图？(2)你能列举出一些比较线段长短的方法吗？(3)任意画两条线段AB，CD，如何比较AB，CD的大小，其结果有几种？(4)如何表示线段的和与差？u 活动活动2 探究新知提出问题：(1)什么叫做线段的中点和等分点？(2)线段的中点和等分点有什么性质？(3)怎样找一条线段的中点和等分点？2教材P127图4.210以下内容3教材P128思考提出问题：(1)从A地到B地有几条道路可以走？(2)你能在图中画出一条最短的路线吗？(3)通过比较从A地到B地所有路线的长短，你能得出什么结论？u 活动活动2 探究新知u 活动活动3 知识归纳1限
3、定用 和 作图，叫做尺规作图2比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的 来比较，即度量法；或用圆规把其中的一条线段移到另一条线段 作比较，即叠合法3把一条线段分成 的两段的点，叫做线段的中点4两点之间，最短5连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离无刻度的直尺圆规相等线段长度u活动活动4 例题与练习例例1 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则()BAABCD BABCD CABCD D以上都有可能(1)若AB10，AC6，求CD的长；(2)若AC30，BD10，求AB的长例例2如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC
4、的中点解：(1)AB10，AC6，BCABAC1064.CDBC2；(2)点D是线段BC的中点，BC2BD.BD10，BC21020.ABACBC，AB302050.例例3 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2abc.解：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取ABBCa，CDb；(3)在线段AD上截取DEc.则线段AE即为所求例4如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由解：如图所示，连接AB.理由如下：两点之间，线段最短1教材P128练习第1，2，3题练练 习习2如图，线段AB8 cm，延长AB到点C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点间的距离为()A4 cm B6 cm C8 cm D12 cmD练练 习习3如图，点C是线段AB上的一点，且AC2BC.下列说法中正确的是()ABC AB BAC AB CBC AB DBC AC12 13 12 13 解：N是AC的中点，AC4 cm，NC AC 42(cm)MN3 cm，CMNMNC321(cm)，AMACCM415(cm)M是AB的中点，AB2AM2510(cm)练练 习习4如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC4 cm，N是AC的中点，MN3 cm，求线段CM和AB的长12 12
