1、旧知回顾平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？边边:角角:对角线对角线:ABCD对边平行且相等对边平行且相等.对角相等对角相等.互相平分互相平分.我们在推动平行四边形的变我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？悉的、更特殊的图形？有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形 生活中有很多具有矩形形象的生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？物品，你能举出一些例子吗？作为特殊的平行四边形
2、，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？些特殊性质呢？ABCD四个角都是直角四个角都是直角相等相等通过观察，测量，研究矩形的性质通过观察，测量，研究矩形的性质。对边平行且相等对边平行且相等猜想猜想1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角ABCD已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形，且是矩形，且A=90求证：求证：A=B=C=D=90 数学语言数学语言性质性质猜想猜想2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD数学语言数学语言性质性质
3、1、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。2、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。边边角角对角线对角线平行四边形平行四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线互对角线互相平分且相平分且相等相等矩形特有矩形特有的性质的性质如图，在任意的矩形如图，在任意的矩形ABCD中，相中，相交于交于O，那么，那么BO与与AC有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？ABCDO根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：ACBDBO2121 探探 究究思思 考考ABCDO 在在 RtABC中，中
4、，AC是斜边，是斜边，O是是AC的中点，的中点，BO是斜边是斜边AC的中线。的中线。由此你由此你能得到有关直角三角形的什么结论呢？能得到有关直角三角形的什么结论呢？BO=AC21直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的性质：直角三角形的性质：BO=AC21CBAO1、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？它有几条对称轴？是是2，若四边形，若四边形ABCD是矩形，是矩形，AB=3，AD=4，则则 BD=AC=OB=552.5 3，在RtABC中，中，ABC=90，A=30，BC=8，O是斜边是斜边AC的中点，则的中点，则BO的长为的
5、长为ACBO。8追问：追问：OBC是什么图形？是什么图形？BOC=(等边三角形等边三角形)60已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线相交于点相交于点O，AOB=60，AB=4，求，求矩形对角线的长矩形对角线的长.DCBAo已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线相交于点相交于点O，AOB=60，AB=4，求，求矩形对角线的长矩形对角线的长.第二种解法：第二种解法：提示：提示：DCBAoACB=30能力提升能力提升有一个角有一个角是直角是直角1.1.矩形的定义矩形的定义:平行四边形平行四边形2.2.矩形的性质矩形的性质:边：边：角角对角线对角线对
6、边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线平分且相等对角线平分且相等3.3.直角三角形直角三角形的一个性质的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。课后作业1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等）对角线相等 （B）对边相等）对边相等 （C）对角相等）对角相等 （D）对角线互相平分）对角线互相平分2、已知、已知ABC，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线。上的中线。(1)若若BD=3，则，则AC 。(2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .3、已知：矩形、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的，求矩形的边边长长.4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=8，对角线，对角线BD比比AD长长4.求：求：AD的长；的长；点点A到到BD的距离的距离AE的长的长.
