1、xyo一、一、复习复习：1.对数的概念：对数的概念：2.指数函数的定义指数函数的定义:如果如果a ax x=N,=N,那么数那么数x x叫做以叫做以a a为底为底N N的对数的对数,记记作作logloga aN Nx x（a0,a1a0,a1）.函数函数 y=ax(a0,且且a1)叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是 R.某种细胞分裂时某种细胞分裂时,由一个分裂成由一个分裂成2个个,由由2个分成个分成4个个.一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x次以后次以后.得到的细胞个得到的细胞个数数y与分裂次数与分裂次数x的函数关系式可表示为的函数关系式可表示
2、为()如果把这个函数表示成对数的形式应为如果把这个函数表示成对数的形式应为 （）如果用如果用x表示自变量表示自变量,y表示函数表示函数,那么这个那么这个函数应为（函数应为（）.y=2xy=log2xx=log2y回忆学习指数函数时用的实例回忆学习指数函数时用的实例 即细胞分裂的次数即细胞分裂的次数x也是细胞个数也是细胞个数y的函数的函数y=log2x 想一想？想一想？为什么函数的为什么函数的定义域是定义域是(0,)？即真数大于即真数大于0？例例1、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：2log )1(xya)4(log )2(xya解：因为 ,即 ,所以该函数的定义域是解：因为4-x0,即
3、x1时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小 规律：(在 x=1的右边看图象)底数a沿逆时针方向分别逐渐变大xya2logxya5logxya1logxya6logxy10 xya3logxya4logn n例例3、比较下列各组中两个值的大小：比较下列各组中两个值的大小：n（1）log23.4与与 log28.5 log23.4log28.5y3.4xy2logx108.5 log23.4 1,该函数在区间（该函数在区间（0，+）上是增函数；上是增函数；又又3.48.5 log23.4 lo
4、g28.5 n（2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,该函数在区间（该函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；又又1.8 log 0.3 2.7 解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低（3）loga5.1与与 loga5.9解解:若若a1则函数则函数 在区间（在区间（0，+）上是增函）上是增函数；数；又又5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数则函数 在区间（在区间（0，+）上）上是减函数；是减函数；又又 5.1 loga5.9logayxlogayxn 小小结结比较两个比较
5、两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论论 即即0a 1你能口答吗？你能口答吗？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 则 m n 则 m n 则 m nm 则 m n二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义一、对数函数的定义;
