1、概率的意义概率的意义 （一）（一） 使用教材：使用教材：义务教育课程标准实验教科书 授课教师：授课教师：武汉市第一初级中学 汤晓丹 教材分析：教材分析： 小学阶段，学生对事件发生的可能性的大小已有了初步的认识：知道事件 发生的可能性是有大小的，会求简单事件发生的可能性初中阶段，主要学习随 机事件及概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法，从中体会随机观念和概率 思想 概率研究随机事件发生的可能性的大小这里既有随机性， 更有随机性中表 现出的规律性，这是学生理解的重点与难点根据学生的年龄特点和认知水平， 本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条 件下重复进行试验， 在
2、实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出 的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解 教学目标：教学目标： 知识 技能 能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大 量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 数学 思考 在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认 识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念 解决 问题 能用图表等手段，逐步认识到随机现象的规律性；体会在 解决问题的过程中与他人合作的重要性 情感 态度 在探索和体验的过程中，形成实事求是的态度以及进行质 疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发 表自己的观点，从交流中获益 教材处理
3、：教材处理： 从随机现象中寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念，如果缺乏对随 机现象的丰富体验，学生较难建立起这一观念因此，教材设计了“抛掷硬币” 这样一个数学活动，使学生逐步丰富对随机现象规律性的体验，从而对概率的认 识和理解从感性向理性过渡；而且在这个充满探索和自主体验的过程中，学生将 逐步学会数学的思想方法和如何用数学解决问题，获得成功的体验，这样也可以 培养学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行思考的思维习惯 活动过程：活动过程： 活 动 过 程 设 计 意 图 设 疑 1、 抛掷一枚质地均匀的硬币时， 结果是“正面向上” 的可能性有多大？ 2、那抛掷 10 次硬币是否一定 5
4、次正面向上？抛 掷 50 次，100 次，150 次， 呢？ 创设问题情境，引发学 生的认知冲突，激发学生的 好奇心和探究欲 试 验 个 人 试 验 全班每人各取一枚相同的硬币，做 10 次抛 掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在表 1 中： 姓 名 试验 次数 n “正面向上” 的频数 m “正面向上” 的频率 鼓励学生主动参与，动 手操作，引导学生通过比较 数据进一步体会和理解随 机事件发生的不确定性 分 组 统 计 把全班同学分成 10 组，每组大约 5 人每 个小组统计本组同学的试验结果，填在表 2 中： 组 次 试验总 次数 n “正面向上” 的频数 m “正面向上” 的频率 学生
5、把自己的结果与本 组的结果比较，再进行组间 的比较，通过分析初步体会 试验结果的规律性 数 据 累 加 统计全班同学的试验结果， 填入表 3 中：（要 求第一组的数据填在第一列，第一、二组的数 据之和填在第二列，10 个组的数据之和 填在第 10 列） 抛掷次数 n 50 100 150 200 “正面向上” 的频数 m “正面向上” 的频率 再根据表 3 中的数据，在所给出的图中标 注出对应的点 引导学生利用统计图 表，直观的展示频率的稳定 性 使学生在实践过程中形 成对随机性中表现出的规 律性的直接感知 史 料 佐 证 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币 的试验，给出他们的试验结果 为
6、学生发现规律提供帮 助 寻 找 规 律 请同学们找出抛掷硬币时“正面向上”这个事 件发生的规律性 启发和引导学生发现： 随着试验次数的增加，一般 地，频率会呈现出一定的稳 定性 定 义 随机事件发生的频率逐渐稳定到某一常数，可以 用这一常数来刻画发生可能性的大小，从而引出概率 的统计学定义 认识概率是描述不确定 现象的规律的数学模型，发 展随机观念 教学教学反思反思： 每次抛掷硬币的过程都是一个随机事件，由于众多偶然因素的影响，每次测 得的结果具有偶然性；但随着试验次数的增加，大量重复后频率却几乎必然地稳 定于某一定数也就是说，随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性 中含有规律性正如马克思所说：必然性与偶然性（即随机性）是对立统一的， 在表面上是偶然性起作用的地方，这种偶然性始终是受内部隐蔽着的规律支配 的，而问题只是在于发现这些规律；反过来被断定为必然的东西，是由纯粹的偶 然性构成的
