甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）.doc

1、 会宁四中会宁四中 2018-2019 学年度第二学期高一级中期考试学年度第二学期高一级中期考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题在每小题列列出的四个选项中出的四个选项中，选出符合，选出符合题目要求的题目要求的 一项一项 1用秦九韶算法求多项式：f(x)1235x8x 279x36x45x53x6 在 x4 的值时，v4的值为 ( ) A57 B220 C845 D3392 2.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落 在区间22,30)内的频率为 ( )

2、 A0.2 B0.4 C0.5 D0.6 3某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如表所示： 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 y 男生 377 370 z 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( ) A24 B18 C16 D12 4为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区 间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其 按 从 左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图 是 根 据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20 人，

3、第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为 ( ) A1 B8 C12 D18 51001101(2)与下列哪个值相等 ( ) A115(8) B113(8) C114(8) D116(8) 6程序框图(如图所示)能判断任意输入的数 x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( ) Am0? Bx0? Cx1? Dm1? 7如图的程序输出的结果为 ( ) A17 B19 C21 D23 8执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 ( ) A2 B4 C8 D16 9.在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，以 7 10为概率的事件( ) A.恰有 2 件一等品

4、 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 10.有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择 的游戏盘为 ( ) 11.若是第二象限角，其终边上一点)5,(xP，且x 4 2 cos，则sin的值是( ) A 2 4 B 6 4 C 10 4 D 10 4 12.若满足sin2cos sin3cos2，则 sincos 的值等于( ) A. 8 65 B 8 65 C 8 65 D以上都不对 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.从 4

5、名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为4 5，那么所选 3 人 中都是男生的概率为 . 14 将一个容量为m的样本分成 3 组， 已知第一组频数为 8， 第二、 三组的频率为 0.15 和 0.45， 则m_. 15若为第三象限角，则 1 cos 1tan 2 2tan 1 cos 21 的值是 16 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据， 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y 0.7xa ，则a _. 座位号座位号 会宁四中会宁四

6、中 20182018- -20192019 学年度第二学期高一级中期考试学年度第二学期高一级中期考试 数学试卷答题卡数学试卷答题卡 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题： 考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题 密封线 17(本小题满分 10 分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4，x,7,14，中位数为 5，求这组数据 的平均数与方差 18.(本小题满分 12 分)如图，一张圆形桌面被分成了M，N，P，Q四个区域， AOB30，BOC45，COD60.将一粒小石子随机扔到桌面上，假

7、设小石子不落在线上，求下列 事件的概率： (1)小石子落在区域M内的概率； (2)小石子落在区域M或区域N内的概率； (3)小石子落在区域Q内的概率. 19.(本小题满分 12 分)已知f() . (1)化简f()； (2)若是第三象限角，且 cos 3 2 1 5，求 f()的值 20 (本小题满分 12 分)某高中在校学生 2 000 人， 高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人 为 了响应市教育局“阳光体育”号召， 该校开展了跑步和跳绳两项比赛， 要求每人都参加而且只参加其中一项， 各年级参与项目人数情况如下表： 其中abc235，全校参与跳绳的人数占总人 数的2 5.为了

8、了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样 从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高二年级中参与 跑步的同学应抽取多少人？ 21(本小题满分 12 分)某部门为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表： (1)由以上数据，求这 4 天气温的标准差(结果用根式表示) (2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系， 回归直线方程为y 2xb， 且预测气温为4 时， 用电量为 2t度求t，b的值 22某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据 (1)请画出上表数据的散点图；

9、(2)请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y b xa ； (3)试根据(2)求出的线性回归方程， 预测记忆力为 9 的同学的判断力 (相关公式：b 11 nn 2 22 i=1i=1 ()() () nn iiii ii ii xx yyx ynxy xxxnx ，a y b x) 会宁四中会宁四中 20182018- -20192019 学年度第二学期高一级中期考试学年度第二学期高一级中期考试 数学试卷答案数学试卷答案 1B2. B3C4C5A6D7C8C9.C.10.A.11.C12.B 13.答案： 15 14答案： 20 15答案：1 16 答案： 5.2

10、5 17(本小题满分 10 分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4，x,7,14，中位数为 5，求这组 数据的平均数与方差 解析： 由于数据1,0,4，x,7,14 的中位数为 5，所以 4x25，x6. 设这组数据的平均数为 x，方差为 s2，由题意得 x16(1046714)5， s216(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2 743. 18.(本小题满分 12 分)如图，一张圆形桌面被分成了 M，N，P，Q 四个区域，AOB30，BOC45， COD60.将一粒小石子随机扔到桌面上，假设小石子不落在线上，求下列事件的概率： (1)小石子落在区域 M 内的

11、概率； (2)小石子落在区域 M 或区域 N 内的概率； (3)小石子落在区域 Q 内的概率. 解析： 将一粒小石子随机扔到桌面上，它落在桌面上任一点的可能性都是相等的，根据几何概型的概 率计算公式，可得： (1)小石子落在区域 M 内的概率是 S 扇形 OABS 圆 O112. (2)小石子落在区域 M 或区域 N 内的概率是 S 扇形 OABS 扇形 OBCS 圆 O524. (3)小石子落在区域 Q 内的概率是 1S 扇形 OABS 扇形 OBCS 扇形 OCDS 圆 O58. 19.(本小题满分 12 分)已知 f() (1)化简 f()； (2)若是第三象限角，且 cos3215，求

12、 f()的值 解 (1)f()cos . (2)cos3215，是第三象限角 sin 15. cos 1sin2265， f()cos 265. 20(本小题满分 12 分)某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其 中一项，各年级参与项目人数情况如下表： 其中 abc235，全校参与跳绳的人数占总人数的 25.为了了解学生对本次活动的满意度，采用 分层抽样从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？ 解析： 全校参与跳绳的人数

13、占总人数的 25，则跳绳的人数为 252 000800，所以跑步的人数为 35 2 0001 200. 则 abc235，所以 a2101 200240，b3101 200360，c5101 200600. 抽取样本为 200 人，即抽样比例为 2002 000110， 则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为 1101 200120，则跑步的抽取率为 1201 200110， 所以高二年级中参与跑步的同学应抽取 36011036(人) 21(本小题满分 12 分)某部门为了了解用电量 y(单位：度)与气温 x(单位：)之间的关系，随机统计 了某 4 天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据

14、丢失，用 t 表示，如下表： (1)由以上数据，求这 4 天气温的标准差(结果用根式表示) (2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系， 回归直线方程为 y2xb， 且预测气温为4 时，用电量为 2t 度求 t，b 的值 解析： (1)x14(1813101)10， s 11942. (2)y14(24t3864)t1264， t1264210b，即 4bt206. 又 2t2(4)b，即 2tb8. 由得，t34，b60. 22某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据：(1)请画出上表数据的散 点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力 解析： (1)如图： (2)i1nxiyi6283105126158， x68101249，y235644， i1nx2i6282102122344， b15849434449214200.7， aybx40.792.3， 故线性回归方程为 y0.7x2.3. (3)由回归直线方程预测，记忆力为 9 的同学的判断力约为 4.