八(上)数学教材习题习题133课件.pptx

1、八（上）数学教材习题习题 13.3人 教 版解：（解：（1）(180 110)2=35，故它的另外两个角，故它的另外两个角都是都是35.（2）分两种情况：）分两种情况：当等腰三角形的一个底角为当等腰三角形的一个底角为 80 时，那么它的另一个底角为时，那么它的另一个底角为 80，则顶角为，则顶角为 180 80 80=20；当等腰三角形的顶角为当等腰三角形的顶角为 80 时，那时，那么它的两个底角均为么它的两个底角均为(180 80)2=50综上可知，综上可知，等腰三角形的另外两个角是等腰三角形的另外两个角是 20，80 或或 50，501.(1)等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110

2、,它的另外两个角是多少度它的另外两个角是多少度?(2)等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80,它的另外两个角是多少度它的另外两个角是多少度?证明：证明：ADBC，ADB=CBD 又又 BD 平分平分ABC，ABD=CBD ADB=ABD AB=AD2.如图如图,ADBC,BD平分平分ABC.求证求证AB=AD.解：解：五角星的五个角都是顶五角星的五个角都是顶角为角为 36 的等腰三角形，的等腰三角形，每个底角的度数是每个底角的度数是(180 36)2=72 AMB=180 72=1083.如图如图,五角星的五个角都是顶角为五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形的等腰三角形,为了画出为了

3、画出 五角星五角星,还需要知道还需要知道AMB的度数的度数,算一算算一算AMB等于多少度等于多少度.解：解：AB=AC，ADBC，BAD=CAD BAC=120，BAD=CAD=60 B=C=90 60=304.如图如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中其中AB=AC,立柱立柱AD BC,且顶角且顶角BAC=120,B,C,BAD,CAD各是多少度？各是多少度？证明：证明：CEDA，CEB=A 又又A=B，CEB=B CB=CE，即即 CEB 是等腰三角形是等腰三角形5.如图如图,A=B,CEDA,CE交交AB于点于点E.求证求证:CEB 是等腰三角形是等腰三角形

4、.证明：证明：AB=AC，AD=AE，B=C，ADE=AED ADE B=AED C，即即 BAD=CAE ABD ACE(SAS)BD=CE提示：作提示：作 BC 边上的高，利用边上的高，利用“三线合一三线合一”也可以证明结也可以证明结论成立论成立6.如图如图,点点D，E在在ABC的边的边BC上上,AB=AC，AD=AE.求证求证BD=CE.解：解：AB=AC，A=40，ABC=C=(180 40)2=70 MN 是是 AB 的垂直平分线的垂直平分线，DA=DBABD=A=40DBC=ABC ABD=307.如图如图,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线的垂直平分线MN交交AC 于点于点D

5、.求求DBC的度数的度数.作法：作法：(1)以点以点 P 为圆心作弧交为圆心作弧交 AB 于点于点 E，F；(2)分别以点分别以点 E，F 为圆心，大于为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点的长为半径作弧，两弧相交于点 C；(3)过过 C，P 两点作直线两点作直线 CD，则直线，则直线 CD 为所求的垂线为所求的垂线2EF已知：如图，点已知：如图，点 P 是直线是直线 AB 上一点，求上一点，求作直线作直线 CD，使，使 CDAB 于点于点 P8.尺规作图尺规作图:经过已知直线上的一点作这条直线的垂线经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.答：答：他们的判断是对的他们的判断是对的因为等腰三角

6、形底边上的中线因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合和底边上的高重合9.某地地震过后某地地震过后,河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房 梁是否水平：梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳,线绳的另一端挂一个线绳的另一端挂一个 铅锤铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的结果线绳经过三角尺的 直角项点直角项点,同学们由此确信房梁是水平的同学们由此确信房梁是水平的,他们的判断对吗他们的判断对吗?为为 什么什么?证明：证明：MNBC，MOB=OBC，NOC=OCB 又

7、又 BO 平分平分ABC，CO 平分平分ACB，MBO=OBC，NCO=OCB MOB=MBO，NOC=NCO MO=MB，NO=NC AMN 的周长为的周长为 AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=AB+AC10.如图如图,ABC中中,BO平分平分ABC，CO平分平分 ACB，MN经过点经过点O,AB，AC相交于点相交于点 M，N,且且MNBC.求证求证:AMN的周长的周长 等于等于AB+AC.解：解：NAC=42，NBC=84，C=NBC NAC=42 NAC=C BC=BA=15(10 8)=30(n mile)，即从海岛即从海岛 B 到灯塔到灯塔 C 的距离

8、为的距离为 30 n mile11.上午上午8时时,一条船从海岛一条船从海岛A出发出发,以以15 n mile/h （海里（海里/时时,1n mie=1852 m)的速度向正北航的速度向正北航 行行,10时到达海岛时到达海岛B处处,从从A,B望灯塔望灯塔C,测测 得得NAC=42，NBC=84.求从海岛求从海岛B 到灯塔到灯塔C的距离的距离.证明：证明：ABD，AEC 都是等边都是等边三角形，三角形，AD=AB，AC=AE，且，且BAD=CAE=60 BAD+BAC=CAE+BAC，即，即CAD=EAB CAD EAB(SAS)BE=DC12.如图如图,ABD,AEC都是等边三角形都是等边三角

9、形,求证求证BE=DC.解：解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等若选前两个结论，则可利用相等，两腰上的高相等若选前两个结论，则可利用全等三角形的判定与性质进行证明；若选全等三角形的判定与性质进行证明；若选“等腰三角形等腰三角形两腰上的高相等两腰上的高相等”这一结论，利用面积法这一结论，利用面积法进行证明（答进行证明（答案不唯一，具体过程略）案不唯一，具体过程略）13.等腰三角形两底角的平分线相等吗等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢两腰上的中线呢?两腰上的两腰上的 高呢高呢?证明其中的一个结论证明其中的一个结论.

10、解：依题意知解：依题意知 APQ 为等边三角形，为等边三角形，APQ=PAQ=AQP=60.BP=AP，AQ=QC，PAB=B=APQ=30，QAC=C=AQP=30.BAC=30+60+30=120.121214.如图如图,P,Q是是ABC的边的边BC上的两点上的两点,并且并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求求BAC的度数的度数.解：如图，作解：如图，作A 的平分线的平分线 AD 交交 BC 于点于点 D，再过点，再过点 D 作作 DEAB 于点于点 E，则，则 ADC ADE BDE15.如图如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户.如如 果果C=90，B=30,要使这三家农户所得土地的大小、形要使这三家农户所得土地的大小、形 状都相同状都相同,请你试着分一分，并在图上画出来请你试着分一分，并在图上画出来.