1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第第1节集合的概念节集合的概念我们接触过那些集合？自然数的自然数的集合集合同一平面内到一个定点的距离等于同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的定长的点的集合集合探究一探究一.考察下列问题：（1）120以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;（5）方程 的所有实数根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？集合 元素的定义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体叫
2、做集合（简称为集）我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否构成一个集合？由此说明什么？2.由1,2,-3,5,-2这些数组成的一个集合中有5 个元素，这种说法正确吗？3.高一（1）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？归纳总结：通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？元素的特征：确定性，互异性，无序性变式训练 1判断以下各组对象能否构成集合(1)很小的数；(2)不超过30的非负数；(3)直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点；(4)的近似值；(5)高一新课程开设的所有科目；(6)高一(
3、三)班个子较高的男生分析：本题主要考查对集合元素的确定性的理解，所给的对象不明确就不能构成集合解：(1)、(4)、(6)中的元素没有明确的判断标准，因此不能构成集合(2)、(3)、(5)中的对象具体、明确，可以构成集合探究三：元素和集合的关系1.元素与集合的“属于”关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a_A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a_A.2、常用数集及其记法：非负整数（自然数集）、正整数集 、整数集 、有理数集 、实数集 .N+ZQR C C 0,1,2变式训练 2探究四、探究四、集合的表示方法集合的表示方法1.列举法思考：地球上的四大洋组成的集合如何
4、表示？太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋问题：你能总结归纳出列举法的概念吗？问题：你能总结归纳出列举法的概念吗？把集合中的元素一一列举出来把集合中的元素一一列举出来,并用大括号括起来表示并用大括号括起来表示.（注意：（注意：元素与元素之间用逗号隔开元素与元素之间用逗号隔开）例例3 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)小于小于10的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；(2)方程方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(3)由由120以内的所有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合.2xx 解：解：(1)A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.(2)B=0，1
5、.(3)C=2，3，5，7，11，13，17，19.一个集合中的元素一个集合中的元素的书写一般不考虑的书写一般不考虑顺序顺序(集合中元素集合中元素的无序性的无序性).1.确定性确定性2.互异性互异性3.无序性无序性2.描述法思考：能否用列举法表示不等式 x37的解集？该集合中的元素有什么性质？思考：所有奇数的集合，偶数的集合怎样表示？有理数集怎么表示呢？问题：通过思考以上问题大家能总结归纳出描述法的概念吗？描述法：四四4 解题方法解题方法（描述法表示集合的描述法表示集合的2个步骤个步骤）小结：1、集合定义：2、元素的特征：3、元素与集合的关系：4、集合的表示法：思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合（1 1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？2|,y yx xR2yx思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？2(,)|,x yyxxR再见再见
