1、第四章三角形第四章三角形 全等三角形的基本模型全等三角形的基本模型 知识点回顾全等三角形的判定：全等三角形的判定：1 1、边边边（边边边（SSSSSS）：三边分别相等的两个三角形全等。）：三边分别相等的两个三角形全等。2 2、角边角（、角边角（ASAASA）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。3 3、角角边（、角角边（AASAAS）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。三角形全等。4 4、边角边（、边角边（SASSAS）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。）：两边及其夹角分别相等的
2、两个三角形全等。注意：三个角对应相等不能判定两个三角形全等注意：三个角对应相等不能判定两个三角形全等(AAA)(AAA)；两两边分别相等且边分别相等且其中一其中一组等组等边的对角相等不能判定两个三角形全等边的对角相等不能判定两个三角形全等(SSA).(SSA).全等三角形的证明思路：（全等三角形的证明思路：（SSS,ASA,AAS,SAS）已知已知已知已知已知已知类型类型1平移模型平移模型图形特点：沿同一条直线平移可得到两三角形重合图形特点：沿同一条直线平移可得到两三角形重合（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）类型类型2对称模型对称模型图形特点：沿公共边或者公共顶点所在某条直线折叠
3、可得图形特点：沿公共边或者公共顶点所在某条直线折叠可得 两三角形重合两三角形重合（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）（公共边）（公共边）（已证）（已证）（对顶角相等）（对顶角相等）类型类型3旋转模型旋转模型图形特点：共顶点，绕该顶点旋转可得到两三角形重合图形特点：共顶点，绕该顶点旋转可得到两三角形重合（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）（已证）练练2.2.如图，如图，A AB B，AEAEBEBE，点，点D D在在 ACAC 边上，边上，1 12 2，AEAE和和BDBD 相交相交于点于点O O试说明试说明AECAECBEDBED.解解:A=B（已知）（已知）AOD=BOE（对
4、顶角相等）（对顶角相等）在在AOD中，中，2=1800-A-AOD 在在BOE中，中，BEO=1800-B-BOE 2=BEO 又又1=2（已知）（已知）1=BEO 1+AED=BEO+AED 即即AEC=BED在在AEC和和BED中中AEC BED（ASA）（已证）（已知）已知BEDAECBEAEBA)(类型类型4一线三等角模型一线三等角模型图形特点：同一条线上有三个相等的角图形特点：同一条线上有三个相等的角（已证）（已证）（已证）（已证）类型类型5 组合模型组合模型图形特点：将其中一个三角形平移至与另一个三角形对应顶点重合，然后图形特点：将其中一个三角形平移至与另一个三角形对应顶点重合，然后两三角形可关于这点所在直线对称变换后重合，或者绕该顶点旋转后重合两三角形可关于这点所在直线对称变换后重合，或者绕该顶点旋转后重合(2)若若BF13，EC5，求，求BC的长的长.（已证）（已证）
