人教部编版五年级数学上册《第5单元-简易方程（全单元）》优质课件.pptx

1、优翼人教部编版五年级数学上册人教部编版五年级数学上册第第5 5单元单元【全单元全单元】精品精品PPTPPT优质课件优质课件第五单元：简易方程第五单元：简易方程用字母表示数用字母表示数 例例1 1 （一）感悟字母可以表示一定范围的数出示：问题：1.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？3.这个n枝大概在什么范围之内呢？4.刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）梅 花宋王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数 问题：1.m是几？2.m到底是几？3.它是3的同时还能是4吗？出示：（）6（）m（三

2、）用含有字母的式子表示数量问题：1.小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？还能继续写下去吗？能写多少？2.能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！3.像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸 的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄？提示：学生独立思考后，投影展示表示方法。问题：你是怎么想的？预设：小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 x y 1 130 a a30问题：1.这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？2.a表示什么？（a30）表示什么？问题：1.刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？出示：x30y2.x都可以表示哪些数？x能是

3、200吗？3.（x 30）都可以表示哪些数？4.刚才说了x可以表示1岁，（x 30）可以表示60岁，我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？5.当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？（四）再次感知含有字母的式子问题：1.如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？2.这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义。（五）沟通联系 提升总结小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量，这种表示的方法简单而且

4、概括。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重身高105身高用厘米数，体重用千克数。问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.我国青少年（717 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm。x6课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！

5、再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程用字母表示数用字母表示数 例例2 2（一）呈现情境3.小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的 质量会不会相同呢？问题：1.同学们，你们在地球上能举起多重的物体？2.你们想不想知道，我们这位小航员在地球上能举起多重的物体？4.你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体 的质量？在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。问题：1.如果在地球上能举起物体的质量是1kg，在月球上能举起 物体的质量是多少呢？请你用算式表示出来。2.如果在地球上能举起物体的质量是2kg，怎么用算式表示呢？展示学生资源3.你们还能举例说说吗？逐步出示表格

6、 4.你们发现了什么规律？在地球上能举起物在地球上能举起物体的质量体的质量 kg在月球上能举起物在月球上能举起物体的质量体的质量 kg1 1662 26123 3618 问题：1.能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？（二）理解含有字母的式子预设1：x6预设2：6x2.这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？4.这两个式子有什么不同？3.这里的x表示什么？总结写法：字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略。5.想一想，式子中的字母可以表示哪些数？6.现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢？（

7、二）理解含有字母的式子问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.3a问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。3.鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。0.18a课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第

8、五单元：简易方程用字母表示数用字母表示数 例例3 3 123131 （3255）4532（）25 79（1.225）41.2（）（68）1.5 （一）复习运算定律2.想一想，这样填写的理由是什么？预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。问题：1.在上面的 里填上适当的数。12554579252541.5681.5问题：1.能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。2.请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处？预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。（一）用字母表示运算定律 监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作

9、“”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律abba（ab）ca（bc）abba或abba或abba（ab）ca（bc）或（ab）ca（bc）或（ab）ca（bc）（ab）cacbc或（ab）cacbc或（ab）cacbc问题：1.正方形的边长可以用哪个字母表示呢？（二）用字母表示公式 2.正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？3.用字母表示出正方形的面积和周长。用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。监控：Sa的读法。（二）用字母

10、表示公式 2.Sa表示什么意思呢？预设：Saa Ca4 Sa C4a问题：1.Sa怎么读呢？预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。（二）用字母表示公式 出示：S2a Sa问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。（二）用字母表示公式 问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.把结果相等的两个式子连起来。3.问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。（1）用字母表示出长方形的面积和周长。baS C（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是

11、多少？ab（ab）2Sab 85 40（cm2）C（ab）2 （85）2 132 26（cm）课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程用字母表示数用字母表示数 例例4 4（一）呈现情境2.谁来说说怎么解答？问题：1.同学们能提出什么问题？预设：大杯里还剩多少克果汁？预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。（二）用含有字母的式子表示数量问题：3.能不能运用我们最近学习的知识解决呢？预设：每小杯果汁x g。要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小

12、组交流。汇报交流：12003x 1200 xxx问题：1.这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？2.谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？4.你喜欢哪个式子呢？说说理由。监控：乘法简便。3x写法。3.3x表示什么意思呢？（二）用含有字母的式子表示数量（三）判断x的取值范围问题：1.请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？2.表示1g行吗？5.到底表示多少合适呢？说说理由。监控：考虑实际情况。4.表示500g行吗？3.表示100g行吗？（四）给定x代入计算问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？预设：x200，12003x12003200600问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说

13、一说你的想法。2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？9612b b5，9612b9612536 b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程用字母表示数用字母表示数 例例5 5（一）呈现情境2.2个三角形需要几根小棒？3个、4个问题：1.用小棒摆这样的1个三

14、角形需要几根小棒？3.你是怎样求用了多少根小棒的？监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。“1个三角形要用3根小棒”不会变。用小棒摆图形。5.用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？问题：4.如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？6.2个正方形需要几根？3个、4个（一）呈现情境用小棒摆图形。监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。“1个正方形要用4根小棒”不会变。问题：7.你是怎样求用了多少根小棒的？8.如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？（一）呈现情境（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数问题：9.像这样摆三角

15、形和正方形，你能分别表示出它们各用了 多少根小棒吗？预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。预设：三角形根数：3x 正方形根数：4x11.像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？预设：（3x4x）根 （34）x根10.x可以表示哪些数呢？12.这两个式子对吗？说说理由。（三）代入给定的x值计算3x4x（34）x7x1.既然3x4x和（34）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就 可以用等号把这两个式子连接起来。2.仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？3.当x8时，一共用了多少根小棒？问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。动车的速度为220千米/时，普通列车

16、的速度为120 千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220 x120 x（220120）x340 x220 x120 x（220120）x100 x课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程方程的意义方程的意义1.谈话：我们在进行科学研究的时候，经常会利用一些工具。2.问题：（1）对于天平你有哪些了解？（2）如果想知道一杯水有多重，你有办法吗？（3）什么情况下才能使天平保持

17、平衡呢？（板书：相等）（一）谈话引入问题：（1）你知道了哪些信息？（二）感受相等关系（2）要想使天平保持平衡，你有什么办法？（3）什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？（4）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？（板书：5050100）（三）由不等关系感受相等关系问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。（2）仔细观察发生了什么变化？（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？（4）又发生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表 示什么？（三）由不等关系感受相等关系问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？（6）用式子表示此时天平的状态。

18、左右两部分各表示什么？小结:通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应 的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“”表示，天平不平衡时，可以用“”或“”表示。1.请你根据这些图片写出相应的式子。提出要求：2.组织交流，汇报算式,注意先写符号。470问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？揭示：像100 x 250，3x 2.4这样，含有未知数的等式 就是方程。（1）5050100 （5）470（2）100 x200 （6）2x50（3）100 x300 （7）3x2.4（4）100 x250 （8）2x73166揭示：像5050100、100 x250这样的式子我们把它叫

19、做等式。问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？问题：你能再举些方程的例子吗？（1）它们是方程吗？你是怎样想的？问题：（1）x3112 （5）3565100（2）y24 （6）x1472（3）281614 （7）9b3060（4）6（y2）42 （8）xy70 （2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？6x 98 56 67 （3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的

20、式子是不是方程。1.你会根据下面的图列出方程吗？x0.52.53x362.请你用方程表示下面的数量关系请你用方程表示下面的数量关系。小方小方每天跑s km。平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。7s2.8a253课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程解方程 例1 1.4x9.8 （）3x8y14 （）16y30 （）问题：下面哪个式子是方程？并说说理由。下面哪个式子是方程？2173 （）问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？

21、（一）理解图意，列出方程x392.x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。（二）解决问题，分享方法预设1：x39解：x3393 x6预设2：x39解：x93 x6预设3：x39 x3393 x6预设4：x39解：x6（二）解决问题，分享方法问题：1.你能借助天平说说他们的想法吗？预设1：x39解：x33932.第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把等式的两边 同时减3？为什么不同时减1？x6（二）解决问题，分享方法问题：你理解这种方法吗？请说说理由。预设2：x39解：x93 x6（二）解决问题，分享方法问题：1.这几位同学在解决的过程中书写有什么问题？2.请你按要求把书写格

22、式改一改。预设4：x39解：x6预设3：x39 x3393 x6？（三）理解概念，反思验证x6 x39解：x3393求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（三）理解概念，反思验证问题：x6是不是正确的答案呢？请你检验一下。x39解：x3393 63 9 方程右边所以，x6是方程的解。方程左边x3x61.解方程。x6336问题：1.你能运用等式的性质解这个方程吗？2.为什么这次方程两边要加上同一个数？3.为什么加63呢？解：x63633663 x992.x2是方程5x15的解吗？x3呢？问题：请你判断一下，并说说理由。方程左边5x 52 10 方程右边所以，x

23、2不是方程的解。方程左边5x 53 15 方程右边所以，x3是方程的解。3.小诊所。问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。x1818解：x1818 x0 改正：解：x1818 x36课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程解方程 例2 问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。列方程并解答。x1.21.241.2解：x1.24x2.8问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。（一）自主迁移，解决问题解方

24、程 3x18。3x18解：3x3183x6（二）汇报交流，理解算理2.为什么方程两边要同时除以3？问题：1.你能借助天平解释一下解方程的过程吗？3x18解：3x3183x6问题：x6是不是方程的解？请你检验一下。（三）反思检验3x18 方程左边3x 36 18 方程右边所以，x6是方程的解。1.解方程。x70.3问题：1.你能运用等式的性质解这个方程吗？2.为什么解方程过程中两边要选择用乘法？解：x770.37 x2.13.为什么要乘7呢？2.小诊所。问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。x1.51.5解：x1.51.5 x1 x1.51.5 解：x1.51.5 x2.253

25、.列方程并解答。问题：1.图中有哪些信息？2.你能列出怎样的方程？说说你的想法？方程2：18x12方程1：12x18 问题：1.请解答。3.x1.5是方程的解吗？方程1：12x18 解：12x121812x1.5方程左边12x 121.5 18 方程右边所以，x1.5是方程的解。2.解方程1时为什么要把两边12？3.列方程并解答。问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。方程2：18x123.列方程并解答。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易

26、方程解方程 例3 问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。解方程。x3.24.6 1.6x6.4 x1.84 x41.6 x1.4 x4 x5.8 x6.4问题：1.请你试着用不同的方法解这个方程。（一）合作交流，解决问题解方程 20 x92.你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。问题：1.观察解方程的每一步，找找问题的原因。（一）合作交流，解决问题20 x9解：20 x20920 x920？（提示：可以想20几9，口算x是多少。）2.怎样调整？问题：1.第一步为什么要在方程两边加x？（一）合作交流，解决问题3.第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？4.x11是方程的解吗？请你

27、检验一下。2.第四步方程两边为什么不减x？而是减9？20 x9x11解：20 xx9x209x9x209x9209等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边20 x 2011 9 方程右边所以，x11是方程的解。问题：1.今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，有什么不同？（二）对比反思，总结方法20 x9x11解：20 xx9x209x9x209x92092.你认为在解这样的方程时需要注意什么？x1.84x5.8解：x1.81.841.8问题：上节课在根据数量关系列出方程时，有的同学是这样 列的，当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个 方程了吗？请你试一试。18x121.解方程。1

28、.解方程。18x12问题：1.为什么解方程的第一步两边要乘x？2.你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？解：18xx12x 1812x 12x121812 x1.512x182.列方程并解答。问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。12.6元x元x元x元3x12.6x4.2解：3x312.63课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程解方程 例4 问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？解方程。3.5x10.543x24

29、解：3.5x3.510.53.5x3解：43xx24x4324x24x4324x244324x19问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？看图列方程，并求出方程的解。（一）理解图意，列出方程2.观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？3x440403x43x4043.你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？3x440解：3x444043x36x123x3363（二）解决问题，分享方法2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？（二）解决问题，分享方法2.说说你在解

30、方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？403x4解：403x3x43x4043x43x403x3643x4404x123x3363问题：x12是不是方程的解？请你检验一下。（三）反思检验3x440 方程左边3x4 3124 364 方程右边 所以，x 12是方程的解。401.解方程。6x3513 3x4266 问题：1.观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？2.请你独立思考并在纸上完成。问题：1.你能说说他们的想法吗？分别把什么看做一个整体？分几 大步解决？依据是什么？6x48解：6x353513356x35136x6486x83x2522526252解：3x2526 3x4

31、2663x2583x32583x862.请你检验一下。1.解方程。小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。2.看图列方程并求解。问题：1.你能根据图意列出方程吗？2.这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。3.请你检验一下x49是不是方程的解。2x302158 方程左边2x302 249302 9860 158 方程右边 所以，x49是方程的解。解：2x60158 2x606015860 2x982x2982 x49课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第

32、五单元：简易方程第五单元：简易方程解方程 例5 问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？4x31.44解方程。4x4.32解：4x331.4434x44.324x1.08（一）自主探究，解决问题解方程 2（x16）8 2.你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。问题：1.观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？你还能想到什么？请你自己把这个方程解完。问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？分几大步解决？运用了什么运算定律？解方程 2（x16）8（二）汇报交流，感悟方法x164解：2（x16）282x20 x1616416预设1：2x40解：2 x328x2

33、02x32328322x2402预设2：问题：x20是不是方程的解？请你检验一下。（三）反思检验2（x16）8 方程左边2（x16）2（2016）24 方程右边 所以，x20是方程的解。别忘了检验！8 （5x12）824 （1003x）28问题：1.观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？2.请你独立思考，并在纸上完成。1.解方程。问题：1.你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什么看做 一个整体？依据是什么？5x123解：（5x12）882485x155x1212312（5x12）8245x5155x31003x3x163x解：（1003x）2282x28（1003x）2816

34、3x100163x1610016100163x3x842.请你检验一下。小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。1.解方程。1.解方程。检验：方程左边（5x12）8 （5312）8 38 24 方程右边 所以，x3是方程的解。检验：方程左边（1003x）2 （100328）2 162 8 方程右边 所以，x28是方程的解。2.看图列方程并求解。问题：1.你能根据图意列出方程吗？2.想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。3.解方程的第一步是根据什么定律得到的？4.请你检验一下x20是不是方程的解。x3x80解：4x80 4x4804 x20 方程左边x3x 20320 2060

35、 80 方程右边 所以，x20是方程的解。问题：说说你是怎么想的？已知 16 12 那么 （）（）483.填空。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程实际问题与方程 例1 问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原纪录0.06米”？3.在这个情境中，有哪几个数量？问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题 提出要求学校原跳远记录是多少米？（二）暴露思维 组织研讨4.21米0.06米？米原纪录小明预设1：4.210.064.15

36、（m）2.他的解答正确吗？问题：1.请说说你的想法。（二）暴露思维 组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15原纪录超出部分小明的成绩答：学校原跳远纪录是4.15米。2.他的解答正确吗？问题：1.请说说你的想法。预设2：（二）暴露思维 组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。预设3：4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重

37、新做一遍。2.他的解答正确吗？问题：1.看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？小明的成绩原纪录超出部分 2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）（三）沟通联系 提升认识 （找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.小明去年身高多少？问题:1.请说一说你的想法。解：设小明去年身高x米。0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.452.解决这个问题时

38、，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m 预设1：解：设小明去年身高x米。8cm0.08m 预设2：1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45 问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。半小时30分 30 x1.8每分钟滴的水30半小时滴的水 30 x301.830问题:1.这位同学的想法你能看懂吗？预设1：2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？半小时滴

39、的水每分钟滴的水30解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。问题：1.请说一说你的想法。2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 预设2：课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程实际问题与方程 例2 问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（一）明确问题 提出要求 2.用列方程的方法解决这个问

40、题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x420问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数24白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 这一等量关系。）黑色皮块数2白色皮块数4预设2：解：设共有x块黑色皮。2x204黑色皮块数2白色皮块数4预设3：解：设共有x块黑色皮。2x204问题：1.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系

41、列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x420 解：设共有x块黑色皮。2x204 预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。2x204问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它

42、们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x24的形式）（三）解方程2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩

43、3个。一共装了多少筒？问题：你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数筒数3网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命320蓝鲸寿命预设：3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40 2.你还有什么疑问吗？问题：1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获?课后作业课后作业1

44、.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程实际问题与方程 例3 问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.你有什么要提醒大家的吗？监控：“各要2kg”是什么意思？2.怎样列方程解决这个问题？（一）明确问题 提出要求问题：1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？（二）暴露思维 组织研讨苹果的总价梨的总价总价钱预设1：问题：1.看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？2.这个方程你是

45、怎样解答的？2x4.8解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4（二）暴露思维 组织研讨两种水果的单价总和2总钱数预设2：解：设苹果每千克x元。（2.8x）210.4问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？（2）怎么想到用两种水果的单价总和2？2.这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？（二）暴露思维 组织研讨问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？（引导学生明确把2.8x看作一个整体，也就是先求两种水

46、果的单价总和。）预设2：解：设苹果每千克x元。（2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8（三）沟通联系 提升认识预设1：预设2：问题：1.这两个方程之间有什么联系吗？2.怎样检验这道题是否正确？（应用乘法分配律）2x4.8解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4解：设苹果每千克x元。（2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 苹果的总价梨的总价总价钱22.4 2.8210.4总价钱两种水

47、果的单价总和2总钱数（2.8 2.4）210.4总价钱问题：1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3.你能用方程解决这个问题吗？2.通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？追问：得到的3表示什么意思？成人票价总和儿童票价总和11元预设1：2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张x元。2x2411 2x811 答：儿童票每张1.5元。2x8811-82x32x232x1.5问题：1.你能读懂这位同学的想法吗？追问：x4表示什么意思？单价和211元答：儿童票每张1.5元。2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？预设2：解

48、：设儿童票每张x元。2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5x1.5问题：1.从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？2.小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？2.你能读懂他的想法吗？解：设她买了x张面值60分的邮票。1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：她买了5张面值60分的邮票。3.做这道题你想提醒大家注意些什么？2.还有什么疑问吗？问题：1.今天这节课你有哪些收获？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你

49、有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第五单元：简易方程第五单元：简易方程实际问题与方程 例4 问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？3.你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。问题：1.想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题 提出要求 2.请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。（二）找出等量关系列方程陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面

50、积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1预设1：海洋面积陆地面积地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。xx2.45.1预设2：预设3：陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。x（5.1x）5.1（二）找出等量关系列方程预设5：海洋面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。2.4xx2.4 海洋面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设4：（二）找出等量关系列方程问题：1.你从题目