人教版-《全等三角形》课件人教版1.pptx

1、全等三角形初中数学课前准备铅笔，白纸，剪刀，量角器，三角尺，直尺.初中数学找一找下面图案中形状、大小相同的图形.初中数学你能再举出一些类似的例子吗？初中数学探究 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？你是用什么方法来验证的？初中数学 可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形.我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.我们关注的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系.初中数学 生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢？三角形的内角，内角和定理;三角形的外角，三角形的外角等于与它不相邻的

2、两个内角的和.三角形的边;三角形内的重要线段;能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形.我们已经学习了与三角形有关的知识三角形三角形初中数学思考 在图（1）中，把ABC 沿直线BC平移，得到DEF.在图（2）中，把ABC 沿直线BC翻折180，得到DBC.在图（3）中，把ABC 绕点A旋转，得到ADE.各图中的两个三角形全等吗？（1）（2）（3）初中数学 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.（1）（2）（3）初中数学在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 平方米。(2

3、)由题意知，把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得：1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.考察平面直角坐标系内点的坐标特征【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是x

4、（-1）或 y（-1）关于 y 轴或 x 轴对称A.平均数B.中位数C.众数D.方差考察内容：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。其中，重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，重合的边叫做对应边对应边，重合的角叫做对应角对应角.（1）点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边对应边；A和D，B和E，C和F是对应角对应角.初中数学（1）ABC和DEF全等，记做ABCDEF.符号“”表示全等，读作“全等于全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.初中数学练习 同学们再试着

5、在图（2）（3）中，找到对应顶点、对应边和对应角，并写成*的形式.（2）（3）ABCDBCABCADE初中数学思考 图（1）中，ABCDEF,对应边有什么关系？对应角呢？（1）“完全重合”全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.数学化全等三角形的性质全等三角形的性质ABCDEF，AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=D,B=E,C=F.图文式初中数学例 如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角.其他对应边：AC与CA对应角：BAC与DCA，BCA与DAC，B与D.即使是同一条线段对应端点不同，结果也是不同

6、的含义（注意字母的顺序）初中数学方法方法1 题目中有明确的符号表示，如ABC CDA，靠 字母排列的位置对应寻找；方法方法2 如果题目中没有明确的符号表示，可以从边的长短、角的大小出发.只有长度相同的边才有可能成为对应边，大小相等的角，才有可能成为对应角；方法方法3 从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.初中数学练习 如图，ABNACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边.写出其他对应边及对应角.对应边还有：AM与AN，BN与CM.对应角还有：BAN与CAM，AMC与ANB.初中数学例 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于多少度?1=66利用

7、全等三角形的性质求解初中数学例 如图，EFGNMH，F和M是对应角，在EFG中，FG是最长边，在NMH中，MH是最长边.EF=2.1 cm，EH=1.1 cm，NH=3.3 cm.（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段NM及线段HG的长度.初中数学条件上图（1）剩余的对应角为：E与N，EGF与NHM对应边为：EF与MN，EG与NH EFGNMH,EF=MN=EF=2.1.（全等三角形的对应边相等）初中数学1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.与指数相加混淆；（1）代入（消元）法解二元一

8、次方程组的步骤：（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。常见锐角的三角函数值的计算第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.=考察内容：轴对称和轴对称图形的性质判别。知识点四 线段大小的比较和线段的画法1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k0；c、不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。若(x-2y+9)与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为()EFG NMH，HN=3.3，GE=HN=3.3.(全等三角形的对应边相等

9、)HG=GEEH,EH=1.1,HG=2.2.（2）求线段HG的长度.HGEGEHHN线段的运算全等三角形的对应边相等初中数学1 研究对象我们现在的研究对象已经不局限在一个图形里，而是扩充到研究两个图形（三角形）之间的关系.3 研究应用帮助我们推得对应线段、对应角之间的等量关系.2 研究内容全等，就是两个图形间，最为特殊且基本的关系之一.初中数学作业1.如图，ABCDEC，CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？为什么？2.如图，AECADB，点E和点D是 对应顶点.（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若A=50，ABD=39，且1=2，求1的度数.汽车在行驶途中停留了0.5小时；注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少（1）.定义7.解析式与图像上点相互求解的题型2、平均数2、实数大小比较的几种常用方法（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。同学们，再见！