七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版.ppt

1、用完全平方公式用完全平方公式因式分解因式分解复习导入复习导入你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2或或a2-2ab+b2进行因式分解吗？进行因式分解吗？完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2复习导入复习导入你能将多项式你能将多项式a2+2ab+b2或或a2-2ab+b2进行因式分解吗？进行因式分解吗？x2+4x+4=x2+2x2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2例例5把把 因式分解因式分解21934xx(3x)221223x

2、12 =222219341132 322132xxxxx解：探索新知探索新知例例6把把-4x2+12xy-9y2因式分解因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-4x2(2x)2-12xy-22x3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解解例例7把把a4+2a2b+b2因式分解因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2a2b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解解例例8把把x4-2x2+1因式分解因式分解.解解 x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2x21+12=(x2-1)2=(

3、x+1)(x-1)2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)巩固练习巩固练习1.填空假设某一栏不适用填空假设某一栏不适用,填入填入“不适用不适用:能能,(x-5)2a=x,b=5不能不能不适用不适用能，能，y212a=1,b=2y能能,(2x-3y)2a=2x,b=3y2.把以下多项式因式分解把以下多项式因式分解:xx225154（）；yy22 16249（）；=2225522252xxx解：原式 =22242 3 4343yyy 解：原式 xx221339（）；.xx yx y432244 363（）=2221123313xxx解：原式 =2

4、224222222232323xxxyyxx xx yyxxy 解：原式 课堂小结课堂小结如何用公式法进行因式分解？如何用公式法进行因式分解？完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)七年级数学下册第七年级数学下册第3章因式分解章因式分解3.3公式法第公式法第2课时课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版用完全平方公式因式分解课件新版湘教版结束语结束语(1 37)1

5、92同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语10.3.3 旋转对称图形旋转对称图形新课导入新课导入 在日常生活中在日常生活中,一些图形绕着某一一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合定点转动一定的角度后能与自身重合.推进新课推进新课 电扇的叶片转动电扇的叶片转动_能与自身重合能与自身重合;螺旋螺旋桨转动桨转动_后后,能与自身重合能与自身

6、重合.120180你能再举出一些这样的实例吗？你能再举出一些这样的实例吗？用一张半透明的薄纸用一张半透明的薄纸,覆盖在如下图的图形覆盖在如下图的图形上上,在薄纸上画这个图形在薄纸上画这个图形,使它与如下图的图形重使它与如下图的图形重合合.然后用一枚图钉在圆心处穿过然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图将薄纸绕着图钉旋转钉旋转,观察旋转多少度小于周角后观察旋转多少度小于周角后,薄纸上薄纸上的图形能与原图形再一次重合的图形能与原图形再一次重合.试一试试一试 由上述操作可知由上述操作可知,该图形绕圆心旋转该图形绕圆心旋转60后后,能与自身重合能与自身重合,而且绕圆心而且绕圆心120或或180后后,

7、都能与自身重合都能与自身重合.什么叫旋转对称图形？什么叫旋转对称图形？思思 考考 一个图形绕着某一定点旋一个图形绕着某一定点旋转一定的角度小于周角后能转一定的角度小于周角后能与自身重合与自身重合,这样的图形叫做旋这样的图形叫做旋转对称图形转对称图形.用类似上述的操作方法对如下图的图形进用类似上述的操作方法对如下图的图形进行旋转行旋转,它是不是旋转对称图形？想一想它是不是旋转对称图形？想一想:旋转旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后中心在何处？该图形需要旋转多少度后,能与能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？自身重合？该图形是轴对称图形吗？如下图的图形是轴对称图形如下图的图形是轴对称图形,用类似

8、上用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索述的操作方法对所示的图形进行探索,它能它能通过旋转与自身重合吗？通过旋转与自身重合吗？练练 习习请你设计一个旋转请你设计一个旋转30后能与自身重合的图形后能与自身重合的图形.做一做做一做 如下图如下图,画画ABC 和过点和过点 P 的两条直线的两条直线PQ、PR.画出画出ABC关于关于 PQ 对称的三角形对称的三角形ABC,再再画出画出ABC 关于关于 PR 对称的三角形对称的三角形ABC.BACPQRBACPQRABCABC随堂练习随堂练习1.如下图的图形中如下图的图形中,是旋转对称图形的有是旋转对称图形的有()DA.一个一个 B.两个两个 C.三个

9、三个 D.四个四个 2.将以下图形绕着一个点旋转将以下图形绕着一个点旋转120后后,不能与原来的图形重合的是不能与原来的图形重合的是()C 3.如下图的图案是由两个边长相等的正方形如下图的图案是由两个边长相等的正方形组成的组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合来的图案重合,那么旋转的角度为那么旋转的角度为()DA.45或或90 B.90或或180C.180或或270 D.45n(1n8,且且n为正整数为正整数)4.如下图如下图,该图形围绕点该图形围绕点O按以下角度旋转按以下角度旋转后后,不能与其自身重合的是不能与其自身重合的是()A.72 B.10

10、8 C.144 D.216B 5.如下图如下图,以下各图形是否是旋转对称图以下各图形是否是旋转对称图形形?假设是假设是,那么各绕哪一点最少要旋转多少度那么各绕哪一点最少要旋转多少度后后,能与它自身重合能与它自身重合?解解:(1)是旋转对称图形是旋转对称图形 ,圆心圆心,180;(2)不是旋转对称图形不是旋转对称图形;(3)是旋转对称图形是旋转对称图形 ,圆心圆心,60;(4)是旋转对称图形是旋转对称图形,正方形对角线的交点正方形对角线的交点,90.七年级数学下册第七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转章轴对称平移与旋转10.3旋旋转转3旋转对称图形课件新版华东师大版旋转对称图形课件新版华东师大版3结束语结束语