1、2021-2022学年江西省萍乡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1下列各数是无理数的是（）A3.414BCD2下列语句中，是命题的是（）A连接A、B两点B画一条线段等于已知线段C过点M作直线PQ的垂线D同旁内角互补，两直线不平行3以下四点中，与点（3，4）所连的线段与x轴，y轴都不相交的点是（）A（5，1）B（3，3）C（2，2）D（2，1）4如图，ABCD，DBBC，垂足为B，140，则2的度数是（）A40B50C60D705一个正数的两个平方根分别为2m1与2m，则m的值为（）A1B2C1D26已知直线ykx3（k0）经
2、过第一、三、四象限，则直线y2x+k的图象大致是（）ABCD7若关于x，y的方程组的解适合方程x+y2，则m的值为（）A3B1C2D38若一组数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，xn+2的平均数和方差分别为（）A17，2B17，3C18，1D18，29如图RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）ABC4D510如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且点C坐标为（m，2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PCD的周长最小时，点P的坐标为（）
3、A（3，0）BCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡）11比较大小： （填“”“”或“”）12已知平面直角坐标系内两点P（2m1，3n+1），Q（3，2）关于x轴对称，则m+n 13如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm14已知是关于x的正比例函数，则m 15某拉人（1）班体育委员对本班50名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多 人16小亮把一副三角尺用如图所示的方式摆放在一起，其中E90，C90，D30，A4
4、5，则1+2 17如图，在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发，相同而行，8分钟后两人首次相遇，再过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周所用的时间是 分钟18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D为OA的中点，点P在BC边上运动，当ODPD时，点P的坐标为 三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19（1）计算：；（2）若直线yax+b和直线ybx+3a的交点坐标为（2，1），求a，b的值20如图，已知ABDE，B65，CM平分BCE，MCN90，求证：CN平分B
5、CD21如图，在ABC中，AD，AE分别是BC边上的高和中线，AB9cm，AC7cm，BC8cm求DE的长四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22一辆旅游车从某地返回萍乡，旅游车距萍乡的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）求此函数的表达式；（不必求出自变量的取值范围）（2）若旅游车8：00从某地出发，11：30从某加油站加油，问此时旅游车距萍乡还有多少千米？（途中停车时间不计）23如图，在ABC中，点D为BC上一点，将ABD沿AD翻折得到AED，AE与BC相交于点F，若AE平分CAD，B40，C35（1）求证：CAFC；（2）求1的度数五、（
6、本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分）24为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）求：（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且m10，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用25学校组织的“文明出行”知识竞赛中，八（1）和八（2）班参赛人数相同、成缆分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分，B级90分，C级8
7、0分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中八（2）班有2人达到A级、将两个班的成绩并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中八（2）班成绩为C级的人数是多少人；（3）小颖同学根据以上信息制作如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差八（1）班m90n八（2）班919029分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩六、（本大题共1小题，共7分）26如图，直线yx+b与x轴、y轴分别交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（1）求点C的坐标；（2）求直线BC的表达式；（3）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由6
