1、2021-2022学年湖南省长沙市开福区清水塘实验学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径约为0.00008毫米，则0.00008用科学记数法表示为（）A0.8107B8106C8105D801063（3分）下列计算正确的是（）Aa3a2a5B2a+3a6aCa8a2a4D（a2）3a54（3分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，则下列结论错误的是（）ABCBADBCCBADCADCDBDCD5（3分）如图，将长方形
2、纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE30，则EFC的度数为（）A120B100C150D906（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD7（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3Dx38（3分）要使多项式3x22（5+x2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A0B1C1D79（3分）解分式方程2时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+32Bx32Cx32（3x1）Dx+32（3x1）10（3分）九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的
3、时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）分解因式：a225 12（3分）计算： 13（3分）已知一正多边形的每个外角是36，则该正多边形是 边形14（3分）如图，ABCD，DECE，若EDC40，则AEC 15（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为 16（3分）若分式的值为0，则x的值是 三、解答题（本大题共9个小题，第17.18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，
4、第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：21+（2019）0+|3|（1）202018（6分）先化简，再求值：（mn）（m+n）+（m+n）22m2其中m2，n119（6分）解方程：20（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）（1）在图中画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ；（3）求A1B1C1的面积21（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D在B
5、C边上，点E在AC边上，连接AD，DE已知12，ADDE（1）求证：ABDDCE；（2）若BD3，CD5，求AE的长22（9分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同（1）求A，B两种设备每台各多少万元（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？23（9分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC交AC的延长线于
6、F（1）求证：BECF；（2）如果AB7，AC5，求AE，BE的长24（10分）定义：对于平面直角坐标系中的任意两点A（x1，y1）和B（x2，y2），我们把它们的横、纵坐标的差的平方和的算术平方根称作这两点的“湘一根”，记作QA，B，即（1）若A（2，1）和B（2，3），则QA，B ；（2）若点M（1，2），N（a，a3），其中a为任意实数，求QM，N的最小值；（3）若m为常数，且m0，点A的坐标为（0，5m），B点的坐标为（8m，m），C点的坐标为（x，0），求QA，C+QB，C的最小值以及QA，CQB，C的最大值（用含m的代数式表示）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
7、1B； 2C； 3A； 4C； 5A； 6B； 7C； 8D； 9C； 10A；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（a5）（a+5）； 122； 13十； 1450； 152.4； 162；三、解答题（本大题共9个小题，第17.18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17； 182mn，4； 19原方程无解； 20y轴；（2，3）； 21（1）证明见解析；（2）2； 22（1）每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.1万元；（2）A种设备至少要购买10台； 23； 2425
