1、第第27章章 相似相似 人教版人教版 七年级上七年级上提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接C201234B56781091112见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题13见习题见习题1下列各组线段，成比例线段的是下列各组线段，成比例线段的是()A3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cmC3 cm，9 cm，6 cm，1.8 dmD1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC2有一块三角形的草地，它的一条边长为有一块三角形的草地，它的一条边长为25 m，在图，在图纸上，这条
2、边的长为纸上，这条边的长为5 cm，其他两条边的长都为，其他两条边的长都为4 cm，则其他两条边的实际长度都是，则其他两条边的实际长度都是_m.203如图，已知如图，已知11，22，33，44，试判断四边形，试判断四边形ABCD与四边形与四边形ABCD是否是否相似，并说明理由相似，并说明理由4如图，在如图，在ABC中，中，A，B两个顶点在两个顶点在x轴的上方，轴的上方，点点C的坐标是的坐标是(1，0)以点以点C为位似中心，在为位似中心，在x轴轴的下方作的下方作ABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABC的边放大的边放大到原来的到原来的2倍，记所得的图形是倍，记所得的图形是ABC.设点设点B的对
3、的对应点应点B的坐标是的坐标是(a，b)，求点，求点B的坐标的坐标B6如图，在如图，在RtABC中，中，A90，AB8，AC6.若动点若动点D从点从点B出发，沿线段出发，沿线段BA运动到点运动到点A为止为止，运动速度为每秒，运动速度为每秒2个单位长度过点个单位长度过点D作作DEBC交交AC于点于点E，设动点，设动点D运动的时间为运动的时间为x秒，秒，AE的长的长为为y.(1)求出求出y关于关于x的函数解析式，并写出自变量的函数解析式，并写出自变量x的的取取值范围；值范围；(2)当当x为何值时，为何值时，BDE的面积有最大值，最大的面积有最大值，最大值值为多少为多少？7如图，已知如图，已知D是是
4、BC边上的中点，且边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与与BA相交于点相交于点E，EC与与AD相交于点相交于点F.(1)求证：求证：ABCFCD；证明：如图，证明：如图，D是是BC边上的中点，边上的中点，DEBC，EBEC，B1.又又ADAC，ACD2.ABCFCD.(2)若若SFCD5，BC10，求，求DE的长的长8【中考中考怀化怀化】如图，已知如图，已知BC是是 O的直径，点的直径，点D为为BC延长线上的一点，点延长线上的一点，点A为圆上一点，且为圆上一点，且ABAD，ACCD.(1)求证：求证：ACDBAD；证明：证明：ABAD，BD.ACCD，CADD.CADB.又又DD，ACDBA
5、D.(2)求证：求证：AD是是 O的切线的切线解：如图，连接解：如图，连接OA.OAOB，BOAB.由由(1)知知CADB.OABCAD.OABOACCADOAC，即即BACOAD.BC是是 O的直径，的直径，BAC90.OAD90，即，即OAAD.AD是是 O的切线的切线9.【2018盐城盐城】如图，在以线段如图，在以线段AB为直径的为直径的 O上取上取一点一点C，连接，连接AC，BC.将将ABC沿沿AB翻折后得到翻折后得到ABD.(1)试说明点试说明点D在在 O上上；解：解：点点C在以线段在以线段AB为直径的为直径的 O上，上，ACB90.将将ABC沿沿AB翻折后得到翻折后得到ABD，AD
6、BACB90，点点D在在 O上上(2)在线段在线段AD的延长线上取一点的延长线上取一点E，使，使AB2ACAE.求证求证：BE为为 O的切线的切线；(3)在在(2)的条件下，分别延长线段的条件下，分别延长线段AE，CB相交相交于于点点F，若，若BC2，AC4，求线段，求线段EF的长的长10如图，在离某建筑物如图，在离某建筑物CE 4 m处有一棵树处有一棵树AB，在某时刻，在某时刻，1.2 m的竹竿的竹竿FG垂直地面放置，影子垂直地面放置，影子GH长为长为2 m，此时，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子的墙上，墙
7、上的影子CD高为高为2 m，那么这棵树的高度是，那么这棵树的高度是多少？多少？11如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔隔6 m有一棵树，在河的对岸每隔有一棵树，在河的对岸每隔60 m有一根电线杆，有一根电线杆，在有树的一岸离岸边在有树的一岸离岸边30 m处可看到对岸相邻的两根电线处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度三棵树，求河的宽度12如图，在方格纸中如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是每个小方格的边长都是1个单位长度个单位长度
8、)有一点有一点O和和ABC.请以点请以点O为位似中心，把为位似中心，把ABC缩小缩小为原来的一半为原来的一半(不改变方向不改变方向)，画出，画出ABC的位似图形的位似图形【点拨点拨】抓住抓住位似图形的性质，根据位似中心与三位似图形的性质，根据位似中心与三角形对应点的关系及相似比的大小确定所画位似图角形对应点的关系及相似比的大小确定所画位似图形的对应点，再画出图形形的对应点，再画出图形13如图，已知如图，已知ABC，BAC的平分线与的平分线与DAC的平分的平分线分别交线分别交BC及及BC的延长线于点的延长线于点P，Q.(1)求求PAQ的度数的度数；(2)若点若点M为为PQ的中点，求证：的中点，求证：PM2CMBM.【点拨点拨】本题本题运用了转化思想，在证明等积式时，运用了转化思想，在证明等积式时，常把它转化成比例式，寻找相似三角形进行求常把它转化成比例式，寻找相似三角形进行求解解
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