沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 197 直角三角形全等的判定课件 .ppt

1、RtABC中中,=90直角边是直角边是:、，斜边是斜边是:。BCACABBCAEFDCBA 如图，如图，AB BE于于B，DE BE于于E,试判断具有试判断具有下列条件的下列条件的ABC 和和DEF是否全等？如果全等在（是否全等？如果全等在（）里打里打“”，并在，并在“”上填写判定三角形全等的理由，上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（如果不全等，在（）里打）里打“”。（1）A=D，AB=DE（）_ASA（2）A=D，BC=EF（）_AAS（3）AB=DE，BC=EF（）_（5）AB=DE，BC=EF，AC=DF（）_SASSSS小结：小结：直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形直角三

2、角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。全等的判定方法，对直角三角形都适用。（4）A=D，ACB=DFE（）_ 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量.生活处处有数学 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等

3、，于是他就肯定边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三两个直角三角形是全等的角形是全等的”.你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。下面让我们一起来验证这个结论。已知：如图，在已知：如图，在RtABC和和RtABC中，中，C=C=90o，AC=AC，AB=AB求证：求证：RtABC RtABCCBABCA证明：如图所示，把证明：如图所示，把ABCABC和和A AB BC C拼在一起，由于拼在一起，由于AC=AAC=AC C，因此可使，因此可使ACAC和和A AC C重重合；由合；由ACB=AACB=AC CB B=90=90o o，因，因此点此点B B、C

4、C、B B在一条直线上，在一条直线上，于是得到了于是得到了ABBABB。BCACBAACB（A）（C）B(B=BABA B已知）（等边对等角）ABCABCACB=ACBB=BAB=ABABCABCA.A.S在与中（已知）（已证）（已知）（）直角三角形全等的判定定理：直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。应相等，那么这两个直角三角形全等。在在RtABC与与RtABC中中 AC=AC（已知）（已知）AB=AB（已知）（已知）RtABC RtABC（H.L）（简记为（简记为H.L）几何语言：几何语言：C

5、BABCA例题、例题、如图如图,BAE与与CDE中，中，BAAE，CDDE，垂足分别为点垂足分别为点A、D，且点，且点B、E、C在一直线上，在一直线上，BE=CE.（1）联结线段）联结线段AD,若若1=2.求证求证:B=CEDCBA12例题、例题、如图如图,BAE与与CDE中，中，BAAE，CDDE，垂足分别为点垂足分别为点A、D，且点，且点B、E、C在一直线上，在一直线上，BE=CE.（2）将）将CDE向左平移，至向左平移，至BE与与EC重合时，联结线段重合时，联结线段AD,若若1=2,那么还能证明那么还能证明BAE 与与CDE 全等全等吗？为什么？吗？为什么？EBADC（E）（C）1 2O

6、EDB例题、例题、如图如图,BAE与与CDE中，中，BAAE，CDDE，垂足分别为点垂足分别为点A、D，且点，且点B、E、C在一直线上，在一直线上，BE=CE.（3）将）将CDE绕点绕点E旋转，至点旋转，至点C与与B重合时，联结重合时，联结AD 与与BE交于点交于点O,若若1=2，你能得出哪些结论？，你能得出哪些结论？EBACDCDCDCDCDCDCDCDCD（C）OD121、已知：在、已知：在ABC中，中，BDAC,CEAB，BD=CE。求证：求证：ABC是等腰三角形。是等腰三角形。?D?E?C?B?A2、求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边、求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的

7、两边距离相等的点，在这个角的平分线上。距离相等的点，在这个角的平分线上。QDEAOB已知：如图，已知：如图，QDOA，QE OB，垂足分别为垂足分别为D、E，QD=QE。求证：点求证：点Q在在AOB的平分线上的平分线上3、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，AD是是BAC的平分线，且的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于分别垂直于AB、AC，垂足分别为点，垂足分别为点E、F。求证：求证：EB=FC。?F?E?D?C?B?A4、已知：如图，、已知：如图，ECAB,FDAB，垂足分别为，垂足分别为点点C、D，AF=BE,FD=EC。求证：求证：AC=BD。?F?E?D?C?B?A5、

8、已知：如图，、已知：如图，ABBC,AEED，垂足分别为，垂足分别为点点B、E，AB=AE，1=2。求证：求证：BC=DE。?2?1?E?D?C?B?A6、已知：如图，、已知：如图，ADCD,BCCD,D、C分别为垂足，分别为垂足，AB的垂直平分线的垂直平分线EF交交AB于点于点E，交，交CD于点于点F，BC=DF。求证：求证：AD=FC。?F?E?D?C?B?A作业：练习册习题作业：练习册习题19.7通过这堂课的学习，通过这堂课的学习，你有什么收获吗？你有什么收获吗？15.学会忘记痛苦，为阳光记忆腾出空间。1.肉体是精神居住的花园，意志则是这个花园的园丁。意志既能使肉体“贫瘠”下去，又能用勤

9、劳使它“肥沃”起来。6.如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。6.不管活到什么岁数，总有太多思索烦恼与迷惘。一个人如果失去这些，安于现状，才是真正意义上的青春的完结。11.感谢那些曾让我伤心难过的日子，我知道快乐已经离我不远了。5.成功者不是比你聪明，只是在最短的时间采取最大的行动。6.不管活到什么岁数，总有太多思索烦恼与迷惘。一个人如果失去这些，安于现状，才是真正意义上的青春的完结。7.领导力不是训练人，是选对人。5.人一般的时候眼睛是黑的，心是红的。可当眼睛的红的时候心就黑了。8.穷不一定思变，应该是思富思变。9.春暖花会开!如果你曾经历过冬天，那么你就会有春色!如果你有着信念

10、，那么春天一定会遥远;如果你正在付出，那么总有一天你会拥有花开满圆。12.无论今后的道路多么坎坷，只要抓住今天，迟早会在奋斗中尝到人生的甘甜。抓住人生中的一分一秒，胜过虚度中的一月一年!12.庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。3、我们可以不美丽，但我们健康;我们可以不伟大，但我们庄严;我们可以不完满，但我们努力;我们可以不永恒，但我们真诚。14.人的生命力，是在痛苦的煎熬中强大起来的。3.你改变不了明天，但如果你过于忧虑明天，你将会毁了今天。8.一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。5.没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。11.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。14.进入黑名单就意味着你不再是我看重的人，连陌生人都比不上。4、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。25、欲一望以提升热忱，毅力以磨平高山。