1、说一说说一说试举出一些日常生活中所见到的试举出一些日常生活中所见到的形状、大小相同的两个图形形状、大小相同的两个图形。(1)(2)(3)能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形如果把这些如果把这些图形叠合起图形叠合起来，会怎样来，会怎样呢？呢？完全重合完全重合完全重合完全重合做一做做一做把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截下两个三角形。下两个三角形。这样的两个三角形能这样的两个三角形能完全重合吗？完全重合吗？能够能够完全重合完全重合的两个的两个三角形称为三角形称为全等三角形全等三角形完全重合完全重合全等三角形的概念及性质全等三角形
2、的概念及性质重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点重合的边叫重合的边叫对应边对应边重合的角叫重合的角叫对应角对应角记作记作:ABC DEF记作记作:ABC DEF记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在对应对应的位置上.OABNMSOTBACNPM 1.1.图中三角形怎样运动才能完图中三角形怎样运动才能完全重合？全重合？DC 一个图形经过平移，翻折，一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后即平移，翻折，旋转前后的图形全等。的图形全等。2.2.说出图中的对应边、对应角。说出图中的对应边
3、、对应角。ABCDEF全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？ABC DEF相等相等相等相等 ABC ABC DFEDFE（已知）（已知）AB=DF,BC=FE,AC=DEAB=DF,BC=FE,AC=DE （）A=D,B=F,C=EA=D,B=F,C=E ()()全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等请你请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。共边或公共角的图形。活动活动1.有公共边有公共边2.有公共点有公共
4、点1.有公共边有公共边寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角 (对顶角对顶角为对应角为对应角)3最最大大边与最边与最大大边（最边（最小小边与最边与最小小边）边）为对应边；为对应边；最最大大角与最角与最大大角（最角（最小小角与最角与最小小角）角）为对应角为对应角4.对应角的对边为对应边；对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应
5、角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD找一找找一找例题解答 例1、ABC DEF，AB=2，A=60，B=70，求DE、D和F。ABC DEF（已知）DE=AB（全等三角形对应边相等）D=A，F=C，E=B（全等三角形对应角相等）AB=2，A=60，B=70（已知）DE=2，D=60，E=70（等量代换）在DEF中，D+E+F=180（三角形内角和为180）F=50（等式性质）答：DE=2、D=60，F=50EF2 2、如右图，已知、如右
6、图，已知ABDABDACEACE，且且C=45C=45,AC=5,AE=3,AC=5,AE=3,则则 B=B=,DC=,DC=.A AE EB BC CD D2 24545 3 35 53 31 1、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC=，CD=CD=。ADCB5 54 4 如图如图 ABM ACN，B和和C是对是对应角，应角，AB和和AC是对应边，那么，是对应边，那么，（1）BM和和CN相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2）BN和和CM相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCNM3.3.如图，已知如图，已知ABC
7、ABCADE,C=E,BC=DE,ADE,C=E,BC=DE,BAD=CAEBAD=CAE吗吗?为什么为什么?ABCDE解解:相等相等.ABCABCADE(ADE(已知已知)BAC=DAE(BAC=DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)BAC-BAC-DAC=DAE-DAC=DAE-DAC(DAC(等式性质等式性质)即即 BAD=CAE BAD=CAE随堂练习 1、如图ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求CDB的周长.ABDC随堂练习 2、如图ABD EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.CEABD3.3.如图如图,矩形矩形ABCDABCD沿沿AMAM折叠折叠,使使D D点落在点落在BCBC上的上的N N点处点处,如果如果AD=7cm,DM=5cm,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39DAM=39,则则AN=_cm,NM=_cm,AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.NAB=_.MDANBC7cm5 cm）39课堂小结课堂小结1、能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形2、能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形,叫做叫做全等全等 三角形三角形.3、全等三角形的全等三角形的对应边相等；对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等
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