2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷.pdf

1、2021-2022 学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷 一一、选择题选择题（共共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下列各题中有且只有一个正确答案下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。确答案的标号涂黑。1（3 分）下列汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 2（3 分）将一元二次方程 3x2+16x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A3，1 B3，6 C3，6 D3，6 3（3 分）二次函数 y（x+2）23 的顶点坐

2、标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4（3 分）下列方程有两个相等的实数根的是（）Ax22x+10 Bx23x+20 Cx22x+30 Dx290 5（3 分）在平面直角坐标系中，点 A（4，3）关于原点的对称点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）6（3 分）将抛物线 y2（x1）2+3 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x4）21 By2（x+2）2+1 Cy2（x+2）2+5 Dy2（x4）2+5 7（3 分）如图，ABC 中，ACB90，ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点

3、 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（）A50 B70 C110 D120 8（3 分）某种防疫物资原价为 50 元/件，经过连续两次降价后售价为 28 元/件，每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（）A50（1x）25028 B50（1x）228 C50（12x）28 D50（1x2）28 9（3 分）如图，点 A、B、C、D、P 都在O 上，OCAB若ADC（090），则APB（）A90+B180 C1802 D2 10（3 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过（1，0）与（3，0）两点，关于 x 的方程 ax2+bx+c+p0（p0）有两个不同的实数根

4、，其中一个根是 xm（m1）如果关于 x 的方程 ax2+bx+c+q0（q0）有两个不同的整数根，则这两个整数根是（）Ax10，x22 Bx12，x20 Cx12，x24 Dx13，x25 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）关于 x 的方程 x2a1+x5 是一元二次方程，则 a 的值为 12（3 分）二次函数 y2x24x+1 的对称轴是直线 13（3 分）如图，一根排水管道的横截面是半径为 13cm 的圆排水管内有水，若水面宽度 AB24cm，则水管中的水最大深度为 cm 14（3 分）如果 a、b 是一元二次方程

5、x2x30 的两个实数根，则多项式 3b2+ab+3a 的值为 15（3 分）如图所示，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x1，直线 yx+c 与抛物线交于 C，D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，现有下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1 其中正确的结论是 （只填写序号）16（3 分）如图，点 D 是等边ABC 内部的一点，ADC120，AB219，则线段 BD 的长=23度是 三、解答题（三、解答题（共共 8 题，题，共共 72 分）分）17（8 分）解方程：5x22x10 18（8 分

6、）如图，在ABC 中，AC7，在同一平面内，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC 的位置，BCA70，且 BCAA（1）AC （2）求旋转角的大小 19（8 分）现有一块长 20cm，宽 10cm 的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为 96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少 20（8 分）如图，平面直角坐标系中点 D 坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形 ABCD 的顶点均在格点上仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示（1）将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转

7、90，画出对应线段 AE，并直接写出点 E 的坐标 ；（2）过（1）中点 E 画一条直线把平行四边形 ABCD 分成面积相等的两部分；（3）找一个格点 F，使得 CFAD，并直接写出点 F 的坐标 21（8 分）AB 是O 的直径，弦 CE 平分ACB 交O 于点 E 交 AB 于点 D 连接 AE、BE，BEC60，AC2（1）求四边形 ACBE 的面积；（2）求 CE 的长 22（10 分）某“精准扶贫“助农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克 3 元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为 3 元/千克，且售价不超过 15 元/千克市场调

8、查发现，每周的苹果销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）（x 为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：x（元/千克）6 7 8 9 y（千克）9000 8500 8000 7500（1）请直接写出 y 与 x 之间符合哪种函数关系：，请在横线上写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在括号中注明 x 的取值范围：，（）（2）若某一周苹果的销售量不少于 6000 千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？（3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款 a 元实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大请直接写出 a 的最小值是 元 23

9、（10 分）（1）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBE+DF，请你直接写出BAE、FAD、EAF 之间的数量关系：（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD+BCD180，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBE+FD，请问：（1）中结论是否成立？若成立，请证明结论（3）若（2）中的点 E、点 F 分别在边 CB、CD 的延长线上（如图 3 所示），其他条件不变，则下列两个关于EAF 与BAD 的关系式，哪个是正确的？请证明结论 EAFBAD；2EAF+BAD360 24（12 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，

10、与 y 轴交于点 C点 A 的坐标为（1，0），抛物线顶点 P 的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，点 D 是直线 BC 上一点，过点 D 作 DEy 轴，交抛物线于点 E（点 E 在点 D 的上方），再过点 E 作 EFx 轴，交直线 BC 于点 F求DEF 的最大面积是多少？（3）如图 2，点 D 是直线 BC 上任意一点，若 DPDO，求出点 D 的坐标=2 2021-2022 学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（共共 10 小题小题，每小题每小

11、题 3 分分，共共 30 分分）下列各题中有且只有一个正确答案下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。确答案的标号涂黑。1（3 分）下列汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D 2（3 分）将一元二次方程 3x2+16x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A3，1 B3，6 C3，6

12、 D3，6【解答】解：3x2+16x，3x26x+10，二次项系数和一次项系数分别是 3 和6，故选：D 3（3 分）二次函数 y（x+2）23 的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【解答】解：二次函数 y（x+2）23 的图象的顶点坐标是（2，3）故选：B 4（3 分）下列方程有两个相等的实数根的是（）Ax22x+10 Bx23x+20 Cx22x+30 Dx290【解答】解：A此方程的（2）24110，方程有两个相等的实数根，此选项符合题意；B此方程的（3）241210，方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；C此方程的（2）24138，方程没有实数根，此选

13、项不符合题意；D此方程的0241（9）360，方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；故选：A 5（3 分）在平面直角坐标系中，点 A（4，3）关于原点的对称点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【解答】解：点 A（4，3）关于原点的对称点的坐标为（4，3），故选：B 6（3 分）将抛物线 y2（x1）2+3 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x4）21 By2（x+2）2+1 Cy2（x+2）2+5 Dy2（x4）2+5【解答】解：将将抛物线 y2（x1）2+3 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是 y

14、2（x1+3）2+3+2，即 y2（x+2）2+5 故选：C 7（3 分）如图，ABC 中，ACB90，ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（）A50 B70 C110 D120【解答】解：ACB90，ABC40，CAB90ABC904050，将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，ABAABC40，ABAB，BAABAA（18040）70，=12CAACAB+BAA50+70120 故选：D 8（3 分）某种防疫物资原价为 50 元/件，经过连续两次降价后售价为 28 元

15、/件，每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（）A50（1x）25028 B50（1x）228 C50（12x）28 D50（1x2）28【解答】解：设平均每次降价的百分率为 x，则第一次降价后的价格为 50（1x）元，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低 x，为 50（1x）（1x）元，则列出的方程是 50（1x）228，故选：B 9（3 分）如图，点 A、B、C、D、P 都在O 上，OCAB若ADC（090），则APB（）A90+B180 C1802 D2【解答】解：如图，连接 BD OCAB，AC=CBADCCDB，ADB2，APB+ADB180，APB1802，

16、故选：C 10（3 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过（1，0）与（3，0）两点，关于 x 的方程 ax2+bx+c+p0（p0）有两个不同的实数根，其中一个根是 xm（m1）如果关于 x 的方程 ax2+bx+c+q0（q0）有两个不同的整数根，则这两个整数根是（）Ax10，x22 Bx12，x20 Cx12，x24 Dx13，x25【解答】解：二次函数 yax2+bx+c 的图象经过（3，0）与（1，0）两点，当 y0 时，0ax2+bx+c 的两个根为 3 和1，函数 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x1，又关于 x 的方程 ax2+bx+c+p0（p0）有两个不

17、同的实数根，其中一个根是 m（m1），方程 ax2+bx+c+p0（p0）的另一个根为 2m，函数 yax2+bx+c 的图象开口向下，关于 x 的方程 ax2+bx+c+q0（q0）有两个不同的整数根，这两个整数根是 0 或 2，故选：B 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）关于 x 的方程 x2a1+x5 是一元二次方程，则 a 的值为 1.5【解答】解：方程 x2a1+x5 是一元二次方程，2a12，解得：a1.5，故答案为：1.5 12（3 分）二次函数 y2x24x+1 的对称轴是直线 x1【解答】解：a2，b4，

18、1，-2=42 2=二次函数 y2x24x+1 的对称轴是直线 x1 故答案为：x1 13（3 分）如图，一根排水管道的横截面是半径为 13cm 的圆排水管内有水，若水面宽度 AB24cm，则水管中的水最大深度为 8cm 【解答】解：连接 OB，过点 O 作 OCAB 于点 D，交O 于点 C，如图所示：AB24cm，BDAB12（cm），=12OBOC13cm，在 RtOBD 中，OD5（cm），=2 2=132 122=CDOCOD1358（cm），即水管中的水最大深度为 8cm，故答案为：8 14（3 分）如果 a、b 是一元二次方程 x2x30 的两个实数根，则多项式 3b2+ab+3

19、a 的值为 9【解答】解：a、b 是一元二次方程 x2x30 的两个实数根，a+b1，ab3，b2b30，b2b+3，则原式3（b+3）+ab+3a 3b+9+ab+3a 3（a+b）+ab+9 313+9 33+9，9，故答案为：9 15（3 分）如图所示，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x1，直线 yx+c 与抛物线交于 C，D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，现有下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的结论是（只填写序号）【解答】解：抛物线的对称轴为直线 x1，=-2=b2a

20、，即 b+2a0，2a+b+cc，二次函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，c0，故正确；抛物线与 x 轴的一个交点在点（3，0）左侧，而抛物线的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴的另一个交点在点（1，0）右侧，当 x1 时，函数值小于 0，即 ab+c0，故正确；x1 时，二次函数有最大值，ax2+bx+ca+b+c，x（ax+b）a+b，故错误；直线 yx+c 与抛物线 yax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，x3 时，一次函数值比二次函数值大，即 9a+3b+c3+c，而 b2a，9a6a3，解得 a1，故正确 故答案为：16（3 分）如图，

21、点 D 是等边ABC 内部的一点，ADC120，AB219，则线段 BD 的长=23度是 7【解答】解：如图，过点 C 作 CHAD，交 AD 的延长线于 H，将ACD 绕点 A 顺时针旋转 60，得到AGB，过点 D 作 DNBG 于 N，=23设 AD2x，CD3x，ADC120，CDH60，DCH30，DHDC，CHx，=12=32=332AHx，=72ABAC，AC2AB219，AH2+CH2AC2，x2x219，494+274x1，AD2，CD3，将ACD 绕点 A 顺时针旋转 60，得到AGB，AGAD2，CDBG3，DAG60，AGD 是等边三角形，AGD60，DGB60，DNB

22、G，GDN30，GNGD1，DNGN，=12=3=3BN2，BD，=2+2=4+3=7故答案为：7三、解答题（三、解答题（共共 8 题，题，共共 72 分）分）17（8 分）解方程：5x22x10【解答】解：a5，b2，c1，（2）245（1）240，则 x，=2 42=2 2610=1 65x1，x2=1+65=1 6518（8 分）如图，在ABC 中，AC7，在同一平面内，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC 的位置，BCA70，且 BCAA（1）AC7（2）求旋转角的大小 【解答】解：（1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC 的位置，ACAC7，故答案为：7；（2）将ABC 绕点

23、C 顺时针旋转至ABC 的位置，旋转角为ACA，BCAA，BCACAA70，ACAC，CAACAA70，ACA40，旋转角为 40 19（8 分）现有一块长 20cm，宽 10cm 的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为 96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少 【解答】解：设剪去的小正方形的边长是 xcm，则做成的无盖长方体的底面长为（202x）cm，宽为（102x）cm，依题意得：（202x）（102x）96，整理得：x215x+260，解得：x12，x213 又102x0，x5，x2 答：剪去的小正方形的边长是 2cm

24、20（8 分）如图，平面直角坐标系中点 D 坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形 ABCD 的顶点均在格点上仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示（1）将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，画出对应线段 AE，并直接写出点 E 的坐标（6，4）；（2）过（1）中点 E 画一条直线把平行四边形 ABCD 分成面积相等的两部分；（3）找一个格点 F，使得 CFAD，并直接写出点 F 的坐标（0，2）【解答】解：（1）如图，线段 AE 即为所求，E（6.4）故答案为：（6，4）；（2）如图，直线 EK 即为所求；（3）如图，点 F 即

25、为所求，F（0，2）故答案为：（0，2）21（8 分）AB 是O 的直径，弦 CE 平分ACB 交O 于点 E 交 AB 于点 D 连接 AE、BE，BEC60，AC2（1）求四边形 ACBE 的面积；（2）求 CE 的长 【解答】解：（1）如图，AB 是直径，ACBAEB90，BECBAC60，AC2，ABC30，AB2AC4，BCAC2，=33CE 平分ACB，AE=EBAEEB2，2S四边形 ACBESABC+SABE222224；=123+122 2=3+（2）过点 E 作 EMCA 交 CA 的延长线于 M，ENCB 于 N EC 平分ACB，EMEN，MENB90，EABE，RtE

26、MARtENB（HL），AMEM，MENCMCN90，四边形 CMEN 是矩形，EMEN，四边形 CMEN 是正方形，CMCN，CA+CBCMAM+CN+BN2CM2+2，3CM1，+3ECCM=2=2+6 22（10 分）某“精准扶贫“助农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克 3 元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为 3 元/千克，且售价不超过 15 元/千克市场调查发现，每周的苹果销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）（x 为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：x（元/千克）6 7 8 9 y（千克）9000

27、 8500 8000 7500（1）请直接写出 y 与 x 之间符合哪种函数关系：一次函数关系，请在横线上写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在括号中注明 x 的取值范围：y500 x+12000，（6x15）（2）若某一周苹果的销售量不少于 6000 千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？（3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款 a 元实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大请直接写出 a 的最小值是 2元【解答】解：（1）由表格可知，x 值增加 1，y 值减小 500，故 y 与 x 之间符合一次函数关系，设 y 和 x 的函数表达式为

28、：ykx+b，则，9000=6k+b8500=7+解得，k=-500=12000y 和 x 的函数表达式为 y500 x+12000；而平台的苹果销售运营成本为每千克 3 元，在销售过程中要求农户的保底收入为 3 元/千克，且售价不超过 15 元/千克，6x15；故答案为：一次函数关系，y500 x+12000；6x15；（2）设这一周该商场销售这种商品的利润为 w 元，苹果的销售量不少于 6000 千克，500 x+120006000，解得 x12，6x12，而 wy（x3）（500 x+12000）（x3）500（x）2+55125，-2725000，抛物线对称轴为直线 x，=2726x1

29、2 在对称轴左侧，w 随 x 的增大而增大，x12 时，w 有最大值为 54000 元，答：本周安康村农户获得的最大收入为 54000 元，销售单价是 12 元；（3）根据题意得，w（x3a）（500 x+12000）500 x2+（13500+500a）x3600012000a，对称轴为直线 x13.5+0.5a，5000，当 x13.5+0.5a 时，w 随 x 的增大而增大，而售价不超过 15 元/千克，1513.5+0.5a，解得 a3，a 的最小值为 3，故答案为：3 23（10 分）（1）如图 1，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBE+DF，请你

30、直接写出BAE、FAD、EAF 之间的数量关系：BAE+FADEAF（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD+BCD180，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBE+FD，请问：（1）中结论是否成立？若成立，请证明结论（3）若（2）中的点 E、点 F 分别在边 CB、CD 的延长线上（如图 3 所示），其他条件不变，则下列两个关于EAF 与BAD 的关系式，哪个是正确的？请证明结论 EAFBAD；2EAF+BAD360 【解答】解：（1）BAE+FADEAF 理由：如图 1，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，四边形 ABCD 是正方形，ABAD，BADC

31、90，ADG180ADC90，BADG，在ABE 和ADG 中，AB=AD=ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+DF，DGBE，EFBE+DFDG+DFGF，在AEF 和AGF 中，AE=AG=AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（2）（1）中结论BAE+FADEAF 成立，证明：如图 2，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，BAD+BCD180，BAD+BCD+B+ADC360，B+ADC180，ADG+ADC180，BADG，在ABE 和ADG 中，AB=AD=ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+DF，D

32、GBE，EFBE+DFDG+DFGF，在AEF 和AGF 中，AE=AG=AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（3）2EAF+BAD360是正确的 证明：如图 3，在 DC 的延长线上取一点 G，使 DGBE，连接 AG，BAD+BCD180，BAD+BCD+B+ADC360，ABC+ADC180，ABC+ABE180，ABEADC，在ABE 和ADG 中，AB=AD=ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+DFDG+DFGF，AFAF，AEFAGF（SSS），FAEFAG，FAE+FAG+GAE360，2FAE+（GAB+BAE）360，2FA

33、E+（GAB+DAG）360，即 2FAE+BAD360 24（12 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C点 A 的坐标为（1，0），抛物线顶点 P 的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，点 D 是直线 BC 上一点，过点 D 作 DEy 轴，交抛物线于点 E（点 E 在点 D 的上方），再过点 E 作 EFx 轴，交直线 BC 于点 F求DEF 的最大面积是多少？（3）如图 2，点 D 是直线 BC 上任意一点，若 DPDO，求出点 D 的坐标=2【解答】解：（1）抛物线顶点 P 的坐标为（1，4），设该抛物线的解析式为 ya（x1）2+4（a

34、0），该抛物线经过点 A（1，0），将 x1，y0 代入解析式得，a（11）2+40，解得 a1，y（x1）2+4x2+2x+3，该抛物线的解析式的解析式为 yx2+2x+3；（2）由（1）可知 yx2+2x+3，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，当 x0 时，y3，当 y0 时，x2+2x+30，解得：x11，x23，B（3，0），C（0，3），OBOC3，OBC 是等腰直角三角形，OBCOCB45，设直线 BC 的解析式为 ykx+b（k0），把 B（3.0），C（0.3）代入 ykx+b，得：，3k+b=0=3解得：k=-1=3直线 BC 的解析式为 yx+3，设

35、点 E 坐标为（m，m2+2m+3），DEy 轴，D（m，m+3），DEm2+2m+3（m+3）m2+3m（m）2，-32+94当 m时，DE 最大为，=3294DE/y 轴，EF/x 轴，EDFOCB45，DFEOBC45，EDF90，EDFDFE45，DEF 为等腰直角三角形，且 DEEF，SDEFDEEFDE2，又DE0，=12=12DE 越大，DEF 的面积越大，DEF 的最大面积是（）2；1294=8132（3）由（2）得 D（m，m+3），DP2（m1）2+4（m+3）2，OD2m2+（m+3）2，DPDO，=2DP22DO2，（m1）2+（m+1）22m2+（m+3）2，整理得：m26m+80，解得：m12，m24，当 m2 时，m+32+31，当 m4 时，m+34+31，点 D 坐标为（2，1）或（4，1）