2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、2021-2022 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷 一一、选择题选择题（共共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下列各题中有且只有一个正确答案下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正请在答题卡上将正确答案的标号涂黑确答案的标号涂黑 1（3 分）如果向北走 5m，记作 5m，那么3m 表示（）A向东走 3m B向南走 3m C向西走 3m D向北走 3m 2（3 分）在数，3.5，0.15，2.5，4 中，负分数的个数是（）个-12A1 B2 C3 D4 3（3 分）下列各组数中，结果相等的是（

2、）A12与（1）2 B与（）3 23323C（3）3与33 D2 与（2）4（3 分）单项式xy3的系数与次数分别是（）-23A，3 B，4 C，4 D2，3-2323-235（3 分）下列计算正确的是（）Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b 6（3 分）已知 x2 是关于 x 的方程 x7m2x+5 的解，则 m 的值是（）A1 B1 C7 D7 7（3 分）已知 axay，下列等式变形不一定成立的是（）Ab+axb+ay Bxy Cxaxxay D 2+1=2+18（3 分）算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里驽马先

3、行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走 240 里，跑的慢的马每天走 120 里慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？设快马 x 天可以追上慢马，可列方程（）A240（x+12）120 x B240（x12）120 x C240 x120（x+12）D240 x120（x12）9（3 分）如图，两个三角形的面积分别是 9 和 7，对应阴影部分的面积分别是 m 和 n，则 mn 等于（）A1 B2 C3 D不能确定 10（3 分）如图所示，是由一组形状大小完全相同的梯形组成的图形，第 n（n 为正整数）个图形的周长记为n，当 n2021 时，C2021的值为（）A6060a B

4、6062a C6065a D6068a 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置题卡指定的位置 11（3 分）的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 -1312（3 分）抗美援朝战争题材剧电影长津湖影片上映 18 天就斩获票房突破 4900000000 元人民币，该数用科学记数法表示为 元 13（3 分）三个连续奇数，如果中间一个是 2n+1（为正整数），那么这三个数的和 14（3 分）若|a|3，|b|4，且 ab，那么 ab 15（3

5、分）若 2m+n3，则代数 64m2n 的值为 16（3 分）已知 a、b 为有理数，下列说法：若 a、b 互为相反数，则1；=若 a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|ab|+ab0，则 ba；若|a|b|，则（a+b）（ab）是负数 其中错误的是 （填写序号）三、解答题（三、解答题（共共 8 小题，小题，共共 72 分）下列各题需要将答案写在答题卡指定的位置分）下列各题需要将答案写在答题卡指定的位置 17（8 分）计算：（1）9（11）+（21）；（2）22（3）2+（32）4 18（8 分）化简：（1）3ab+4ab（5ab）；（2）m2（3m22m）+（35m）19（8 分）

6、先化简，再求值：3x26（x2xy）+2（xyx2），其中 x1，y2 13-1620（8 分）如图，已知小正方形的边长为 a，大正方形的边长为 6；（1）求图中阴影部分的面积（用含 a 的式子表示）（2）当 a2 时，求阴影部分面积的值 21（8 分）已知 abc0，且满足|a|a，|ac|ac，a+b0，|a|c|（1）请将 a、b、c 填入下列括号内；（2）若 x|ab|cb|+|ac|+3，试求 2x23x+5 的值 22（10 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（

7、单位：千米）：14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23（10 分）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某文化用品批发商特推出一款定制的笔记本批发价按如下标准收费：购买本数 单价 不超过 58 本 m 元/本 超过 58 本（m0.4）元/本（1）甲同学两次为班级购此笔记本，第一次采购 40 本，第二次采购 66 本，两次一共花费多少钱（用含 m 的式子表示）？（2）若 m6，乙同学一次性为班级购此笔记本花费 252 元，求乙购买的笔记本的

8、本数？（3）若 m6，丙同学一次性为班级购此笔记本花费 336 元，求丙购买的笔记本的本数？24（12 分）如图，在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b 且|a+6|+（b15）20（1）填空，a ，b ；（2）已知点 C 为数轴上一动点，且满足 AC+BC27，求出点 C 表示的数；（3）若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，动点 D 从原点开始以每秒 m 个单位长度运动，运动时间为 t 秒，运动过程中，点 D 始终在动线段 AB 上，且 BD2AD 的值始终是一个定值，求 D 点运动的方向及 m 的值 2021-2022

9、学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（共共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）下列各题中有且只有一个正确答案下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正请在答题卡上将正确答案的标号涂黑确答案的标号涂黑 1（3 分）如果向北走 5m，记作 5m，那么3m 表示（）A向东走 3m B向南走 3m C向西走 3m D向北走 3m【解答】解：如果向北走 5m，记作 5m，那么3m 表示向南走 3m 故选：B 2（3 分）在数，3.5，0.15，2.5，4

10、 中，负分数的个数是（）个-12A1 B2 C3 D4【解答】解：在数，3.5，0.15，2.5，4 中，负分数有，0.15，2.5，共 3 个-12-12故选：C 3（3 分）下列各组数中，结果相等的是（）A12与（1）2 B与（）3 23323C（3）3与33 D2 与（2）【解答】解：A、121，（1）21，11，故 A 不符合题意；B、，故 B 不符合题意；233=83(23)3=82783827C、（3）327，3327，2727，故 C 符合题意；D、（2）2，22，故 D 不符合题意；故选：C 4（3 分）单项式xy3的系数与次数分别是（）-23A，3 B，4 C，4 D2，3-

11、2323-23【解答】解：单项式xy3的系数与次数分别是，次数是 4，-23-23故选：C 5（3 分）下列计算正确的是（）Aa+aa2 B6x35x2x C3x2+2x35x5 D3a2b4ba2a2b【解答】解：A、a+a2a，故本选项错误；B、6x3与 5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与 2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b4ba2a2b，故本选项正确；故选：D 6（3 分）已知 x2 是关于 x 的方程 x7m2x+5 的解，则 m 的值是（）A1 B1 C7 D7【解答】解：根据题意将 x2 代入方程 x7m2x+5，得：27m4+5，解得：m1

12、，故选：A 7（3 分）已知 axay，下列等式变形不一定成立的是（）Ab+axb+ay Bxy Cxaxxay D 2+1=2+1【解答】解：A、两边都加 b，结果不变，故 A 不符合题意；B、a0 时两边都除以 a，无意义，故 B 符合题意；C、两边都乘以1，都加 x，结果不变，故 C 不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故 D 不符合题意；故选：B 8（3 分）算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走 240 里，跑的慢的马每天走 120 里慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？设快

13、马 x 天可以追上慢马，可列方程（）A240（x+12）120 x B240（x12）120 x C240 x120（x+12）D240 x120（x12）【解答】解：设快马 x 天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240 x120（x+12）故选：C 9（3 分）如图，两个三角形的面积分别是 9 和 7，对应阴影部分的面积分别是 m 和 n，则 mn 等于（）A1 B2 C3 D不能确定【解答】解：设两个三角形重叠部分的面积为 S，则 9m+S，7n+S，97mn，mn2，故选：B 10（3 分）如图所示，是由一组形状大小完全相同的梯形组成的图形，第 n（n 为正整数）个图

14、形的周长记为n，当 n2021 时，C2021的值为（）A6060a B6062a C6065a D6068a【解答】解：第 1 个图形的周长 C15a，第 2 个图形的周长 C28a5a+3a，第 3 个图形的周长 C311a5a+3a+3a，.，第 n 个图形的周长n5a+3a（n1）3an+2a，当 n2021 时，C20213a2021+2a6065a 故选：C 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置题卡指定的位置 11（3

15、 分）的相反数是，倒数是3，绝对值是 -131313【解答】解：的相反数是，倒数是3，绝对值是 -131313故答案为：；3；131312（3 分）抗美援朝战争题材剧电影长津湖影片上映 18 天就斩获票房突破 4900000000 元人民币，该数用科学记数法表示为 4.9109元【解答】解：49000000004.9109 故答案为：4.9109 13（3 分）三个连续奇数，如果中间一个是 2n+1（为正整数），那么这三个数的和 6n+3【解答】解：三个连续奇数，中间一个是 2n+1，这三个奇数为 2n1，2n+1，2n+3，这三个数的和为：2n1+2n+1+2n+36n+3，故答案为：6n+

16、3 14（3 分）若|a|3，|b|4，且 ab，那么 ab7 或 1【解答】解：|a|3，|b|4，a3，b4，ab，a3，b4，或 a3，b4，ab3（4）3+47，或 ab3（4）3+41，所以，ab7 或 1 故答案为：7 或 1 15（3 分）若 2m+n3，则代数 64m2n 的值为 0【解答】解：64m2n 62（2m+n），当 2m+n3 时，原式6230，故答案为：0 16（3 分）已知 a、b 为有理数，下列说法：若 a、b 互为相反数，则1；=若 a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|ab|+ab0，则 ba；若|a|b|，则（a+b）（ab）是负数 其中错误的

17、是（填写序号）【解答】解：若 ab0，则 没有意义，故符合题意；a+b0，ab0，a0，b0，3a+4b0，|3a+4b|3a4b，故不符合题意；|ab|+ab0，|ab|ba，ab，故符合题意；若 a2，b1，（a+b）（ab）（1）（3）30，故符合题意；故答案为：三、解答题（三、解答题（共共 8 小题，小题，共共 72 分）下列各题需要将答案写在答题卡指定的位置分）下列各题需要将答案写在答题卡指定的位置 17（8 分）计算：（1）9（11）+（21）；（2）22（3）2+（32）4【解答】解：（1）原式9+11+（21）20+（21）1；（2）原式49324 368 44 18（8 分）

18、化简：（1）3ab+4ab（5ab）；（2）m2（3m22m）+（35m）【解答】解：（1）3ab+4ab（5ab）3ab+4ab+5ab 12ab；（2）m2（3m22m）+（35m）m6m2+4m+35m 6m2+3 19（8 分）先化简，再求值：3x26（x2xy）+2（xyx2），其中 x1，y2 13-16【解答】解：原式3x22x2+xy+2xy2x2 x2+3xy，当 x1，y2 时，原式1+3（1）2 16 7 20（8 分）如图，已知小正方形的边长为 a，大正方形的边长为 6；（1）求图中阴影部分的面积（用含 a 的式子表示）（2）当 a2 时，求阴影部分面积的值 【解答】解

19、：（1）由题意得，图中阴影部分的面积为：a2+62 a26（a+6）12+12a2+36 a2+3（a+6）12a2+36（a2+3a+18）12a2+36a23a18-12a23a+18；=12（2）当 a2 时，阴影部分面积为：2232+18 1226+18 14 21（8 分）已知 abc0，且满足|a|a，|ac|ac，a+b0，|a|c|（1）请将 a、b、c 填入下列括号内；（2）若 x|ab|cb|+|ac|+3，试求 2x23x+5 的值 【解答】解：（1）|a|a，|a|c|，a0，|ac|ac，c0，a+b0，b0，|a|b|，如图：（2）x|ab|cb|+|ac|+3 b

20、a（bc）+ac+3 3，把 x3 代入 2x23x+5 得，23233+5 14 22（10 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【解答】解：（1）149+87+136+12520，答：B 地在 A 地的东边 20 千米；（2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|

21、7|+13+|6|+12|+|5|74 千米，应耗油 740.537（升），故还需补充的油量为：37289（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油 23（10 分）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某文化用品批发商特推出一款定制的笔记本批发价按如下标准收费：购买本数 单价 不超过 58 本 m 元/本 超过 58 本（m0.4）元/本（1）甲同学两次为班级购此笔记本，第一次采购 40 本，第二次采购 66 本，两次一共花费多少钱（用含 m 的式子表示）？（2）若 m6，乙同学一次性为班级购此笔记本花费 252 元，求乙购买的笔记本的本数？（3）若 m6，丙同学一次性为班级购此笔

22、记本花费 336 元，求丙购买的笔记本的本数？【解答】解：（1）由题意可得，40m+66（m0.4）40m+66m26.4（106m26.4）元，即两次一共花费（106m26.4）元；（2）当 m6 时，586348252，乙购买的笔记本少于 58 本，设乙购买笔记本 x 本，6x252，解得 x42，答：乙购买的笔记本 42 本；（3）当丙购买笔记本少于 58 本时，设丙购买 a 本笔记本，6a336，解得 a56，当丙购买笔记本多于 58 本时，设丙购买 b 本笔记本，（60.4）b336，解得 b60，答：丙购买的笔记本 56 本或 60 本 24（12 分）如图，在数轴上点 A 表示数

23、 a，点 B 表示数 b 且|a+6|+（b15）20（1）填空，a6，b15；（2）已知点 C 为数轴上一动点，且满足 AC+BC27，求出点 C 表示的数；（3）若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，动点 D 从原点开始以每秒 m 个单位长度运动，运动时间为 t 秒，运动过程中，点 D 始终在动线段 AB 上，且 BD2AD 的值始终是一个定值，求 D 点运动的方向及 m 的值 【解答】解：（1）|a+6|+（b15）20，|a+6|0，（b15）20，a+60，b150 解得：a6，b15 故答案为：6，15（2）设点 C 在数

24、轴上表示的数为 x，点 C 在点 A 的左侧时，AC6x，BC15x，AC+BC27，6x+15x27 解得：x9；点 C 在点 B 的右侧时，ACx（6），BCx15，AC+BC27，x+6+x1527 解得：x18 综上，点 C 表示的数为9 或 18（3）当点 D 从原点向左运动时，BD2AD 3t+15+mt2（2t+6mt）（3m1）t+3，BD2AD 的值始终是一个定值，3m10 m=13D 点运动的方向为从原点向左运动，m 的值为 13当点 D 从原点向右运动时，BD2AD 3t+15mt2（2t+6+mt）（3m1）t+3，BD2AD 的值始终是一个定值，3m10 m=-13m0，此种情形不存在 D 点运动的方向为从原点向左运动，m 的值为 13