山西省吕梁市2020届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题 扫描版含解析.doc

1、高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 2019-2020 学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案 一、一、选择题选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B D A C C A B C D B D 解析：解析

2、：1.13 ,4 .1,3 AxxBx xAB选D 2. B 3. D 4. 由 234 34aaa 解得 d=0.选 A 5.,ABACABACAM作图可知，为矩形对角线的一半选C 6.1404104,1 4,1, 6.6. lmxymm xyM PQPQMPQCMPQ PQ 直线 ：过定点，并在圆内， 最长为直径，最短是点为弦的中点 即时，算 得但直线斜率存在, 取不到选C 0, 4 3 ; 0, 4 . 7Ayxyx选得令得令 8.2,01,12abc.选 B sin sincoscossintantan 5 555 9.3 sincoscossintantansin 5555 选C 1

3、0. 把 2sin18t 代入 2 22 1-2sin 27cos54sin361 4sin18 cos182 42sin1844sin 18tt .选 D. 21221234 11.loglog1,1213xxx xxx作图求解，且所求选B 2 1 2 1 0.12DAPAP选时，截面是五边形时，截面是四边形，当当 二、填空题二、填空题 13.2,1 14.-9 15. 4 3 16. 解析：解析：13.( )2 a fxbx x =+，由导数的几何意义可得 (1)1,(1)4ff= ，即 1b =， 214 1 a b+?，所以2,1ab=. 14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9.

4、高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 15.由已知可得90ABC，因PCPBPA，所以点P在ABC内的投影为 ABC的外心E，所以PE平面ABC，BEPE ，所以32 EFPB，所以 3 2 3 PE， 又球心O在PE上， 设rPO， 则 222 ) 2 3 () 2 33 (rr， 所以3r， 所以球O体积，34 3 4 3 rV. 16.sincosyxyx同一坐标系中作和的图像即可知 三、解答题三、解答题 17.解析： （1）由 1 cos2 +2cos 2 CC 得， 2 3 2cos2cos0 2 CC-2 分 所以 1 cos 2 C -3 分 0C，

5、所以 3 C .-4 分 （2）解法一：由正弦定理得， sinsin cb CB ，即 3 2 sin2 2 sin 26 bC B c ， 又cb，所以CB，所以 4 B -6 分 所以 5 3412 A 62 sin=sin() 464 A ，-8 分 所以 116233 sin26 2242 ABC SbcA -10 分 解法二：作ADBC垂足为D，则 1 cos21, 2 CDbC 3 sin23 2 ADbC，-6 分 所以 22 6 33BDcAD 所以3 1aBDDC-8 分 所以 1133 ( 31)3 222 ABC SaAD -10 分 18.【解析】 （1） 1 (1)1

6、 nn nanan 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 取 1,2,3,1nn 得， 21 22aa 32 323aa 43 434aa 1 (1) nn nanan 3 分 相加得 (1) 12 2 n n n nan 5 分 所以 1 2 n n a .6 分 （2）由（1）得， 1 1411 4() (1)(2)12 nn a annnn 7 分 所以 11111111 4()()()() 23344512 n S nn 8 分 4 2 2n 9 分 因 n S随着n的增大而增大，所以 1 2 3 n SS10 分 又 2 n S 11 分 所以 2 2

7、3 n S12 分 11 111 1 1 1 19.1,/ /-1 2 1 / /,/ /-2 2 / /-3 -4 / /,-5 / /-6 MABQMQMBB POAA BBAA QMPO POMQ PQOMOMAOB PQAOB 解析： 证明：设为的中点，连接则分 又分 分 为平行四边形分 又平面分 平面分 11 11 1 1 111 11 11 111 111 2-9 248 / / 110 3 -11 33 5 3 -12 12 A POQQAPOQAC OQ C A AB C A A B C A ABC A AABCA B C A POQ VVVVV BBC A A VVV V 分

8、 又平面 分 分 20. 【解析】 （1）设P的坐标为( , ) x y，由题意得， 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 2222 (4)2 (1)xyxy-2 分 化简得： 22 4xy-4 分 （2）当直线l的斜率不存在时， 设 0000 (,), (,)A x yB xy 则有 00 00 22 2 yy xx ，得 0 2x ，此时直线l与圆相切，不合题意.-6 分 当直线l的斜率存在时， 设 1122 ( ,), (,)A x yB xy ，直线l的方程为y kxm ，与轨迹 C 联立得 222 (1)240kxkmxm 2 121 22 2 22 2

9、 041 , 4 , 11 kmm xxx x k m k k -8 分 所以 1212 1212 22(2)()2 222 2 DADB yymxxkm kkkk xxx xm 所以22mk-10 分 所以直线l的方程为 (2)2yk x 所以直线l过定点(2,2)-12 分 2 2 2 2 2 21.150,905040, 40 ,20, 2 50-4001002100,-2 11 401002100 22 201002100.-4 0 500 10021000 BCADx CDxx xx AAECDEDE AExxx SABCDAExxxx xxx x x xx 解析： 由题意， 过点

10、作垂足为 ，则 梯形的高分 分 由 2 ,030. 2010021000,30 .-6 x Sxxxx 解得 综上，分 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 2 2 / / / / max 2 2201002100 ,0,30 , 4201055 ,-8 01020,55 0,100 10,300,.-10 101080000600 3. 10600 3.-12 fxxxxx fxxxx fxxxx xfxfx xfxfx xfxS xmm 设 分 令，得舍 时，递增， 时，递减分 当时，的最大值是，此时 当 为时，养鸡场的面积最大，最大为分 / 233 / 22

11、.10 2 212 ,-1 00-2 002,02, 0,22.-4 x x x fx xaex aex fx xxxx axae fxxfxx fx 解析： 由题意可得的定义域为， 分 当时，易知分 由得由得 在上单调递减，在，上单调递增分 / 3 3 / / / 2 2 21 2 020, ,1, 0,2 0,2 0.-6 0,ln, ln0,10,0,2 .-8 1 ln20 x xx xaex fx x x x x g xxaegxae fx g x a gxxa aagxg x g xx aa e 由可得， 当时， 记则 在内有两个极值点， 在内有两个零点， 分 令则 当即时，所以在上单调递减， 的图像至多与 轴有一个交点，不满足题意分 当，即时 / 2 2 2 2 0,20, .-9 1 0ln2,10 -ln ln,2 000,2 lnln10 21 ,. 220 21 .- gxg x g xx aag xa e a gag x gaa a eegae a ee ，在上单调递增， 的图像至多与 轴有一个交点，不满足题意分 当即时，在，上单调递增，在 上单调递减 由知，要使在内有两个零点，必须满足 解得 综上，实数 的取值范围是，12分 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！