1、Matlab 在信号与系统中的应用1.连续信号和系统 连续信号和线性时不变(LTI)系统特点 连续信号,在计算机中不能用数值计算的方法来分析,应当采用符号推理的方法来分析.实际应用将信号看成足够慢,采样很快的方式进行仿真.基本信号的仿真 单位冲激函数(t)看作宽度为(dt),幅度为1/的矩形脉冲.其余 0ttt1/)t-(t(t)X1111 单位阶跃信号111201)()(ttttttutX 复指数函数tjwuetX)(3)(线性时不变系统的响应 零输入响应已知y及其各阶导数的初始值y(0),y(1)(0),y(n)(0)ubdtdubdtudbadtdyadtydadtydammmmnnnn
2、nn1111211 当LTI系统的输入为0时,其输入响应为微分方程的奇次解.(右端为0),其形式为 P1,P2,Pn为特征方程的根,有roots求得而系数则有y及各阶导数的初始值确定tpntptpnececeCty2121)(形成如下矩阵形式000432111111121121yDDyyCCCCppppppnnnnnn 冲激响应 系统函数为:(n=m)设冲激函数为1时(即U(s)=1),则系统的拉普拉斯变换为Y(s)=H(s)U(s)=H(s),求出此式的极点留数式11211121)()()(nasaSasabsbsbsbSUSYsHnnnmmmmnkkkpsrsH1)(nktpkkerth1
3、)(傅立叶分析例:方波分解成多次正弦波之和tkktttf)12sin(1213sin31sin4)(周期信号的频谱dttktfTbdttktfTabaAkmdttkAAtfTTkTTkkkkkm2/2/2/2/2210)sin()(2)cos()(2)cos(2)(2 离散信号与系统由于其数值计算,用其来分析离散信号还是比较方便向量的表示完整表示一个序列除需要一个向量外,还应有一个表示采样点的向量例如:x(n)=2,1,-1,3,1,4,3,7其表示形式:n=-3,-2,-1,0,1,2,3,4x=2,1,-1,3,1,4,3,7,单位脉冲序列其余01)()(ssnnnnn 单位阶跃信号 复指数序列sssnnnnnnunu01)()(000)()(3nnenxnw信号处理中的两个重要函数类1.FFT 计算数据的离散傅立叶变换(DFT)1.filter 对离散数列进行数值滤波nb=0 滤波器为无限长冲激响应滤波器(IIR)na=0 滤波器为有限长冲激响应滤波器(FIR)na0 and nb0 滤波器为自回归,移动平均滤波器
