1、一、基本初等函数一、基本初等函数二、分段函数二、分段函数第五节第五节 初等函数初等函数第一章第一章 函数及其基本性质函数及其基本性质三、初等函数三、初等函数下列函数称为基本初等函数。一、基本初等函数一、基本初等函数（2）幂函数 为实数）(,xy（3）指数函数 ,(0,1)xyaaaxyxyxyxycot,tan,cos,sinxyxycsc,secxarcyxyxyxycot,arctan,arccos,arcsin（6）反三角函数（5）三角函数 )1,0(,logaaxya（4）对数函数 cy（1）常数函数 在研究某些问题时，函数在它的定义域内，其对应关系并不总是能用一个数学表达式给出的。比
2、如个人所得税是按个人的收入不同分为不同的档次交纳的，其相互关系不能用单一的数学表达式表示。汽车行驶过程中从启动、加速、匀速、减速到停止，整个过程其速度同样不能用一个数学表达式来表示。通常我们把不能用一个数学表达式表示的函数称为分段函数分段函数。二、分段函数二、分段函数解：解：例例1画出 的图形。2,0()011,1xxyf xxxx 的值由三个不同的公式给出：当 时，；当 时，；以及当 时，。该函数只是一个函数，其定义域是整个实数集。()yfx0 x yx 01x2yx1x 1y 由基本初等函数基本初等函数经过有限次四则运算四则运算及有限次复复合运算合运算所构成，并能用一个解析式表示能用一个解析式表示的函数称为初等函数。初等函数。三、初等函数三、初等函数例如，都是初等函数。但需特别指出，分段函数不是初等函数。)1arcsin(,22xyxexyx微积分研究的主要对象是研究初等函数的性质。
