上海市长宁区部分校七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf

1、长长宁宁区区第第一一学学期期七七年年级级数数学学期期中中试试卷卷（满分 100 分考试时间90 分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1、单项式-2xy的系数与次数依次是（）(A)1,2-()B1,3-()C1,22-()D1,32-2、计算2 3()a-的结果是（）(A)6a-()B6a()C8a-()D5a3、下列计算正确的是（）(A)336xxx+=()B33(2)6xx=()C23236xxx=()D222(22)44abab-=-4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）(A)(x y)(xy)+-()B(2x 3y)(2x 3)z+-()C()(

2、)ab ab-()D()()mn nm-5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)2212()1abab-+=-+()B22()()2ab abaab b-=-+()Ca(5)5xyaxay+=+()D x()(b a)(x y)(a b)aby-=+-6、如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）(A)22ab()()a b ab-=+-()B22()-()=4a babab+-()C222(+)+2a baab b=+()D222(-)-2a baab b=+二二、填填空空题题（本本大大题

3、题共共 14 题题，每每题题 2 分分，满满分分 28 分分）7.用代数式表示：x减去y的平方的差8.当4,1ab 时，代数式3()5a ab的值等于9.将多项式2323125xx yyxy按字母降幂排列，结果是10.如果单项式33nxy是2113mxy同类项，那么mn 11.如果一个多项式减去的差2223yx等于222xy，那么这个多项式是12.计算25332aaa aa 13.已知：3,3mnab，则233mn14.计算：2(2)(3)xyxy 15.计算：(31)(21)mm16.因式分解：2441aa 17.因式分解：282aa18.如果二次三项式21xmx是完全平方式，那么常数m=1

4、9.用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n个（n为正整数）图，则需要根火柴棒（用含n的代数式表示）20.我们对任意代数式定义下面运算12312233112233 1123,aaaaba ba bbab ab abbb则xxyyyyxx三、解答题（本大题共 6 题，每题 5 分，满分 30 分）21.222323aaaaa 22、2xyxyxy23、2323abcabc24、因式分解：233aa25、因式分解：4161x 四四、解解答答题题（本本大大题题共共 4 题题，27 题题、28 题题每每题题 5 分分，29 题题 6 分分，30 题题 8 分分，满满分分 24 分分）27.先化简，在求

5、值：222(4)(4)3(3)xxxx-+-+，其中3x=-28.为治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长%a，乙区则平均每月减少%a。（1）九月份甲铺设了_米排污管，乙铺设了_米排污管；（用含字母,a x的代数式表示）（2）如果200 x=且1.5a=，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?29、已知223,13,xyxy求（1）xy的值。（2）32238x yx yxy的值。30、在长方形ABCD中，3ABa厘米，BCa厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以 2 厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向

6、终点A以 1 厘米/秒的速度移动，如果PQ、同时出发，用t（秒）表示移动的时间。试解决下列问题：（1）用含有at、的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有at、的代数式表示）。参参考考答答案案二、选择题（本大题共 6 题，每题 3分，满分 18 分）1、单项式-2xy的系数与次数依次是（）(A)1,2-()B1,3-()C1,22-()D1,32-【答案】C【解析】考察单项式的基本概念2、计算2 3()a-的结果是（）(A)6a-()B6a()C8a-()D5a【答案】B【解析】考察幂的乘方的运算法则3、下列计算正确的是（）(A)336xxx+=()B33(2)6xx

7、=()C23236xxx=()D222(22)44abab-=-【答案】C【解析】考察同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式很容易混淆。4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）(A)(x y)(xy)+-()B(2x 3y)(2x 3)z+-()C()()ab ab-()D()()mn nm-【答案】C【解析】考察平方差公式的灵活应用5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)2212()1abab-+=-+()B22()()2ab abaab b-=-+()Ca(5)5xyaxay+=+()D x()(b a)(x y)(a b)aby-=+-【答案

8、】D【解析】从多项式到几个因式乘积的形式才是因式分解6、如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）(A)22ab()()a b ab-=+-()B22()-()=4a babab+-()C222(+)+2a baab b=+()D222(-)-2a baab b=+【答案】A【解析】左边阴影面积为22ab-右边梯形面积为(22)()=()()2ab abab ab+-+-所以22ab()()a b ab-=+-二二、填填空空题题（本本大大题题共共 14 题题，每每题题 2 分分，满满分分 28 分分）7.用代

9、数式表示：x减去y的平方的差【答案】：2xy【解析】：y的平方即2y，则x减去y的平方的差就可以表示8.当4,1ab 时，代数式3()5a ab的值等于【答案】：12【解析】：将4,1ab 代入代数式即可9.将多项式2323125xx yyxy按字母降幂排列，结果是【答案】：3322125yx yxyx【解析】：按字母y的指数从大到小排列即可10.如果单项式33nxy是2113mxy同类项，那么mn【答案】：1【解析】：由题意可知：32,13nm，1,2nm 2(1)1mn 11.如果一个多项式减去的差2223yx等于222xy，那么这个多项式是【答案】：225yx【解析】：原式2222232

10、yxxy225yx12.计算25332aaa aa【答案】：73a【解析】：原式772aa73a13.已知：3,3mnab，则233mn【答案】：23a b【解析】：232n3232333(3)(3)a bmnma b14.计算：2(2)(3)xyxy【答案】：3223918x yx y【解析】：原式22(2)9xyx y3223918x yx y15.计算：(31)(21)mm【答案】：2651mm【解析】：原式3231 21 1mmmm 2651mm16.因式分解：2441aa【答案】：2(21)a【解析】：完全平方式，原式=22(2)41(21)aaa 17.因式分解：282aa【答案】

11、：2(41)aa【解析】：提取公因式法，提公因式2a，原式2(41)aa18.如果二次三项式21xmx是完全平方式，那么常数m=【答案】：2【解析】：中间项2,mxab这里21,b1axb，2.m 19.用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n个（n为正整数）图，则需要根火柴棒（用含n的代数式表示）【答案】：71n【解析】：第一个图中的火柴棒根数为8；第二个图中的火柴棒根数为15；第二个图中的火柴棒根数为22；由此可得，图形标号每增加1，火柴棒的个数增加7，所以规律为搭第n个图形需要火柴根数为87171nn故答案为71n20.我们对任意代数式定义下面运算12312233112233 1123,

12、aaaaba ba bbab ab abbb则xxyyyyxx【答案】：2xy【解析】：原式 22x xyxy xyxy yxy yx222xxyy2xy三、解答题（本大题共 6 题，每题 5 分，满分 30 分）21.222323aaaaa 【答案】：6a【解析】：原式2 3 12 33 2aaa 6666aaaa 22、2xyxyxy【解析】222222xxyyxyxy【答案】2xy23、2323abcabc【解析】22222=a234129bcababc【答案】2224129ababc24、因式分解：233aa【解析】23333134aaaaaa【答案】34aa25、因式分解：4161x

13、【解析】22241 4141 21 21xxxxx【答案】241 21 21xxx【答案】122 32 31,133xx 四四、解解答答题题（本本大大题题共共 4 题题，27 题题、28 题题每每题题 5 分分，29 题题 6 分分，30 题题 8 分分，满满分分 24 分分）27.先化简，在求值：222(4)(4)3(3)xxxx-+-+，其中3x=-【答案】-5【解析】原式=2222(16)3(69)xxxx-+=222232 31827xxxx-+=1859x-把3x=-代入其中得：18(3)5954 595-=-=-28.为治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月

14、份都各铺了x米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长%a，乙区则平均每月减少%a。（1）九月份甲铺设了_米排污管，乙铺设了_米排污管；（用含字母,a x的代数式表示）（2）如果200 x=且1.5a=，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?【答案】(1)(1%)xa(1%)xa(2)12 米【解析】(1)略（2）根据题意得：甲区十月份铺设排污管2(1%)xa米，乙区十月份铺设排污管2(1%)xa米。所以得到：22(1%)(1%)4.%0.04xaxaxaax.当200 x=，1.5a=时，原式0.04 1.5 20012=创=（米）29、已知223,13,xyxy求（1）xy的值。（2

15、）32238x yx yxy的值。【答案】（1）2；（2）-6【解析】（1）因为22221329,2xyxyxyxyxy（2）32238x yx yxy=228+2138 26xy xxy y 30、在长方形ABCD中，3ABa厘米，BCa厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以 2 厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以 1 厘米/秒的速度移动，如果PQ、同时出发，用t（秒）表示移动的时间。试解决下列问题：（1）用含有at、的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有at、的代数式表示）。【答案】（1）at；（2）点Q到达点A之前，三角形PQC的面积=223322aatt；点Q到达点A之后，三角形PQC的面积=at【解析】（1）由题意可知2,APt BCa，三角形APC的面积=11222AP BCt aat（2）点Q到达点A之前：22222211133,2,2,3222223333()2222AQPAQCPQCAQCAPCAQPDQt AQat APt SAP AQtatattSataaatSSSSaatatattaatt点Q到达点A之后：PQCS=APCS=at综上所述：点Q到达点A之前，三角形PQC的面积=223322aatt；点Q到达点A之后，三角形PQC的面积=at；