高中数学课件-事件的相互独立性.ppt

1、百度文库百度文库老教师制作老教师制作复习引入复习引入1.事件的定义事件的定义随机事件：随机事件：在一定条件下可能发生也可能在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；不发生的事件；必然事件：必然事件：在一定条件下必然发生的事件；在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：不可能事件：在一定条件下不可能发生的在一定条件下不可能发生的事件事件.复习引入复习引入2.随机事件的概率随机事件的概率 一般地，在大量重复进行同一试验时，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件事件A发生的频率发生的频率 总是接近某个常数，总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件件A的

2、概率，记作的概率，记作P(A)nm复习引入复习引入3.概率的确定方法概率的确定方法 通过进行大量的重复试验，用这个事通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率件发生的频率近似地作为它的概率.4.概率的性质概率的性质 必然事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概，不可能事件的概率为率为0，随机事件的概率为，随机事件的概率为0P(A)1，必然事件和不可能事件看作随机事件的两必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形个极端情形.复习引入复习引入5.基本事件基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件结果（事件A）称为一个基本事件）

3、称为一个基本事件.6.等可能性事件等可能性事件 如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是那么每个基本事件的概率都是 ，这种，这种事件叫等可能性事件事件叫等可能性事件.n1复习引入复习引入7.等可能性事件的概率等可能性事件的概率 如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n个，个，而且所有结果都是等可能的，如果事件而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含包含m个结果，那么事件个结果，那么事件A的概率的概率nmAP)(8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法等可

4、能性事件的概率公式及一般求解方法复习引入复习引入9.事件的和的意义事件的和的意义 对于事件对于事件A和事件和事件B是可以进行加法运是可以进行加法运算的算的.10.互斥事件互斥事件不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件)()()(BPAPBAP 一般地：如果事件一般地：如果事件A1,A2,An中的任中的任何两个都是互斥的，那么就说事件何两个都是互斥的，那么就说事件 A1,A2,An彼此互斥彼此互斥.复习引入复习引入11.对立事对立事件件必然有一个发生的互斥事件必然有一个发生的互斥事件.12.互斥事件的概率的求法互斥事件的概率的求法如果事件如果事件A1,A2,An彼此互斥，那么彼此互斥，

5、那么)(1)(1)(APAPAAP )()()()(2121nnAPAPAPAAAP 复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入复习引入新课讲授新课讲授1相互独立事件相互独立事件的定义的定义新课讲授新课讲授2相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率)()()(BPAPBAP 新课讲授新课讲授3对于事件对于事件A与与B及它们的和事件与积事及它们的和事件与积事件有下面的关系：件有下面的关系：)()()()(BAPBPAPBAP 例题讲解例题讲解例例1.某商场推出

6、二次开奖活动，凡购买一某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是的中奖概率都是 0.05，求两次抽奖中以，求两次抽奖中以下事件的概率：下事件的概率：(1)都抽到某一指定号码；都抽到某一指定号码；(2)恰有一次抽到某一指定号码；恰有一次抽到某一指定号码；(3)至少有一次抽到某一指定号码至少有一次抽到某一指定号码例题讲解例题讲解例例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标甲、乙二射击运动员分别对

7、一目标射击射击1次，甲射中的概率为次，甲射中的概率为0.8，乙射中的，乙射中的概率为概率为0.9，求：，求：(1)2人都射中目标的概率；人都射中目标的概率；(2)2人中恰有人中恰有1人射中目标的概率；人射中目标的概率；(2)2人至少有人至少有1人射中目标的概率；人射中目标的概率；(4)2人至多有人至多有1人射中目标的概率？人射中目标的概率？例题讲解例题讲解例例3.在一段线路中并联着在一段线路中并联着3个自动控制的个自动控制的常开开关，只要其中有常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，个开关能够闭合，线路就能正常工作线路就能正常工作 假定在某段时间内每假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是个开

8、关能够闭合的概率都是0.7，计算在，计算在这段时间内线路正常工作的概率这段时间内线路正常工作的概率.AJBJCJ例题讲解例题讲解变式题变式题1.如图，添加第四个开关如图，添加第四个开关JD与其它与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间，计算在这段时间内线路正常工作的概率内线路正常工作的概率.DJAJBJCJ例题讲解例题讲解变式题变式题2.如图，两个开关串联再与第三个如图，两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是闭合的概率都是0.7，计算在这段时

9、间，计算在这段时间内线路正常工作的概率内线路正常工作的概率.AJCJBJ例题讲解例题讲解例例4.已知某种高炮在它控制的区域内击中已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为敌机的概率为0.2(1)假定有假定有5门这种高炮控制某个区域，求门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；敌机进入这个区域后未被击中的概率；(2)要使敌机一旦进入这个区域后有要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？上的概率被击中，需至少布置几门高炮？课堂练习课堂练习209.D 52.C 51.B 203.A15141.1）（人去此地的概率是人去此地的概率是少有少有在这段时间

10、内至在这段时间内至互之间没有影响，那么互之间没有影响，那么，假定两人行动相，假定两人行动相乙去此地的概率是乙去此地的概率是，地的概率是地的概率是在一段时间内，甲去某在一段时间内，甲去某课堂练习课堂练习个是白球的概率个是白球的概率个球中恰好有个球中恰好有个球不都是白球的概率个球不都是白球的概率个球都不是白球的概率个球都不是白球的概率个球都是白球的概率个球都是白球的概率）（等于等于个球，那么个球，那么从两个口袋内各摸出从两个口袋内各摸出，个白球的概率是个白球的概率是从乙口袋内摸出从乙口袋内摸出，个白球的概率是个白球的概率是从甲口袋内摸出从甲口袋内摸出12.D2.C2.B2.A 651211311.

11、2课堂练习课堂练习384.0.D 104.0.C096.0.B 128.0.A1100032.01000.3）（个的概率是个的概率是了了小时后坏小时后坏个灯泡在使用个灯泡在使用，则，则为为小时以上概率小时以上概率电灯泡使用时间在电灯泡使用时间在课堂练习课堂练习19265.D57635.C19225.B19235.A课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结 两个事件相互独立，是指它们其中一两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响率没有影响.一般地，两个事件不可能一般地，两个事件不可能既既互斥又相互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的生为前提的.相互独立事件同时发生的概率等于每相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积个事件发生的概率的积，这一点与互斥事，这一点与互斥事件件的概率和也是不同的的概率和也是不同的.课后作业课后作业学案学案与与习案习案.