人教A高中数学选修-伸缩变换课件.pptx

1、 伸缩变换伸缩变换思考：思考：（1）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=sin2x?复习回顾：复习回顾：y=sinx“五点法五点法”：3(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)22、1.如何用如何用“五点法五点法”画出函数画出函数 y=sin 2x 的图象呢的图象呢?“五点法五点法”：3(0,0)(,1)(,0)(,1)(,0)424 、y=sin2x3sin (0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)22yx：、3sin2 (0,0)(,1)(,0)(,1)(,0)424yx：、y=sinxy=sin2xy=sinxy=sin2x12 对对曲曲线线上上任任意意

2、一一点点，保保持持纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标变变为为原原来来的的若点(x，y)在正弦曲线y=sinx上，则点（）在曲线y=sin2x上。yx,21xO 2 y=sinxy=sin2xy问题分析：问题分析：在正弦曲线在正弦曲线y=sinx上任取一点上任取一点P(x,y)，保持纵坐，保持纵坐标不变，将横坐标标不变，将横坐标x缩为原来的缩为原来的 ，就得到正弦，就得到正弦曲线曲线y=sin2x。12 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换,即：即：设设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持是平面直角坐标系中任意一点，保持 纵坐标不变，将横坐标纵坐标

3、不变，将横坐标x缩为原来缩为原来 ，得到点，得到点 P(x,y)，坐标对应关系为：坐标对应关系为：12x=xy=y12通常把通常把 叫做平面直角坐标系中叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。的一个压缩变换。坐标对应关系为：坐标对应关系为：（1）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线 y=sinx得到曲得到曲线线 y=3sinx?写出其坐标变换。写出其坐标变换。问题分析：问题分析：设点设点P（x,y）经变换得到点为）经变换得到点为P(x,y)x=xy=3y 通常把通常把 叫做平面直角坐标系中的叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。一个坐标伸长变换。在正弦曲线上任取一点在正弦曲线上任取一点P（x,y），保

4、持横坐标），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲倍，就得到曲线线y=3sinx。问题分析：问题分析：人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）（2）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。写出其坐标变换。问题分析：问题分析：人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）在正弦曲线在正弦曲线y=sinx上任取一点上任取一点P(x,y)，保持纵坐，保持纵坐标不变，将横坐标标不变，将横坐标x缩为原来的缩为原来的 ，在此基础，在此基础上，

5、将纵坐标变为原来的上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线倍，就得到正弦曲线y=3sin2x。12设点设点P（x,y）经变换得到点为）经变换得到点为P(x,y)x=xy=3y12通常把通常把叫做平面直角坐标系中的一个叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。坐标伸缩变换。人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）定义：设定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中是平面直角坐标系中任意一点，在变换任意一点，在变换(0):(0)xxyy 的作用下，点的作用下，点P(x,y)对对P(x,y)。称称 为为平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换。人教A高中

6、数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）注注 （1）（2）把图形看成点的运动轨迹，）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。行伸缩变换。0,0人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）思考：在伸缩思考：在伸缩下，椭圆是否可以变下，椭圆是否可以变成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？人教A高中数学选修 伸缩

7、变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）解解:（1）由伸缩变换）由伸缩变换xyxx32,得到得到yyxx3121 例例1 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,求下列方程所对应求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2 x+3 y=0;（2）x 2+y 2=1.将将代入代入032 yx,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是0yx 人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）解解:（2）由伸缩变换）由伸缩变换xyxx32,得到得到yyxx3121 将将代入代入122 yx,得到经过

8、伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是19422yx 例例1 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,求下列方程所对应求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0;（2）x2+y2=1.人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）设设平面上伸缩变换的坐标表达式为平面上伸缩变换的坐标表达式为yyxx24,求双曲线求双曲线122 yx在此伸缩变换下的方程在此伸缩变换下的方程。练习练习:解解:将将xyxx24,即即yyxx2141代入代入122 yx,得得.141622yx人教A高中数学选修 伸缩变换课

9、件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）课堂小结：课堂小结：（1）体会坐标法的思想，应用坐标）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；法解决几何问题；（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。变换。人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）人教A高中数学选修 伸缩变换课件（推荐）