1、第二章第二章 统计统计变量之间的相关关系变量之间的相关关系新课导入新课导入 在学校里，老师对学生经常这样说：在学校里，老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，显然，这种关系不能用我物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，显然，这种关系不能用我们熟悉的函数关系来描述，们熟悉的函数关系来描述，那么这究竟是一种什么关系？那么这究竟是一种什么关系？下面我们共下面我们共同来研究。同来研究。新课讲授新课讲授 函数函数关系关系：
2、当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定。当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定。例例:正方形面积正方形面积S S与其边长与其边长x x之间的函数关系之间的函数关系S=xS=x2 2 例例:一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。一、两变量之间的关系一、两变量之间的关系相关关系：相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的 随机性。随机性。对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。确定关系确定关系 水稻产量并不是由施肥量唯一确
3、定，在取值上带有随机性。水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性。不确定关系不确定关系例题探究例题探究二、散点图二、散点图 将样本中将样本中n个数据点（个数据点（xi，yi)（i1，2，n）描在平面直角坐标系）描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。2、正相关、负相关、正相关、负相关正相关：正相关：如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种值由小变大时，另
4、一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为相关关系，我们称为正相关正相关。负相关：负相关：如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为个变量的这种相关关系，我们称为负相关负相关。1 1、散点图、散点图点散布在从左下角到右上角的区域点散布在从左下角到右上角的区域称它们成称它们成正相关正相关。由散点图可发现：由散点图可发现：年龄越大体内脂肪含量越高年龄越大体内
5、脂肪含量越高202530 35 4045 50 55 60 65年龄年龄脂肪含量脂肪含量0510152025303540我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果散点如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系。线性相关关系。课堂检测课堂检测D2、5个学生的数学和物理成绩如下表：个学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否有相关关系。画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩数学成绩解：
6、解：由散点图可见，两者之间具有相关关系。由散点图可见，两者之间具有相关关系。课堂总结课堂总结（3 3）如果所有的样本点都落在某一）如果所有的样本点都落在某一直线附近直线附近，变量之间就有，变量之间就有 线性相关关系线性相关关系。（1 1）如果所有的样本点都落在某一）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上函数曲线上,就用该函数来就用该函数来 描述变量之间的关系，即变量之间具有描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系函数关系。（2 2）如果所有的样本点都落在某一）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近函数曲线附近,变量之间就变量之间就 有有相关关系相关关系。散点图散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系。用来判断两个变量是否具有相关关系。
