1、1.1.1任意任意角角学习目标 1、任意角的概念，正确分辨正角、负角、零角；2、掌握象限角的概念，会分辨第几象限角 3、学会终边相等的角的公式，并学会转化终边相同的角;现实生活中形成角的事物导0到360的角是我们生活中的一部分，那还有其他角吗？任意角概念:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.BAO始边终边顶点旋转记法：记作角或，可简记为思考？我们知道数有正数负数之分，那角呢？按逆时针方向旋转形成的角叫做 正角 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角 没有发生旋转量的角叫做零角正角负角零角逆时针顺时针不做旋转度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量钟表经过1
2、小时，时针、分钟、秒钟各走过多少度？时针走过-30，分钟走一圈-360，秒钟走过60圈-36060=-21600对应关系人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)象限角为了方便研究我们往往在平面直角坐标系中讨论角XYO第三象限第一象限第二象限第四象限0 90始边角的顶点与原点重合，角的始边与X轴非负半轴重合180 27090 180270 360议0或36018090270轴线角人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)话剧小现场：我是谁？属于角328，-392，-32？OBYX人教版高中数学必
3、修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)思：-32 =-32-392=-32-1360328=-32+1360相差整数个周角人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)议1、与-32终边相同的角如何表示？2、已知角和角终边相同，怎么用表示？人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)展展所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S=|=+K360，KZ即任一与角即任一与角终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和与整数个周角的和
4、与-32角终边相同的角好集合S=|=-32+K360，KZ人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)例1 在0360范围内，找出与3958的角终边相同的角，并判定它是第几象限角。解：=3958-1360=358，所以在0360范围内，与3958的角终边相同的角是358，它是第一象限角。人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)检 在0360范围内，找出与下列角终边相同的角，并判定它是第几象限角。（1）420 （2）-95012 （3）-119030解：（1）=420-1360=70，所以在036
5、0范围内，与420的角终边相同的角是70，它是第一象限角。（2）=-95012+3360=12912，所以在0360范围内，与420的角终边相同的角是70，它是第一象限角。（3）=-119030+4360=24930，所以在0360范围内，与-119030的角终边相同的角是24930，它是第三象限角。人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)第三象限角的集合第一象限角的集合第二象限角的集合第四象限角的集合|0+360K 90+360K，KZ|90+360K 180+360K,KZ|180+360K 270+360K,KZ|270+360K 36
6、0+360K,KZ终边落在X轴负半轴终边落在X轴正半轴终边落在Y轴负半轴终边落在Y轴正半轴|=0+360K,KZ|=180+360K,KZ|=90+360K,KZ|=360+360K,KZ自主探究终边落在X轴|=0+180K,KZ终边落在Y轴|=90+180K,KZ人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)评对于终边落在某一条射线、直线或者几条直线的角的集合，步骤是：首先确定其次考虑旋转周期最后确定区域，关键是确定边界人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)检检 写出终边在直线写出终边在直线y
7、=xy=x上角的集合上角的集合解：在0360范围内，终边在y=x上的角有两个，即45，225角。因此，终边在y=x上的角构成的集合S1=|=45+K360，KZS2=|=270+K360，KZ=|=45+K180，KZ人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)回顾1、任意角的定义2、正角、负角、零角的区分3、象限角的定义及划分4、终边相同的角的表示作业：课后练习4、5人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)我爱数学 数学使我快乐人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)人教版高中数学必修四：任意角(共20张PPT)
