1、第一章 集合第3.1节 交集与并集北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 一、导入新课知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 二、新课讲授1、并集与交集的概念小识小识北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 名称表示交集并集自然语言由既属于集合A又属于集合B 的所有元素组成的集合由于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合符号语言A B A B 读法A交BA并
2、BBAxxx|且BAxxx|或2、并集与交集的运算性质北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 AB 交集 AB=BA(AB)CA(BC)AB A，ABA AAAABABA并集 AB=BA(AB)CA(BC)AAB，BABAAAAAABABB三、例题讲解例设集合M|3ma，a4，求AB，AB.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 思路分析(1)首先化简M，N，然后再求交集(2)集合A，B都是无限集，可借助数轴直观求解AB，AB.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 规范解答(1)由已知得M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，所以MN1,0,1故选B.(2)Ax|2x3，B，或xa，a4，如
3、图所示，故ABx|x3，或xa，a4，ABx|2x1北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 例：设集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围思路分析由ABA可知BA.B为x24xa0的解集故要分B 和B 两种情况讨论规范解答由已知得A1,2，ABA，BA，
4、集合B有两种情况，B 或B.(1)B 时，方程x24xa0无实数根，164a4.(2)B 时，当0时，a4，B2A，满足条件；当0时，若1,2是方程x24xa0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，a4.综上，a的取值范围是a4北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 规律总结1.处理与集合元素有关的问题时，最后结果要检验，一方面看是否符合题意，另一方面看是否符合集合元素的三大特征2在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理3当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B 的情况，切不可漏掉！北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 四、归纳小结1集合的交集和并集2通常借助于数轴或Venn图来求交集和并集.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一
